专题12.1 全等三角形及全等三角形的性质之六大考点-【学霸满分】2023-2024学年八年级数学上册重难点专题提优训练（人教版）

这是一份专题12.1 全等三角形及全等三角形的性质之六大考点-【学霸满分】2023-2024学年八年级数学上册重难点专题提优训练（人教版），共5页。

目录
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc8699" 【典型例题】 PAGEREF _Tc8699 \h 1
\l "_Tc4145" 【考点一 全等图形识别】 PAGEREF _Tc4145 \h 1
\l "_Tc1679" 【考点二 全等三角形的概念】 PAGEREF _Tc1679 \h 2
\l "_Tc24735" 【考点三 全等三角形的性质】 PAGEREF _Tc24735 \h 4
\l "_Tc23139" 【考点四 几何动点中找全等三角形】 PAGEREF _Tc23139 \h 5
\l "_Tc22249" 【考点五 利用全等图形求正方形网格中角度之和】 PAGEREF _Tc22249 \h 8
\l "_Tc24273" 【考点六 将已知图形分割成几个全等图形】 PAGEREF _Tc24273 \h 11
\l "_Tc24028" 【过关检测】 PAGEREF _Tc24028 \h 13
【典型例题】
【考点一 全等图形识别】
例题：（2023春·全国·七年级专题练习）下列各组中的两个图形属于全等图形的是（ ）
A．B．C．D．
【变式训练】
1．（2023春·广东深圳·七年级北大附中深圳南山分校校考期中）下列四个选项中，不是全等图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2023春·七年级课时练习）如图，四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，若∠A＝110°，∠C＝60°，∠D′＝105°，则∠B＝__________．
【考点二 全等三角形的概念】
例题：（2023春·江苏盐城·七年级校考期中）下列说法中，正确的有（ ）
①形状相同的两个图形是全等形 ②面积相等的两个图形是全等形 ③全等三角形的周长相等，面积相等 ④若，则，
A．1个B．2个C．3个D．4个
【变式训练】
1．（2023·全国·八年级假期作业）已知，且与是对应角，和是对应角，则下列说法中正确的是（ ）
A．与是对应边B．与是对应边
C．与是对应边D．不能确定的对应边
2．（2023·全国·八年级假期作业）下列说法正确的是（ ）
A．形状相同的两个三角形一定是全等三角形B．周长相等的两个三角形一定是全等三角形
C．面积相等的两个三角形一定是全等三角形D．边长为的等边三角形都是全等三角形
【考点三 全等三角形的性质】
例题：（2023春·广东深圳·七年级校考期中）如图，若，，，则等于______．

【变式训练】
1．（2023秋·八年级课时练习）如图，，且，，则的度数为______．
2．（2023·江苏·八年级假期作业）如图，，且，，，求和的度数．
【考点四 几何动点中找全等三角形】
例题：（2023春·新疆乌鲁木齐·八年级乌市八中校考开学考试）如图，在中，，，，点在直线上．点从点出发，在三角形边上沿的路径向终点运动；点从点出发，在三角形边上沿的路径向终点运动．点和分别以单位秒和单位秒的速度同时开始运动，在运动过程中，若有一点先到达终点时，该点停止运动，另一个点要继续运动，直到两点都到达相应的终点时整个运动才能停止．在某时刻，分别过和作于点，于点，则点的运动时间等于 _____秒时，与全等．
【变式训练】
1．（2023秋·八年级单元测试）如图，已知线段，于点A，，射线于B，P点从B点向A运动，每秒走1m，Q点从B点向D运动，每秒走3m，P，Q同时从B出发，则出发___________秒后，在线段MA上有一点C，使与全等．
2．（2023春·重庆沙坪坝·七年级重庆南开中学校考期末）如图1，数轴上从左至右依次有，，，，五个点，其中点，，表示的数分别为，，．如图，将数轴在点的左侧部分绕点顺时针方向旋转，将数轴在点的右侧部分绕点逆时针方向旋转，连接，．若和全等，则点表示的数为_____．

【考点五 利用全等图形求正方形网格中角度之和】
例题：（2023春·七年级课时练习）如图，在的正方形网格中标出了和，则___________度．
【变式训练】
1．（2023·江苏·八年级假期作业）如图，由4个相同的小正方形组成的格点图中，∠1+∠2+∠3=________度．
2．（2023·江苏·八年级假期作业）如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则∠1+∠2的度数为__________.
【考点六 将已知图形分割成几个全等图形】
例题：（2023春·全国·七年级专题练习）沿着图中的虚线，用两种方法将下面的图形划分为两个全等的图形．

【变式训练】
1．（2023·江苏·八年级假期作业）试在下列两个图中，沿正方形的网格线（虚线）把这两个图形分别分割成两个全等的图形，将其中一部分涂上阴影．
2．（2022秋·全国·八年级专题练习）沿网格线把正方形分割成两个全等图形？用两种不同的方法试一试．
【过关检测】
一、选择题
1．（2023·浙江·八年级假期作业）下列不是全等三角形的性质的是（ ）
A．全等三角形的面积相等B．全等三角形的周长相等
C．全等三角形的对应边相等D．全等三角形的角相等
2．（2023春·全国·七年级专题练习）如图，与所给图案是全等图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．（2023·全国·八年级假期作业）如图，，，，则（ ）

A．B．C．D．
4．（2023·浙江金华·校联考三模）如图，已知，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．（2023春·黑龙江哈尔滨·七年级校考阶段练习）如图，，若，，，则的度数为（ ）

A．B．C．D．
二、填空题
6．（2023·江苏·八年级假期作业）请观察下图中的6组图案，其中是全等形的是__________．
7．（2023·浙江·八年级假期作业）如图，已知，，，则的长是____________．
8．（2023春·四川成都·七年级统考期末）如图，，若，且，则的度数为 _____度．
9．（2023春·陕西西安·七年级校考阶段练习）如图，是一个的正方形网格，则∠1+∠2+∠3+∠4=________．
10．（2023春·上海虹口·七年级上外附中校考期末）如图，，，为射线，，点P从点B出发沿向点C运动，速度为1个单位/秒，点Q从点C出发沿射线运动，速度为x个单位/秒；若在某时刻，能与全等，则______．

三、解答题
11．（2023·安徽合肥·八年级校考阶段练习）如图，点B、E、C、F在同一直线上，△ABC≌△DEF．
（1）求证：ABDE；
（2）若AC与DE相交于点O，AB=6，OE=4，求OD的长．
12．（2023春·全国·七年级专题练习）如图，已知，点E在AB上，AC与BD交于点F，，，，．
(1)求AE的长度；
(2)求的度数.
13．（2023春·全国·七年级专题练习）如图，已知．
(1)若，，求的度数；
(2)若，求的长．
14．（2023·全国·八年级假期作业）如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，AC与BD交于点F，AB＝6，BC＝3，∠C＝55°，∠D＝25°．
（1）求AE的长度；
（2）求∠AED的度数．
15．（2023春·陕西西安·七年级西安市第二十六中学校考阶段练习）如图1，在长方形ABCD中，AB＝CD＝6cm，BC＝10cm，点P从点B出发，以2cm/s的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为ts，且t≤5
（1）PC＝cm（用含t的代数式表示）
（2）如图2，当点P从点B开始运动时，点Q从点C出发，以cm/s的速度沿CD向点D运动，是否存在这样的v值，使得以A﹑B﹑P为顶点的三角形与以P﹑Q﹑C为顶点的三角形全等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．