专题15.5 易错易混专题：分式与分式方程中常见的六大易错-【学霸满分】2023-2024学年八年级数学上册重难点专题提优训练（人教版）

这是一份专题15.5 易错易混专题：分式与分式方程中常见的六大易错-【学霸满分】2023-2024学年八年级数学上册重难点专题提优训练（人教版），共5页。

目录
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc12205" 【典型例题】 PAGEREF _Tc12205 \h 1
\l "_Tc16012" 【易错一 分式值为0时求值，忽略分母不为0】 PAGEREF _Tc16012 \h 1
\l "_Tc15645" 【易错二 含整式的分式混合运算易错】 PAGEREF _Tc15645 \h 5
\l "_Tc24658" 【易错三 自主取值再求值时，忽略分母或除式不能为0】 PAGEREF _Tc24658 \h 10
\l "_Tc30890" 【易错四 解分式方程不验根导致易错】 PAGEREF _Tc30890 \h 14
\l "_Tc19880" 【易错五 分式方程无解与增根混淆不清】 PAGEREF _Tc19880 \h 19
\l "_Tc18632" 【易错六 已知方程的根的情况求参数的取值范围，应舍去分母为0时参数的值】 PAGEREF _Tc18632 \h 23
【典型例题】
【易错一 分式值为0时求值，忽略分母不为0】
例题：（2023秋·湖南衡阳·九年级校考阶段练习）若分式的值为0，则的值为（ ）
A．8B．C．8或D．4
【变式训练】
1．（2023秋·湖南永州·八年级校考阶段练习）分式的值为0，则x的值为（ ）
A．2或B．2C．D．
2．（2023秋·湖南永州·八年级统考阶段练习）若分式的值为0，则的取值是（ ）
A．2B．2或C．D．0
3．（2023春·浙江杭州·七年级校联考阶段练习）若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．0或1或2B．0或或2
C．0或1D．0或
4．（2023春·江苏无锡·八年级校联考期末）当时，分式的值为零．
5．（2023秋·四川泸州·九年级泸县五中校考阶段练习）若分式的值为0，则．
6．（2023秋·广东深圳·九年级校考开学考试）若分式的值为0，则m的值为．
7．（2023春·浙江·七年级专题练习）当x的取值满足时，分式有意义时，分式无意义时，式子的值为0．
8．（2023秋·八年级课时练习）当为何值时，分式的值为0？
9．（2023春·浙江·七年级专题练习）（1）取何值时，分式的值为零？无意义？
（2）当等于什么时，分式的值为零．
【易错二 含整式的分式混合运算易错】
例题：（2023春·四川泸州·八年级泸县五中校考期末）计算：．
【变式训练】
1．（2023春·江苏苏州·八年级校考阶段练习）计算：．
2．（2023·陕西西安·校考三模）化简：．
3．（2023·四川南充·统考二模）化简：．
4．（2023·全国·九年级专题练习）求值：．
5．（2023秋·八年级课时练习）化简：
6．（2023春·安徽淮北·七年级校考阶段练习）先化简，再求值：，其中．
7．（2023春·浙江·七年级期末）先化简，再求值，其中．
8．（2023秋·河北石家庄·八年级石家庄市第九中学校考阶段练习）已知分式：，解答下列问题：
(1)化简分式；
(2)分式的值能等于吗？请说明理由．
【易错三 自主取值再求值时，忽略分母或除式不能为0】
例题：（2023秋·湖南长沙·九年级统考期末）先化简：，然后从、0、2、3中选择一个合适的值代入求值．
【变式训练】
1．（2023春·八年级课时练习）先化简，再求值：，请在，1，3中选择一个适当的数作为值．
2．（2023·广东汕头·校考模拟预测）先化简代数式，然后在范围选取一个适当的整数作为m的值代入求值．
3．（2023春·八年级课时练习）先化简，再求代数式的值，其中m为满足的整数．
4．（2023春·八年级课时练习）先化简，然后在的范围内选择一个合适的整数作为x的值代入求值．
5．（2023春·八年级课时练习）先化简，再求值：，其中从，0，1，2中选取一个合适的数作为的值代入求值．
6．（2023·山东枣庄·校考一模）先化简：，再从不等式组的解集中选一个合适的整数x的值代入求值．
【易错四 解分式方程不验根导致易错】
例题：（2023春·江苏徐州·八年级校考阶段练习）解方程：
(1)；(2)．
【变式训练】
1．（2023春·江苏盐城·八年级校联考阶段练习）解方程
(1)(2)
2．（2023春·江苏淮安·八年级统考期末）解分式方程：
(1)(2)
3．（2023春·江苏扬州·八年级统考期末）解方程：
(1)；(2)．
4．（2023春·福建漳州·八年级校考阶段练习）解方程：
(1)；(2)．
5．（2023春·江苏常州·八年级统考期末）解下列分式方程：
(1)(2)
(3)(4)
【易错五 分式方程无解与增根混淆不清】
例题：（2023秋·山西朔州·八年级统考期末）若关于的分式方程无解，则（ ）
A．B．0C．1D．
【变式训练】
1．（2023春·八年级课时练习）已知关于的方程有增根，则的值是（ ）
A．4B．C．2D．
2．（2023·山东菏泽·校考一模）已知关于的分式方程无解，则的值为 _____．
3．（2022秋·湖北武汉·八年级校考期末）若关于x的方程无解，则a的值为______．
4．（2023春·八年级单元测试）已知关于x的分式方程．
(1)当时，求这个分式方程的解．
(2)小明认为当时，原分式方程无解，你认为小明的结论正确吗？请判断并说明理由．
5．（2023·全国·九年级专题练习）已知关于x的分式方程.
(1)若方程的增根为x＝2，求a的值；
(2)若方程有增根，求a的值；
(3)若方程无解，求a的值．
【易错六 已知方程的根的情况求参数的取值范围，应舍去分母为0时参数的值】
例题：（2023春·江苏·八年级期中）已知关于x的方程的解是负数，那么m的取值范围是（ ）
A．B．C．且D．且
【变式训练】
1．（2023·山东泰安·统考一模）若关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为（ ）
A．B．且C．D．且
2．（2023秋·四川绵阳·八年级校考期末）若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是_______．
3．（2023春·江苏扬州·八年级高邮市南海中学校考阶段练习）关于的方程的解是非负数，则的取值范围是．
4．（2023春·安徽六安·六安市第九中学校考期末）关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围为．
5．（2023春·四川达州·八年级统考期末）已知关于x的分式方程的解为负数，则m的取值范围是．
6．（2023春·四川成都·八年级统考期末）若关于的分式方程的解小于，则的取值范围是