2022-2023学年河北省邯郸市磁县八年级上学期期中考试数学试题及答案

这是一份2022-2023学年河北省邯郸市磁县八年级上学期期中考试数学试题及答案，共5页。试卷主要包含了如图，，若，，则下判断错误的是，下列说法正确的有，如图，，，于，，则的长度为等内容，欢迎下载使用。
1.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们不能摆成三角形的是（）
A.B.
C.D.
2.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）.
A.5B.6C.11D.16
3.一个三角形三个内角的度数之比为，则这个三角形一定是（
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形
4.如图所示，是延长线上一点，，，则等于（）
A.60°B.70°C.80°D.90°
5.若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（）
A.6B.12C.16D.18
6.如图，，若，，则下判断错误的是（）
A.B.C.D.
7.如图，已知，添加下列条件还不能判定的是（）
A.B.C.D.
8.下列说法正确的有（）
（1）有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等；
（2）三个角对应相等的两个三角形全等；
（3）有两边及一角对应相等的两个三角形全等；
（4）一腰及顶角对应相等的两个等腰三角形全等.
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.如图，平分，于点，点是射线上一个动点，若，则的最小值为（）
A.1B.2C.3D.4
10.如图，，，于，，则的长度为（）
A.4B.2C.1D.3
11.在以下绿色食品，回收，节能，节水四个标志中，是轴对称图形的是（）
A.B.C.D.
12.在平面直角坐标系中，已知点，则点关于轴的对称点坐标为（）
A.B.C.D.
13.如图所示，在中，，，，则等于（）
A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm
14.如图，在中，，是的中点，，则（）
A.100°B.80°C.50°D.40°
15.如图所示，直线l是一条河，，是两个村庄.欲在l上的某处修建一个水石站，向，两地供水，现有如下四种铺设管道的方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（）
A.AB.BC.CD.D
16.如图，在中，，的平分线交于点，是的垂直平分线，垂足为点，若，则的长为（）
A.1B.2C.3D.4
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.把答案写在题中横线上。）
17.如图所示，，分别是中，边上的高，，，则______cm.
18.如图，已知,相交于点，，，则图中全等的三角形有______对.
.
19.如图，，等边的顶点在直线上，，则的度数为______.
20.已知点关于轴的对称点的坐标是，则的值为______.
三、解答题（本大题有6个小题，其中21题12分；22题8分，23题10分，24题10分；25题12分；26题14分；共66分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）
21.如图所示，，是的两条高，它们交于点.
（1）和的大小关系如何？并说明理由.
（2）若，，求和的度数.
22.已知一个多边形的内角和与外角和的比是，求这个多边形对角线的条数.
23.数学课上，老师在黑板上画出如图所示的图形（其中，，，在同一直线上），并写出四个条件：（1），（2），（3），（4）.
请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明.
题设：______；结论：______.（均填写序号）
24.如图，在中，，的平分线交于，为上一点，，连接.
（1）求证：；
（2）已知，，求长.
25.在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形（三角形的三个顶点都在小正方形上）
（1）画出关于直线：的对称三角形；并写出，，的坐标；
（2）在直线上找一点，使最小，满足条件的点为______.提示：直线是过点且垂直于轴的直线.
26.如图所示，以的两边，为边向外作等边和，，相交于点Q.
（1）求证：；
（2）求的度数；
（3）的度数发生变化时，的度数是否变化？若不变化，请求出的度数；若发生变化，请说明理由.
八年级数学试卷（人教版）参考答案
一、选择题。
1-5ACBCB 6-10DABDC 11-16ABCDD A
二、填空题。
17. 18.4 19.40° 20.25
三、解答题
21解：（1）.
理由：因为是的高,所以.
因为，所以.同理,.
所以（同角的余角相等）.
（2）因为,所以,
又因为,
所以.
在四边形 中,,
所以
22解：设这个多边形的边数为,由题意得,解得,这个多边形对角线的条数为.
23、答案不唯一,如①③④；②.
证明：∵，，，
∴（AAS）
∴.
∴,
即.
24（1）证明：∵的平分线交边于点，
∴，在与中,
，
（2）∵，∴，，
∵，，
∴，∴，
∴，∴，∴
∵，，∴
25.（1）所作图形如图所示：
，，
（2）作出点关于对称的点，连接，与的交点即为点，
（或作出点关于对称的点，连接，与的交点即为点，）此时最小，点坐标为.
26、（1）证明：因为和是等边三角形,
所以，，，
所以，所以，所以
（2）因为,
所以，所以
.
（3）的度数发生变化时，的度数不变.
因为的度数发生变化时,是不改变的,由第2问知。