高中数学2.2 全称量词与存在量词练习题

这是一份高中数学2.2 全称量词与存在量词练习题，共20页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．命题“所有四边形的内角和都是”的否定是（ ）
A．所有不是四边形的多边形内角和都不是
B．所有四边形的内角和都不是
C．存在一个四边形，它的内角和是
D．存在一个四边形，它的内角和不是
2．命题“对任意，都有”的否定为（ ）
A．存在，使得B．对任意，都有
C．存在，使得D．不存在，使得
3．命题“”的否定是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列结论中，错误的是（ ）
A．“”是“”的充分不必要条件
B．已知命题，则
C．“”是“”的充分不必要条件；
D．命题：“，x3≤1”的否定是“，x3>1”；
5．命题 ：“有些三角形是等腰三角形"的否定是（ ）
A．有些三角形不是等腰三角形B．有些三角形可能是等腰三角形
C．所有三角形不是等腰三角形D．所有三角形是等腰三角形
6．已知命题“ ， ”为假命题，则实数 的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
7．命题“∀xR，∃n0N*，使得n0≥2x+1”的否定形式是（ ）
A．∀xR，∃n0N*，使得n0<2x+1
B．∀xR，∀n0N*，使得n0<2x+1
C．∃x0R，∃nN*，使得n<2x0+1
D．∃x0R，∀nN*，使得n<2x0+1

二、多选题
8．下列命题中，是全称量词命题的有（ ）
A．至少有一个x使成立
B．对任意的x都有成立
C．对任意的x都有不成立
D．存在x使成立
E.矩形的对角线垂直平分
9．下面命题正确的是（ ）
A．“”是“”的充分不必要条件
B．命题“若，则”的否定是“ 存在，则”.
C．设，则“且”是“”的必要而不充分条件
D．设，则“”是“”的必要不充分条件
10．下列说法正确的是（ ）
A．若命题，，则，
B．命题“梯形的对角线相等”是全称量词命题
C．命题“，”是真命题
D．“是无理数”是“是无理数”的充要条件
11．下列命题正确的是（ ）
A．“a>1”是“<1”的充分不必要条件
B．命题“x<1，x2<1”的否定是“x<1，x2≥1”
C．设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要而不充分条件
D．设a，b∈R，则“a≠0”是“ab≠0”的必要而不充分条件


三、填空题
12．下列命题中，是全称量词命题的有________．(填序号)
①有的实数是整数；
②三角形是多边形；
③矩形的对角线互相垂直；
④∀x∈R，x2＋2>0；
⑤有些素数是奇数．
13．下列存在量词命题中真命题有________．
①有的实数是无限不循环小数；
②有些三角形不是等腰三角形；
③有的菱形是正方形．
14．命题“”的否定是___________.
15．若命题“，”是真命题，则实数的取值范围为_________.

四、解答题
16．判断命题的真假，并写出命题的否定.
（1）存在一个三角形，它的内角和大于180°；
（2）所有圆都有内接四边形.
17．写出下列命题的否定：
（1）若2x>4，则x>2；
（2）若m≥0，则+x-m=0有实数根；
（3）可以被5整除的整数，末位是0；
（4）被8整除的数能被4整除；
（5）若一个四边形是正方形，则它的四条边相等.
18．已知集合，或，且.
（1）若命题“，则”是真命题，求实数的取值范围；
（2）若命题“，则”是真命题，求实数的取值范围.