专题03 不等式中恒成立与有解问题

不等式中恒成立与有解问题

1．若函数，当时恒有，求实数a的取值范围；

2．已知.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若不等式的解集为，求实数的取值范围.

3．二次函数满足，且，

（1）求的解析式；

（2）在区间上的图象恒在图象的上方，试确定实数的范围.

4．已知关于的不等式．

（1）若不等式的解集为或，求的值；

（2）若不等式的解集是，求的取值范围．

5．已知关于的不等式.

（1）若不等式的解集为，求实数的值；

（2）若，成立，求实数的取值范围.

6．已知不等式的解集为或．

（1）求、的值；

（2）为何值时，的解集为？

（3）解不等式．

7．已知函数，不等式的解集为.

（1）求实数，的值；

（2）若关于的不等式对恒成立，求实数的取值范围.

8．已知函数．

（1）当时，求关于的不等式的解集；

（2）求关于的不等式的解集；

（3）若在区间上恒成立，求实数的取值范围．

9．已知不等式．

（1）若对于所有的实数不等式恒成立，求的取值范围；

（2）设不等式对于满足的一切的值都成立，求的取值范围．

10．若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称函数为“依赖函数”.

（1）判断函数是否为“依赖函数”，并说明理由；

（2）若函数在定义域且上为“依赖函数”，求的值；

（3）已知函数在定义域上为“依赖函数”若存在实数，使得对任意的，不等式都成立，求实数的取值范围.

11．已知函数，，.

（1）若关于的不等式的解集为，求实数的值；

（2）若关于的不等式在上能成立，求实数的取值范围.

12．已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若存在，使不等式成立，求的取值范围.

13．已知函数.

（Ⅰ）对任意时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅱ）存在时，关于的不等式有实数解，求实数的取值范围.

14．已知函数．

（1）若的解集为，求实数b，t的值；

（2）关于t的不等式在上有解，求实数k的取值范围．