2.4 求函数的解析式答案 试卷

求函数的解析式

一、单选题

1. 【答案】A

【解析】

，

所以.

故选：A

2. 【答案】C

【解析】

解：由，有.

故选：C

3. 【答案】D

【解析】

因为定义域为的函数满足，

所以有，即，

所以，得，

故选：D

4. 【答案】A

【解析】

因为已知，

令，则，

则，

所以，‘

故选：A

5. 【答案】D

【解析】

令为，则，

与联立可解得，．

故选：D．

6. 【答案】A

【解析】

令，得，所以，

从而.

故选：A.

7. 【答案】A

【解析】

设一次函数，则，由得，即，解得，.

故选：A．

8. 【答案】B

【解析】

令，则可得

所以，所以

故选：B

【点睛】

易错点睛：本题主要考查函数解析式的求法，主要涉及了用换元法，要注意换元后的取值范围，考查学生的转化与化归能力，属于基础题.

9. 【答案】C

【解析】

令，，则，

由得，，，

即，.

故选：C.

二、填空题

10. 【答案】

【解析】

∵，

∴，

联立方程组，可得.

故答案为：

11. 【答案】或

【解析】

解：设，

由题意可知，

所以，解得或，

所以或.

故答案为：或

12. 【答案】

【解析】

设，则，

故，故，故，

故答案为：.

13. 【答案】

【解析】

因为，

所以，

故答案为：

三、解答题

14. 【答案】（1）f（x）＝3x－1；（2）f（x）＝2x＋2或f（x）＝－2x－6；（3）f（x）＝x2－1(x≥1)．

【解析】

（1）令，则，

则，

故；

（2）设，

则，

所以，解得或，

所以或；

（3）令，则，且，

所以，

所以函数的解析式为．

15. 【答案】（1）；（2）．

【解析】

（1）解法一：∵，∴．

又，∴．

解法二：令，则．由于，所以．

代入原式有，

所以．

（2）∵，∴．

∵存在使成立，

∴在时有解．

令，由，得，

设．

则函数的图象的对称轴方程为，

∴当时，函数取得最小值．

∴，即的取值范围为．

16. 【答案】（1）；（2）；（3），；（4），.

【解析】

解：（1）因为二次函数满足；所以设，

则：；

因为，所以；

∴；∴；∴，；

∴.

（2）∵（1）

∴（2）

由得，

∴.

（3）因为，所以，

所以，

（4）因为，①

所以，②

消去解得，

17. 【答案】（1）；（2）；（3）或；（4）；（5）；（6）．

【解析】

（1）设，则

所以解得：所以；

（2）设

，解得：

（3）

，

令，由双勾函数的性质可得或，

，或

（4）因为对一切实数､都成立，且

令则，又因为

所以，即

（5）将代入等式得出，

联立，变形得：，解得

（6）由题意得：定义域为

设，则   

．

18. 【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

（1）设，

，因为，

所以，，解得，因此，；

（2）令，则，，

代入有，

因此，；

（3）由可得，解得.