4.2 对数的运算答案 试卷

对数的运算

一、单选题

1. 【答案】D

【解析】

因为为奇数，所以，故A不正确；

，故B不正确；

，故C不正确；

，故D正确.

故选：D

2. 【答案】C

【解析】

.

故选：C

3. 【答案】D

【解析】

故选：D

4. 【答案】D

【解析】

由题可知：

所以

故选:D

5. 【答案】B

【解析】

①，正确；

②，正确；

③，正确；

④，错误；

⑤因为，所以，错误.

故选：B.

二、多选题

6. 【答案】BCD

【解析】

对于A：，故A错误；

对于B：，故B正确；

对于C：因为，所以，故C正确；

对于D：，故D正确.

故选：BCD

7. 【答案】AB

【解析】

因为 ，，，所以①②均正确；③中若，则 ，故③错误；④中，而没有意义，故④错误.

故选AB.

8. 【答案】AB

【解析】

，正确；

，B正确；

，C不正确；

，D不正确.

故选：AB.

三、填空题

9. 【答案】2

【解析】

因为的解为，所以

可得即，

可得，解得：，

故答案为：.

10. 【答案】1

【解析】

由，可得，，

所以.

故答案为：.

11. 【答案】39.

【解析】

故答案为：39.

12. 【答案】．

【解析】

解：原式．

故答案为：．

四、解答题

13. 【答案】（1）3；（2）32；（3）1.

【解析】

（1）因为log2(log3x)＝0，所以log3x＝1，所以x＝3.

（2）因为log5(log2x)＝1，所以log2x＝5，所以x＝25＝32.

（3），所以，所以x＝1.

14. 【答案】

【解析】

原式

.

15. 【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）原式＝；

（2）原式＝．

16. 【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）

（2）