2023北京海淀初一(上)期中数学

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2023.11
第一部分 选择题
—、选择题(共30分，每题3分)
第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.
1.3的相反数是
A. B. C.3D.-3
2.中国自主研发的某手机芯片内集成了约153亿个晶体管，将15300 000 000用科学记数法表示应为
A. B. C. D.
3.下列计算正确的是
A. B.
C. D.
4. 的值为
A. B.9C. D.6
5.下列各数中是正数的是
A.0B. C. D.
6.下列整式中与 是同类项的为
A. B. C. D.
7.对于多项式，下列说法正确的是
A.二次项系数是3B.常数项是4C.次数是3D.项数是2
8.若，则 的值为
A.-1B.0C.1D.2
9.已知有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，那么
A. B.
C. D.
10.某窗户的形状如图所示(图中长度单位：cm)，其上部是半圆形，下部是由两个相同的长方形和一个正方形构成.已知半圆的半径为a cm，长方形的长和宽分别为b cm和c cm.给出下面四个结论：
①窗户外围的周长是()cm；
②窗户的面积是;
③ ；
④.
上述结论中，所有正确结论的序号是
A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④
第二部分 非选择题
二、填空题(共18分，每题3分)
11.如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m可表加为__________m.
12.比较大小：-2______-5(填“<”“=”或“>”).
13.用四舍五入法将13.549精确到百分位，所得到的近似数为__________.
14.若有理数a，b满足，则_________.
15.已知数轴上点A，B所对应的数分别是1，3，从点A出发向负方向移动2个单位长度得到点C，从点B出发向正方向移动2个单位长度得到点D，则点C，D之间的距离为_____个单位长度.
16.对于有理数a，b，我们规定运算“㊉”：，
(1)计算：①㊉2=___________;
(2)对于任意有理数a，b，c，若(a㊉b)㊉c=a㊉(b㊉c)成立，则称运算“㊉”满足结合律.请判断运算“㊉”是否满足结合律:_____(填“满足”或“不满足”).
三、解答题(共52分，第17题4分，第18题12分，第19题5分，第20-24题，每小题4分，第25题5分，第26题6分)
解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.
17.在数轴上表示下列各数：0，-3，，2.5，并按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来.
18.计算：
(1)；(2)；
(3);(4).
19.化简：
(1)；(2).
20.先化简，再求值：，其中，.
21.已知排好顺序的一组数：4，，0，-2.3，，8.14，7，-10.
(1)在这组数中，正数有______个，负数有______个；
(2)若从这组数中任取两个相邻的数，将左侧的数记为a，右侧的数记为b，则a-b的值中共有____个正数；
(3)若从这组数中任取两个不同的数m和n，则mn的值中共有______个不同的负数.
22.如图是一个运算程序:
(1)若，，求加的值;
(2)若，m的值大于-4，直接写出一个符合条件的x的值.
23.2023年9月80，在杭州亚运会火炬传递启动仪式上，火炬传递路线从“涌金公园广场”开始，最后到达西湖十景之一的“平湖秋月”.右图为杭州站的火炬传递线路图.按照图中路线，从“涌金公园广场”到“一公园”共安排16名火炬手跑完全程，平均每人传递里程为48米.以48米为基准，其中实际里程超过基准的米数记为正数，不足的记为负数，并将其称为里程波动值.下表记录了16名火炬手中部分人的里程波动值.
(1)第9棒火炬手的实际里程为____米；
(2)若第4棒火炬手的实际里程为49米.
①第4棒火炬手的里程波动值为____
②求第14棒火炬手的实际里程.
24.如图，某影厅共有16排座位，第1排有m个座位，第2排比第1排多6个座位，第3排及后面每排座位数相同，都比第2排多n个座位.
(1)该影厅第3排有______个座位(用含m，n的式子表示)；
(2)图中的阴影区域为居中区域，第1排的两侧各去掉1个座位后得到第1排的居中区域，第2排的居中区域比第1排的居中区域在两侧各多1个座位，第3排及后面每排的居中区域座位数相等，都比第2排的居中区域在两侧各多2个座位.居中区域的第7，8，9排为最佳观影位置.
①若该影厅的第1排有11个座位，则居中区域的第2排有_____个座位，居中区域第3排有_____个座位；
②若该影厅的最佳观影位置共有39个座位，则该影厅共有____个座位(用含n的式子表示)
25.小明用一些圆形卡片和正方形卡片做游戏.
游戏规则：
在每张圆形卡片左侧相邻位置添加一张正方形卡片，在每张正方形卡片左侧相邻位置添加一张圆形卡片.
游戏步骤：
第一次游戏操作：将初始的若干张卡片排成一排，按照游戏规则操作，得到一排新的卡片；
第二次游戏操作：在第一次游戏得到的结果上再按照游戏规则操作，又得到一排新的卡片；
······
以此类推，后续每一次游戏操作都是在上一次游戏的结果上进行的.
例如：小明初始得到的是一张正方形卡片和一张圆形卡片，排成一排，如下图所示:
第一次游戏操作后得到的卡片如下图所示:
得到的卡片从左到右简记为：圆，方，方，圆.
(1)若小明初始得到的是两张正方形卡片，则第一次游戏操作后得到的卡片从左到右简记为________;
(2)若小明初始得到若干张卡片，第二次游戏操作后的结果如下图所示，则他初始得到的卡片从左到右简记为_______________；
(3)若小明初始得到五张卡片，则第二次游戏操作后至少有_____对位置相邻且形状相同的卡片.
26.类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值都小于或等于1的项是“准同类项”.
例如：与是“准同类项”.
(1)给出下列三个单项式：
①，②③.
其中与是“准同类项”的是______________(填写序号).
(2)已知A，B，C均为关于a，b的多项式，，.若C的任意两项都是“准同类项”，求n的值.
(3)已知D，E均为关于a，b的单项式，，，其中，，x和k都是有理数，且k>0.若D与E是“准同类项”，则x的最大值是____，最小值是_____.
注意事项
1.本调研卷共6页，共两部分，三道大题，26道小题。满分100分。调研时间90分钟。
2.在答题纸上准确填写姓名、学校名称和准考证号，并将条形码贴在指定区域。
3.答案一律填涂或书写在答题纸上，在调研卷上作答无效。
4.在答题纸上，选择题用2B铅笔作答，其他题目用黑色字迹的签字笔作答。
5.调研结束，请将答题纸交回。
棒次
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
里程
波动值
2
6
-5
3
-2
0
-6
5
5
-4
-5
-8
4
1