浙江省绍兴市诸暨暨阳初中教育共同体 2023-2024 学年上学期 10 月阶段性测试试卷九年级数学试卷（Word版+PDF版，含答案）

这是一份浙江省绍兴市诸暨暨阳初中教育共同体 2023-2024 学年上学期 10 月阶段性测试试卷九年级数学试卷（Word版+PDF版，含答案），共9页。试卷主要包含了选择题， 解答题等内容，欢迎下载使用。
分值：120分 时间：120分钟
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)
1.抛物线 y＝（x﹣3）2+4 的顶点坐标为（ ）
A．（﹣3，4） B．（3，4） C．（4，3） D．（4，﹣3）
2.已知一个不透明的袋子里装有1个白球，3个黑球，2个红球，每个球除颜色外均相同，现从中任意取出一个球，则下列说法正确的是（ ）
A．恰好是白球是必然事件 B．恰好是红球是不可能事件
C．恰好是黑球是不确定事件D．恰好是黑球是不可能事件
3.已知的半径为4cm，点P在上，则的长为（ ）
A．2cm B．4cmC．5cmD．8cm
4.将抛物线y＝x2平移得到抛物线y＝（x+2）2+3，下列叙述正确的是（ ）
A．向右平移2个单位，向上平移3个单位 B．向左平移2个单位，向上平移3个单位
C．向右平移2个单位，向下平移3个单位 D．向左平移2个单位，向下平移3个单位
5.如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于A(﹣1，0)、B(3，0)两点，与y轴交于点C，下列结论不正确的是（ ）
A．3a+c＞0 B．2a+b＝0C．abc＞0D．4a+2b+c＜0
6.下列说法正确的是（ ）
A．垂直于弦的直线平分弦所对的两条弧
B．平分弦的直径垂直于弦
第5题图
C．垂直于直径的弦平分这条直径
D．过弦（不是直径）的中点的直径平分弦所对的两条弧
7.已知抛物线，若点都在该抛物线上，则的大小关系是（ ）
A. B． C． D．
8.如图，是的外接圆，过点作于点，于点，连接，若，则的长为（ ）
A．3B．4C．2D．1
第8题图
9.在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的大致图象可以是（ ）
第10题图
B． C． D．
10.如图，的半径为5，点到圆心的距离为，如果过点作弦，那么长度为整数值的弦的条数为（ ）
A．3B．4C．5D．6
二 、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)
11.学校组织学生开展志愿者劳动服务活动，小晴和小霞从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是______．
12.抛物线 y＝ax2+bx+c 经过点A（2，0）、B（4，0）两点，则关于x的一元二次方程 ax2+bx+c＝0的解是______．
13.如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，CD＝4，BD＝，则AB的长为______．
14.如图，将绕着点O顺时针旋转得到，若，则旋转角度是 ．
第16题图
第14题图
第13题图
15.飞机着陆后滑行的距离y关于滑行时间t的函数解析式是y=60t-t2，则飞机着陆滑行所用时间最长为 s．
16.已知二次函数的图象如图所示，则当时，函数值y的取值范围是______．
三、 解答题(本题有7小题，第17题6分，第18、19题每题8分，第20、21题每题10分，第22、23题每题12分，共66分)
17.（6分）抛物线的部分图象如图所示，抛物线图象顶点，与y轴、x轴分别交于点B和点，连接、、．
(1)求抛物线的解析式；
(2)求的面积．
第17题图
18.（8分）某校在践行以“安全在我心中，你我一起行动”为主题的手抄报评比活动中，共设置了“交通安全、消防安全、饮食安全、校园安全”四个主题内容，推荐甲和乙两名学生参加评比，若他们每人从以上四个主题内容中随机选择一个，每个主题被选择的可能性相同．
(1)甲选择“校园安全”主题的概率为______；
(2)请用画树状图法或列表法求甲和乙选择不同主题的概率．
19.（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。
若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？
20.（10分）有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为12m，现将它的图形放在如图所示的直角坐标系中。
求这条抛物线的解析式；
一艘宽为4米，高出水面3米的货船，能否从桥下通过？
第20题图
（10分）如图,AB是☉O的直径,AB⊥CD于点E,连结CO并延长交AD于点F,且F恰为AD的中点.
求∠D的度数；
证明：E是OB的中点.
第21题图
22.（12分）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦交小圆于C、D两点，若，．
求的长；
若大圆半径为，求小圆的半径．
第22题图
23．（12分）已知点和在二次函数是常数，的图像上．
(1)当时，求和的值；
(2)若二次函数的图像经过点且点A不在坐标轴上，当时，求n的取值范围；
(3)证明：．