高中数学第六章 统计2 抽样的基本方法2.1 简单随机抽样巩固练习

这是一份高中数学第六章 统计2 抽样的基本方法2.1 简单随机抽样巩固练习，共25页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
【答案】A
【解析】
函数有意义，则有，解得且，
所以原函数的定义域是.
故选：A
【答案】D
【解析】
故选：D.
【答案】B
【解析】
A．函数y＝－x2为偶函数，不满足条件．
B．函数y＝x3为奇函数，在(0，＋∞)上单调递增，满足条件．
C．y＝lg2x的定义域为(0，＋∞)，为非奇非偶函数，不满足条件．
D．函数y＝－3－x为非奇非偶函数，不满足条件．
故选：B.
【答案】A
【解析】
因为对任意的，有，
所以函数在上单调递减，
又函数为偶函数，所以，，
所以即.
故选：A.
【答案】A
【解析】
由题意知：，即，解得或，
∴当时，，则在上 为常数，不合题意.
当时，，则在单调递减，符合题意.
∴.
故选：A
【答案】A
【解析】
据题设分析知，函数在区间上单调递增.
又对任意的成立，
所以，所以.
故选:A
【答案】A
【解析】
解：由，知：
①当时，，
故在，上是减函数；
②当时，，
故在上是减函数；
又，
在上是减函数，
不等式在，上恒成立可化为在，上恒成立；
即在，上恒成立，
故，
解得，，即；
故选：A．
【答案】B
【解析】
解：根据题意,若函数是上的增函数，
必有，解可得，
故选：．
二、多选题
【答案】ACD
【解析】
选项A. 函数开口向上，对称轴为，所以在上单调递减.
所以函数在上单调递减，故A正确.
选项B. 函数开口向下，对称轴为，在在上单调递增，故B不正确.
选项C. 当时，为 单调递减函数，所以C正确.
选项D. 函数在上单调递减，所以在上单调递减，故D正确.
故选：ACD
【答案】BC
【解析】
A：若函数在R上为增函数,则对于任意的且,则定成立,若成立,不具有一般性，比如不一定成立,所以函数在R上不一定是增函数,A错误；
B：函数在R上为减函数,则对于任意的且,则定成立,所以, 一定成立,所以,若,函数是R上不是减函数,故B正确;
C：若定义在R上的函数在区间上是增函数，在区间上也是增函数，则满足对于任意的且,则定成立,所以, 则函数在R上是增函数；符合增函数的定义.故C正确；
D：设函数是定义在R上的函数,且在区间上是增函数，在区间上也是增函数，而-1<1但,不符合增函数的定义,所以,函数f(x)在R上是不是增函数.故D错误.
故选：BC
【答案】AD
【解析】
解：设，则
若，则，解得或（舍去），所以，当时，方程无解；当时，，解得或，满足条件；
若时，，即，，方程无解，
故选：AD
【答案】BD
【解析】
对于A：令，则，
所以A中的函数是偶函数，所以A错误；
对于B：令，则
，所以B中的函数为奇函数，故B正确；
对于C：令 ，则
，故C错误；
对于D：令，则
，故D正确．
故选：BD
三、填空题
【答案】
【解析】
由题函数的定义域为，在中，
所以，在中，
所以．
故答案为：
【答案】31
【解析】
（其中，，为常数，，，
，
．
故答案为：【答案】
【解析】
因函数f(x)是偶函数，且f(-2)=3，则有不等式f(2x-3)<3化为：f(|2x-3|)又函数f(x)在[0，+∞)上单调递增，因此，f(|2x-3|)所以满足f(2x-3)<3的x的取值范围是.
故答案为：
【答案】
【解析】
设幂函数，其图象过点，
所以，即，解得：，所以，
因为，
所以为奇函数，且在和上单调递减，
所以可化为，
可得，解得：，
所以的范围为，
故答案为：．
四、解答题
【答案】（1）；（2）证明见解析；（3），．
【解析】
（1）函数是定义在上的奇函数，
，即，
；
（2）设，
则，
又由，则，，，，
函数在上是增函数；
（3）根据题意，，
解可得：，即不等式的解集为，．
【答案】（1）；（2），函数在时为单调递增函数，证明见解析.
【解析】
（1）∵，且为偶函数，∴，
∴，∴，∴.
（2）∵函数的图象过点，∴，∴，∴，
由题意可知在定义域上为增函数，证明：
在定义域上任取，∵，
∵，∴，，，，∴，
∴，∴，
∴，∴，
∴函数在时为单调递增函数.
【答案】（1）不是；（2）或；（3）.
【解析】
（1）函数在递减，值域为
因此函数不是定义域上的“保值函数”.
（2）因为函数在内是单调增函数，
因此，，是方程的同号的两根，
即有同号的两根.
由解得或
（3），，
即为对恒成立.
令，易证在单调递增，同理在单调递减.
因此，，
所以解得
【答案】（1）奇函数，证明见解析；（2）单调增函数，证明见解析；（3）.
【解析】
（1）函数为奇函数.证明如下：
∵定义域为R
又
∴为奇函数
（2）函数在为单调增函数.证明如下：
任取，则
∵，
∴，
∴
即
故在上为增函数
（3）由（1）､（2）可得
，则
解得：
所以原不等式的解集为
【答案】（1）偶函数，非奇非偶；（2）；（3）
【解析】
（1））当时，，为偶函数；
当时，，为非奇非偶函数；
（2）函数对称轴为，
，在单调递减，
.
（3）函数在区间上单调递减，
对称轴，
，；
综上所述：.
【答案】（1）证明见解析；（2）；（3）．
【解析】
解：（1）令，，则，
∴；
（2）∵，，
∴；
（3）设、且，于是，
∴，
∴在上为增函数，
又∵，
∴，解得，
∴原不等式的解集为．