北师大版 (2019)必修 第一册2.1 简单随机抽样练习题

这是一份北师大版 (2019)必修 第一册2.1 简单随机抽样练习题，共25页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

【答案】C
【解析】
解：由题得.
所以函数的定义域为.
故选：C
【答案】B
【解析】
解：对于A，由函数，定义域为，
函数在和上递增，又当时，，当时，，故A选项不符题意；
对于B，由函数，定义域为，且在上递增，故B符合题意；
对于C，由函数，定义域为，且在上递减，故C不符合题意；
对于D，由函数，
则函数在上递增，在上递减，故D不符题意.
故选：B.
【答案】C
【解析】
∵的反函数为，又，∴，∴.
故选：C.
【答案】B
【解析】
解：由题得或.
函数的单调递增区间为，单调递减区间为，
又函数是减函数，
所以函数的单调递增区间为.
故选：B
【答案】A
【解析】
解：因为，，，
所以.
故选：A
【答案】D
【解析】
由题意得：对恒成立，
即恒成立，
令，当且仅当即时，有最小值，
故，
故选：．
【答案】D
【解析】
令，因为在区间上是增函数，且在上是增函数，
所以在区间上是增函数，且在区间上恒成立，
所以，解得，
所以实数a的取值范围是．
故选：D
【答案】D
【解析】
因函数是定义在上的减函数，则有，解得，
所以的取值范围是.
故选：D
二、多选题
【答案】BD
【解析】
对于A，可化为：，故不正确；
对于B，可化为：，故正确；
对于C，可化为：，故不正确；
对于D，可化为：，故正确.
故选：BD
【答案】ABD
【解析】
A选项：，，，而，故，故不是“好函数”
B选项：，，，而，故，故不是“好函数”
C选项：，，，因为单调递减，当时，，符合题意，故是“好函数”，故C选项正确
D选项：，，，因为单调递增，当时，，故不满足要求，故不是“好函数”，故D选项错误
故选：ABD
【答案】AD
【解析】
由于a，b，c都是正数，故可设（，且），
∴，，，
则，，．
∵，∴，
即，去分母整理得，．
故选：AD．
【答案】ACD
【解析】
由题意方程有三个实数根，，，
则函数的图像与直线有三个交点,且横坐标分别为，，.
作出函数的图像和直线如图所示：
由图可知，，所以，故A正确；
由于，所以，故B错误；
由，得，所以，所以，故C正确；
当时，由，即，得，
当时，由，即，得，
故的解集为，故D正确．
故选：ACD．
第II卷（非选择题）
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三、填空题
【答案】
【解析】
因为，其中，所以，
，，，所以．
故答案为：．
【答案】
【解析】
由题意知解得.
故答案为：
【答案】
【解析】
令，得.又，所以的图象经过定点.
故答案为：
【答案】
【解析】
.
故答案为：
四、解答题
【答案】
（1）；
（2）.
【解析】
(1)因为，且的图象经过点，
所以，所以，所以.
(2)因为，所以，
所以10，所以，所以.
(3)因为的图象与的图象关于直线对称，
所以，且为增函数，
所以在区间上的值域为，
因为，所以，所以，
所以.