高中数学北师大版 (2019)必修 第一册1 对数的概念达标测试

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由对数的概念知，指数式中，只有，且的指数式才可以化为对数式，因此零和负数没有对数，把以10为底的对数叫做常用对数，以e为底的对数叫做自然对数，
故选：B
2．D
【详解】
若，
则.
故选：D
3．C
【详解】
由对数与指数式运算可得.
故选：C.
4．C
【详解】
解：在A中，，故A正确；
在B中，，故B正确；
在C中，，故C错误；
在D中，，故D正确．
故选：C．
一般地，.
5．D
【详解】
因为，故，故，
故选：D.
6．B
【详解】
由lgbN＝a(b>0，b≠1，N>0)，
则ba＝N
故选：B
7．D
【详解】
∵，，∴，
解得，
故选：D.
8．B
【详解】
要使式子b＝lg3a－1(3－2a)有意义，
则，解得或.
故选：B.
9．B
【详解】
故选:B
10．C
【详解】
由，当时，，
则.
故选：C.
11．0
【详解】
由对数的基本性质、指对数的关系，知：.
故答案为：0.
12．
【详解】
因为，所以，
所以.
故答案为：.
13．
【详解】
∵，∴，
故答案为：.
14．
【详解】
由，则，
∴，即.
故答案为：.
15．（1）；（2）；（3）；（4）.
【详解】
（1）设，则，所以；
（2）设，则，即，所以；
（3）；
（4）.
16．
【详解】
由已知得且，所以且
所以x的取值范围为