高中数学4 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较测试题

这是一份高中数学4 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较测试题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．方程的解集为（ ）
A．B．C．D．
2．若，则x的取值范围是
A．B．
C．D．
3．已知，，则（ ）
A．B．
C．D．
4．已知，，的大小关系是（ ）．
A．B．C．D．
5．下面给出了红豆生长时间t(月)与枝数y(枝)的散点图，那么最能拟合诗句“红豆生南国，春来发几枝”所提到的红豆生长时间与枝数的关系的函数模型是（ ）
A．指数函数：y＝2tB．对数函数：y＝lg2t
C．幂函数：y＝t3D．二次函数：y＝2t2
6．已知函数，若，则（ ）
A．B．C．0D．或
7．专家对某地区新型流感爆发趋势进行研究发现，从确诊第一名患者开始累计时间（单位：天）与病情爆发系数之间，满足函数模型：，当时，标志着疫情将要局部爆发，则此时约为（参考数据：）（ ）
A．B．C．D．
8．下列命题中是假命题的是（ ）
A．,B．,
C．,D．,
9．已知幂函数的图象过点，则的值为（ ）
A．B．C．D．
10．某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……，这样一个细胞分裂__________次以后，得到的细胞个数是128个.
A．5B．6C．7D．8
二、填空题
11．方程的解___________．
12．已知函数 （，且）．若的反函数的图像经过点，则_____________．
13．已知,则______.
14．将，，1按从小到大的顺序排列为______.
三、解答题
15．已知函数且,
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并说明理由．
16．20世纪30年代，里克特()制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大.这就是我们常说的里氏震级，其计算公式为，这里是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差).
（1）若一次地震中，一个距离震中的测震仪记录的地震最大振幅是，此时标准地震的振幅是，计算这次地震的震级(精确到0.1)；
（2）计算里氏8级地震的最大振幅是里氏6级地震最大振幅的多少倍？(附：)