高中物理人教版 (2019)必修 第二册4 抛体运动的规律课时训练

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合格考过关检验
一、选择题(第1~5题为单选题,第6~7题为多选题)
1.决定一个做平抛运动的物体在空中运动时间的因素是( )
A.抛出时的初速度
B.抛出时的竖直高度
C.抛出时的竖直高度与初速度
D.以上均不正确
答案:B
解析:由于物体在竖直方向上做自由落体运动,h=gt2,t=,只与抛出时的竖直高度有关,与水平分速度无关。
2.物体在做平抛运动的过程中,下列哪些量是不变的( )
①物体运动的加速度
②物体沿水平方向运动的分速度
③物体沿竖直方向运动的分速度
④物体运动的位移方向
A.①②B.③④
C.①③D.②④
答案:A
解析:做平抛运动的物体,只受重力作用,所以运动过程中的加速度始终为g;水平方向不受力,做匀速直线运动,速度不变;竖直方向做自由落体运动,v=gt,速度持续增加,位移也时刻变化,选项A正确。
3.做斜上抛运动的物体,到达最高点时( )
A.具有水平方向的速度和水平方向的加速度
B.速度为零,加速度向下
C.速度不为零,加速度为零
D.具有水平方向的速度和竖直向下的加速度
答案:D
解析:斜上抛运动可以看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动。当物体到达最高点时,竖直方向上的速度减为零,水平方向上的速度不变。由于只受重力作用,所以物体始终具有竖直向下的加速度g,选项D正确。
4.一水平固定的水管,水从管口以不变的速度源源不断地喷出。水管距地面高h=1.8 m,水落地的位置到管口的水平距离x=1.2 m。不计空气及摩擦阻力,水从管口喷出的初速度大小是( )
A.1.2 m/sB.2.0 m/s
C.3.0 m/sD.4.0 m/s
答案:B
解析:水从管口喷出,做平抛运动,根据平抛运动规律h=gt2可知,水在空中运动的时间为0.6s,根据x=v0t可知水平初速度为v0=2m/s,因此选项B正确。
5.在倾角为θ的斜面顶端,以初速度v0水平抛出一小球,不计空气阻力,则小球与斜面相距最远时速度的大小为( )
A.v0cs θB.
C.v0sin θD.
答案:B
解析:当小球速度方向与斜面平行时离斜面最远,速度的水平分量不变,故vcsθ=v0,解得v=,故选项B正确。
6.在一次体育活动中,两位同学一前一后在同一水平直线上的两个位置沿水平方向分别抛出两个小球A和B,两个小球的运动轨迹如图所示,不计空气阻力。要使两小球在空中发生碰撞,则必须( )
A.先抛出A球再抛出B球
B.同时抛出两球
C.A球抛出速度大于B球抛出速度
D.使两球质量相等
答案:BC
解析:两小球均做平抛运动,根据运动的合成与分解知,小球在竖直方向做自由落体运动;两小球在空中发生碰撞时,两小球在空中下落的高度一定相等;由h=gt2得,两小球在空中运动的时间相等,即必须同时抛出两球,与两球质量无关,选项A、D错误,B正确。小球在水平方向做匀速直线运动,A球的水平位移大于B球的水平位移时两球才能发生碰撞;由x=v0t得,A球抛出速度大于B球抛出速度,选项C正确。
7.如图所示,在水平地面同一位置的三个小球做斜上抛运动,沿三条不同的路径运动,最终落在A、B、C三点,三条路径的最高点是等高的。若忽略空气阻力的影响,下列说法正确的是( )
A.落在A点的小球抛出时的速率最大
B.落在C点的小球在空中运动时间最短
C.三个小球运动时相同时间内速度变化相同
D.三个小球运动到最高点时速度相等
答案:AC
解析:三个小球都做斜上抛运动,只受重力作用,加速度即为重力加速度,选项C正确;在竖直方向上做竖直上抛运动,由于能上升的竖直高度相同,竖直分速度相等,所以三个小球在空中飞行的时间相等,选项B错误;由于落在A点的小球的水平射程最大,故落在A点的小球的水平速度及抛出时的速度均比落在B、C点的小球的速度大,选项A正确,D错误。
二、计算题
8.物体做平抛运动,在它落地前的1 s内它的速度与水平方向夹角由30°变成60°,g取10 m/s2。求:
(1)平抛运动的初速度v0的大小;
(2)平抛运动的时间;
(3)平抛时的高度。
答案:(1)5 m/s
(2)1.5 s
(3)11.25 m
解析:(1)假定轨迹上A、B两点是落地前1s内的始、终点,画出轨迹图,如图所示。
对A点:tan30°=①
对B点:tan60°=②
t'=t+1s③
由①②③解得t=0.5s,v0=5m/s。
(2)平抛运动总时间t'=t+1s=1.5s。
(3)平抛时的高度h=gt'2=11.25m。
等级考素养提升
一、选择题(第1~4题为单选题,第5~7题为多选题)
1.如图所示,将一小铁球从一定高度以垂直于竖直墙面的初速度水平抛出,房间内有水平平行光垂直照射墙面,小铁球运动中在墙面上形成一个竖直向下运动的阴影,不计空气阻力,则关于此阴影,下列说法正确的是( )
A.做自由落体运动
B.做匀速直线运动
C.做加速度增大的加速直线运动
D.做加速度减小的加速直线运动
答案:A
解析:做平抛运动的物体,在竖直方向上的分运动是自由落体运动,所以小铁球在墙面上形成的阴影的运动是自由落体运动,选项A正确,B、C、D错误。
2.如图所示,一篮球从离地h0高处的篮板上A点以初速度v0水平弹出,刚好在离地h高处被跳起的同学(示意图)接住,不计空气阻力。则篮球在空中飞行的( )
A.时间为
B.时间为
C.水平位移为v0
D.水平位移为v0
答案:C
解析:根据h0-h=gt2知,篮球在空中飞行的时间t=,故选项A、B错误;篮球的水平位移为x=v0t=v0,故选项C正确,D错误。
3.在同一点O抛出的三个物体,做平抛运动的轨迹如图所示,则三个物体做平抛运动的初速度vA、vB、vC的关系和三个物体做平抛运动的时间tA、tB、tC的关系分别是( )
A.vA>vB>vC,tA>tB>tC
B.vA=vB=vC,tA=tB=tC
C.vAtB>tC
D.vA>vB>vC,tA答案:C
解析:根据平抛运动规律,水平方向有x=v0t,竖直方向有y=gt2,由于xAyB>yC,因此,平抛运动时间tA>tB>tC,平抛运动的初速度vA4.如图所示,大人和小孩(示意图)在同一竖直线上的不同高度处分别以水平速度v1、v2抛出铁丝圈,都能套中地面上的同一目标。设大人和小孩的抛出点离地面的高度之比h1∶h2=2∶1,则v1∶v2等于( )
A.2∶1B.1∶2
C.∶1D.1∶
答案:D
解析:铁丝圈做平抛运动,所以运动时间t=,水平位移为x=v,因为两者的水平位移相同,所以有v1=v2,因为h1∶h2=2∶1,所以v1∶v2=1∶,选项D正确,A、B、C错误。
5.如图所示,一物体以初速度v0做斜抛运动,v0与水平方向成θ角。AB连线水平,则从A到B的过程中,下列说法正确的是( )
A.上升时间t=
B.最大高度h=
C.在最高点速度为零
D.AB间位移xAB=
答案:ABD
解析:物体做斜抛运动,水平方向上做匀速直线运动,vx=v0csθ,竖直方向上做竖直上抛运动,vy=v0sinθ,上升时间t=,选项A正确;最大高度h=,选项B正确;在最高点水平速度不为零,选项C错误;AB间位移xAB=vx·2t=,选项D正确。
6.刀削面是很多人喜欢的面食之一,因其风味独特而驰名中外。刀削面全凭刀削,因此得名。如图所示,将一锅水烧开,拿一块面团放在锅旁边较高处,用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片,使面片飞向锅中。若面团到锅上沿水平面的竖直距离为0.8 m,到锅最近的水平距离为0.5 m,锅的半径为0.5 m。要想使削出的面片落入锅中,则面片的水平速度可以是(空气阻力不计,g取10 m/s2)( )
A.1 m/sB.2 m/s
C.3 m/sD.4 m/s
答案:BC
解析:由h=gt2知,面片在空中的运动时间t==0.4s,而水平位移x=v0t,故面片的初速度v0=,分别将x1=0.5m,x2=1.5m代入得面片的最小初速度v01==1.25m/s,最大初速度v02==3.75m/s,即1.25m/s≤v0≤3.75m/s,选项B、C正确。
7.如图所示,A、B两个小球从同一固定斜面的O点水平抛出,分别落到斜面上的P、Q两点,lOP∶lOQ=4∶9,不计空气阻力。以下说法正确的是( )
A.A、B两球接触斜面前的瞬间,速度的方向不同
B.A、B两球做平抛运动的飞行时间之比为4∶9
C.A、B两球做平抛运动的初速度大小之比为2∶3
D.A、B两球接触斜面前的瞬间,速度大小之比为2∶3
答案:CD
解析:设小球接触斜面瞬间,末速度与水平速度夹角为α,根据末速度反向延长线必过水平位移中点可知tanα=,设斜面的倾角为θ,则tanθ=tanα,所以A、B两球接触斜面前的瞬间,速度的方向相同,选项A错误;在竖直方向小球做自由落体运动,lOP·sinθ=,lOQ·sinθ=,解得,选项B错误;小球水平方向做匀速直线运动,lOP·csθ=v1t1,lOQ·csθ=v2t2,解得,选项C正确;小球的末速度v和初速度v0满足v=,可知末速度之比为初速度之比,即2∶3,选项D正确。
二、计算题
8.如图所示,滑板运动员(示意图)从倾角为53°的斜坡顶端滑下,滑下的过程中他突然发现在斜面底端有一个高h=1.4 m、宽l=1.2 m的长方体障碍物,为了不触及这个障碍物,他必须在距水平地面高度h0=3.2 m的A点沿水平方向跳起离开斜面。忽略空气阻力,重力加速度g取10 m/s2。(已知sin 53°=0.8,cs 53°=0.6)求:
(1)若运动员不触及障碍物,他从A点起跳后落至水平面的过程所经历的时间;
(2)运动员为了不触及障碍物,他从A点沿水平方向起跳的最小速度。
答案:(1)0.8 s (2)6.0 m/s
解析:(1)运动员从斜面上起跳后沿竖直方向做自由落体运动,根据自由落体公式h0=gt2,解得t==0.8s。
(2)为了不触及障碍物,运动员以速度v沿水平方向起跳后竖直下落高度为h0-h时,他沿水平方向运动的距离为h0ct53°+l,设他在这段时间内运动的时间为t',则h0-h=gt'2,h0ct53°+l=vt',解得v=6.0m/s。