高中物理人教版 (2019)必修 第二册2 重力势能一课一练

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册2 重力势能一课一练，共6页。试卷主要包含了选择题，计算题等内容，欢迎下载使用。

合格考过关检验
一、选择题(第1~5题为单选题,第6~8题为多选题)
1.下列关于重力势能和弹性势能的相关说法,正确的是( )
A.重力势能与重力做功密切相关,重力做功与路径有关
B.抬高物体,物体具有重力势能,重力势能是地球上的物体单独具有的
C.弹簧受力发生弹性形变,具有弹性势能,弹性势能是这个力和弹簧共同具有的
D.选择不同的参考平面,重力势能不相同,但是对于同一过程重力势能的变化都是相同的
答案:D
解析:重力势能与重力做功密切相关,重力做功与路径无关,选项A错误;抬高物体,物体具有重力势能,重力势能是地球上的物体与地球共有的,选项B错误;力只是使物体改变自身状态的原因,可以使物体的弹性势能增加,却不能说力具有弹性势能,选项C错误;选择不同的参考平面,重力势能不相同,但是对于同一过程重力势能的变化都是相同的,选项D正确。
2.一实心的正方体铁块与一实心的正方体木块质量相等,将它们放在水平地面上,下列结论正确的是(以水平地面为参考平面)( )
A.铁块的重力势能大于木块的重力势能
B.铁块的重力势能小于木块的重力势能
C.铁块的重力势能等于木块的重力势能
D.上述三种情况都有可能
答案:B
解析:由于铁块的密度大于木块的密度,质量相等时,铁块的体积小于木块的体积,因此铁块的重心低于木块的重心,故铁块的重力势能小于木块的重力势能,选项B正确。
3.如图所示,甲、乙两名学生的质量都是m,且身高相同,当他们从地面分别以图示的路径登上高h的阶梯顶端A时,他们的重力做功情况是( )
A.甲的重力做的功多
B.乙的重力做的功多
C.甲、乙的重力做的功一样多
D.无法判断
答案:C
解析:甲、乙同学从地面爬到A点,重力做功W=mghcs180°=-mgh
即他们克服重力做的功是W1=mgh,选项C正确。
4.自动扶梯将质量为50 kg的小华从地面送到4 m高的二楼,g取10 m/s2,在此过程中小华的( )
A.重力做功为2 000 J,重力势能增加了2 000 J
B.重力做功为-2 000 J,重力势能增加了2 000 J
C.重力做功为2 000 J,重力势能减小了2 000 J
D.重力做功为-2 000 J,重力势能减小了2 000 J
答案:B
解析:重力做功为W=-mgh=-50×10×4J=-2000J,即克服重力做功2000J,重力势能增加了2000J,故选项B正确。
5.如图所示,质量为m的小球从高为h处的斜面上的A点滚下,经过水平面BC后,再滚上另一斜面,当它到达高为的D点时,速度不为零,在小球由A运动到D的这个过程中,重力势能的变化为( )
A.减少B.减少
C.减少mghD.不能确定
答案:B
解析:A、D间的高度差为Δh=h-h,则重力做的功为W=mgΔh=mgh,所以物体的重力势能减少mgh,选项B正确。
6.物体在运动过程中,克服重力做功100 J,则以下说法正确的是( )
A.物体的高度一定降低了
B.物体的高度一定升高了
C.物体的重力势能一定是100 J
D.物体的重力势能一定增加100 J
答案:BD
解析:克服重力做功,即重力做负功,重力势能增加,高度升高,克服重力做多少功,重力势能就增加多少,但重力势能是相对的,增加100J的重力势能,并不代表现在的重力势能就是100J,故选项B、D正确,A、C错误。
7.如图所示,一小球贴着光滑曲面自由滑下,依次经过A、B、C三点,以下说法正确的是( )
A.若以地面为参考平面,小球在B点的重力势能比C点大
B.若以A点所在的水平面为参考平面,小球在B点的重力势能比C点小
C.若以B点所在的水平面为参考平面,小球在C点的重力势能大于零
D.无论以何处水平面为参考平面,小球在B点的重力势能均比C点大
答案:AD
解析:若以地面为参考平面,B的高度比C的高度大,根据Ep=mgh知,B点的重力势能大于C点的重力势能,选项A正确。以A点为参考平面,B、C的高度都为负值,但是B的高度仍然大于C的高度,则B点的重力势能比C点的重力势能大,选项B错误。若以B点所在的水平面为参考平面,小球在C点的重力势能小于零,选项C错误。无论以何处为参考平面,小球在B点的重力势能均比C点大,选项D正确。
8.质量为m的物体从地面上方h0高处无初速度释放,落在地面后出现一个深度为h的坑,如图所示,则整个过程中( )
A.重力对物体做功为mgh0
B.物体的重力势能减少了mg(h0+h)
C.重力对物体做的功为mg(h0+h)
D.物体的重力势能减少了mgh0
答案:BC
解析:在整个过程中,物体下落的高度为h0+h,则重力对物体做的功为mg(h0+h),故选项A错误,C正确;根据重力做多少功物体的重力势能就减少多少,可知物体的重力势能减少了mg(h0+h),故选项B正确,D错误。
二、计算题
9.质量m=60 kg的跳水运动员从距水面高h=10 m的跳台上以v0=5 m/s的速度斜向上起跳,最终落入水中。若将运动员看成质点,以水面为参考平面,不计空气阻力,g取10 m/s2,求:
(1)运动员在跳台上时具有的重力势能;
(2)运动员跳水过程中,重力势能改变了多少?
答案:(1)6 000 J
(2)减少了6 000 J
解析:(1)取水面为参考平面,人的重力势能是Ep=mgh=6000J。
(2)取水面为参考平面,水面处的重力势能为零,所以ΔEp=-Ep=-6000J。
等级考素养提升
一、选择题(第1~4题为单选题,第5~6题为多选题)
1.如图所示,A、B两个小球质量相同,从同一高度处由静止释放,A沿曲面下滑,B竖直下落,在两个球落到地面的过程中,下列说法正确的是( )
A.重力对A球做功比重力对B球做功多
B.重力对B球做功比重力对A球做功多
C.两球重力势能的变化量相同
D.两球重力势能一定总是正值
答案:C
解析:重力做功只与物体运动的初末位置的高度差有关,即W=mgh,由于两个小球的质量相同,下降的高度相同,故重力做功相同,选项A、B错误;根据功能关系可知,两球重力势能的变化量等于重力做功,选项C正确;重力势能的大小与参考平面的选取有关,选取不同的参考平面,重力势能可能为负值,选项D错误。
2.为了安全,跨河大桥通常建成拱形,如图所示,M、N为水平面上的两点,O为拱桥的最高点,且最高点距离水平面的高度为h,一质量为m的卡车以恒定不变的速率由M经O到达N点,则( )
A.由于M、N在同一水平面上,则卡车在整个运动过程中重力始终不做功
B.卡车的重力势能先减少后增加,重力先做负功后做正功
C.卡车的重力势能先增加后减少,重力先做正功后做负功
D.卡车的重力势能先增加后减少,重力先做负功后做正功
答案:D
解析:由M到O的过程中,卡车向高处运动,重力势能增加,重力做负功,由O到N的过程中,卡车向低处运动,重力势能减少,重力做正功,选项D正确。
3.起跳摸高是同学们经常进行的一项活动。某学生身高为1.80 m,质量为70 kg,他站立举臂,手指摸到的高度为2.10 m。在一次摸高测试中,如果他先下蹲,再用力蹬地向上跳起,同时举臂,离地后手指摸到的高度为2.55 m。设他从蹬地到离开地面所用的时间为0.7 s。不计空气阻力,g取10 m/s2,该同学跳起后增加的重力势能最大值是( )
A.1 260 J
B.1 470 J
C.315 J
D.1 785 J
答案:C
解析:人的重心升高的高度为Δh=2.55m-2.10m=0.45m,故该同学跳起后增加的重力势能最大值是Ep=mgΔh=70×10×0.45J=315J。选项C正确。
4.如图所示,在水平地面上平铺着n块砖,每块砖的质量为m,厚度为h。如果工人将砖一块一块地叠放起来,那么工人至少做功( )
A.n(n-1)mgh
B.n(n-1)mgh
C.n(n+1)mgh
D.n(n+1)mgh
答案:B
解析:本题关键在于分析各块砖的重心位置变化情况,从而找出n块砖的重力势能变化。
把n块砖看作一个整体,其总质量是m'=nm,以地面为参考平面,n块砖都平放在地上时,其重心都在高处,所以n块砖的初始重力势能为E1=。
当n块砖叠放在一起时,其总高度为h'=nh,其总的重心位置在处,所以末态重力势能为E2=nmg,人做的功至少等于重力势能的增量,即W=ΔEp=E2-E1=。
5.关于重力势能,下列说法正确的是( )
A.物体的位置一旦确定,它的重力势能的大小也随之确定
B.重力势能是物体和地球所共有的
C.一个物体的重力势能从-5 J变到-3 J,重力势能变大了
D.重力对物体做正功,物体的重力势能减少
答案:BCD
解析:重力势能具有相对性,某个物体处于某个位置,相对不同的参考平面具有不同的重力势能,选项A错误;重力势能是物体与地球共有的,选项B正确;重力势能可以为负,一个物体的重力势能从-5J变化到-3J,说明物体克服重力做功,重力势能变大,选项C正确;只要重力做功,高度一定变化,故重力势能一定变化,重力对物体做正功,物体的重力势能减少,选项D正确。
6.一升降机箱底部装有若干个弹簧,设在某次事故中,升降机吊索在空中断裂,忽略摩擦和空气阻力的影响,则升降机在从弹簧下端触地直到最低点的一段运动过程中( )
A.升降机的速度不断减小
B.升降机的加速度不断变大
C.先是弹力做的负功小于重力做的正功,然后是弹力做的负功大于重力做的正功
D.重力势能减小,弹性势能增大
答案:CD
解析:从弹簧下端触地直到最低点的运动过程中,弹簧的弹力不断变大。当弹力小于重力大小时,升降机加速度方向向下,升降机做加速运动,由a=可知,加速度减小,重力做的功要大于弹力做的负功;当弹力大于重力大小时,升降机加速度方向向上,升降机做减速运动,由a=可知,加速度变大,重力做的功要小于弹力做的负功。重力势能一直减小,弹性势能一直增大。综上所述,选项C、D正确。
二、计算题
7.如图所示,两个底面积都是S的圆桶,用一根带阀门的很细的管子相连接,放在水平地面上,两桶内装有密度为ρ的同种液体,阀门关闭时两桶液面的高度分别为h1和h2,现将连接两桶的阀门打开,在两桶液面变为相同高度时水的重力势能的改变量为多少?
答案:减少了ρgS(h1-h2)2
解析:如图所示,打开阀门当两桶液面相平时,相当于将图中左侧1中部分的液体移至图中右侧2的位置。
这部分液体的质量为Δm=
其重心下降了Δh=
故重力势能减少了
Δmg·Δh=ρgS(h1-h2)2。