人教版 (2019)必修 第一册第四章 运动和力的关系4 力学单位制当堂达标检测题

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合格考过关检验
一、选择题(第1~4题为单选题,第5~7题为多选题)
1.关于物理量和物理量的单位,下列说法正确的是( )
A.在力学范围内,国际单位制规定长度、质量、力为三个基本量
B.后人为了纪念牛顿,把“牛顿”作为力学中的基本单位
C.1 N=1 kg·m·s-2
D.“秒”“克”“摄氏度”都属于国际单位制的单位
答案C
解析力学中的三个基本量为长度、质量、时间,选项A错误;“牛顿”是为了纪念牛顿而作为力的单位,但不是基本单位,选项B错误;根据“牛顿”的定义,1N=1kg·m·s-2,选项C正确;“克”“摄氏度”不是国际单位制中的单位,选项D错误。
2.(2023·浙江金华高一期末)下列器材不是测量基本量的是( )
答案C
解析因为天平测质量,刻度尺测长度,打点计时器测时间和位移大小,其中质量、长度、时间都是基本量,故它们都是测基本量的仪器,而弹簧测力计是测力的仪器,力是导出量。故选C。
3.质量m=200 g的物体以加速度a=20 cm/s2做匀加速直线运动,则关于它受到的合外力的大小及单位,下列运算既简洁又符合一般运算要求的是( )
A.F=200×20=4 000 N
B.F=0.2×0.2 N=0.04 N
C.F=0.2×0.2=0.04 N
D.F=0.2 kg×0.2 m/s2=0.04 N
答案B
解析在物理计算中,如果各物理量的单位都统一到国际单位制中,则最后结果的单位也一定是国际单位制中的单位。
4.从地面以大小为v1的初速度竖直向上抛出一个皮球,经过时间t皮球落回地面,落地时皮球的速度的大小为v2。已知皮球在运动过程中受到空气阻力的大小与速度的大小成正比,重力加速度大小为g。下面给出时间t的四个表达式中只有一个是合理的。你可能不会求解t,但是你可以通过一定的物理分析,对下列表达式的合理性进行判断。根据你的判断,你认为t的合理表达式应为( )
A.t=B.t=
C.t=D.t=
答案A
解析下降过程物体做加速运动,若忽略次要因素(空气阻力),时间约为,而上升阶段做匀减速运动,同理忽略次要因素,时间约为,故总时间约为,故选项A正确,B错误;时间的单位为s,而选项C的单位为m,故选项C错误;通过选项C的分析可知选项D错误。
5.下列说法正确的是( )
A.物理学公式在确定物理量数值关系的同时,也确定了物理量单位间的关系
B.力学中所选定的基本量有力、质量、时间
C.基本量的单位叫作基本单位
D.由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位叫作导出单位
答案ACD
解析物理量通常是由数值和单位组成的(少数物理量例外,如动摩擦因数无单位),所以物理学公式在确定物理量数值关系的同时,也确定了物理量单位间的关系,选项A正确;力不是基本量,选项B错误;基本量的单位叫作基本单位,选项C正确;由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位叫作导出单位,选项D正确。
6.有几个同学在一次运算中,得出了某物体位移x的大小同其质量m、速度v、作用力F和运动时间t的关系式分别如下,其中一定错误的是( )
A.x=B.x=
C.x=FtD.x=
答案ABC
解析把各物理量的单位都用基本单位表示,v的单位为m/s,a的单位为m/s2,F的单位为kg·m/s2,x的单位为m。再检验各选项可知选项A、B、C错误。
7.在研究匀变速直线运动的实验中,取计数时间间隔为0.1 s,测得相邻相等时间间隔的位移差的平均值Δx=1.2 cm,若还测出小车的质量为500 g,则关于加速度、合外力大小及单位,既正确又符合一般运算要求的是( )
A.a= m/s2=120 m/s2
B.a= m/s2=1.2 m/s2
C.F=ma=500×1.2 N=600 N
D.F=ma=0.5×1.2 N=0.6 N
答案BD
解析选项A中Δx=1.2cm没统一成国际单位,选项C中的小车质量m=500g没统一成国际单位,选项A、C错误,B、D正确。
二、计算题
8.选定了长度的单位m、质量的单位kg、时间的单位s之后,就可以导出力学中其他所有的物理量的单位,但必须依据相关的公式。现有一个物理量及其表达式为A=,其中M是质量,r是长度,又已知G的单位是N·m2·kg-2,据此能否推知A是什么物理量?
答案速度
解析的相应单位是=m/s
该表达式的单位是速度的单位,所以物理量A是速度。
等级考素养提升
一、选择题(第1~4题为单选题,第5~7题为多选题)
1.高三某同学对自己本学期在学校体检后的一些数据在单位上做了一些转化,其中部分数据在下列选项中给出,在他给出的数据中,单位不属于国际单位制的是( )
A.体重G=637 N
B.质量m=65 kg
C.身高h=178 cm
D.心跳100次时间t=80 s
答案C
解析N是国际单位制中的导出单位,不符合题意,选项A错误;kg是国际单位制中的基本单位,不符合题意,选项B错误;cm是常用单位,不属于国际单位制中的单位,符合题意,选项C正确;s是时间单位,是国际单位制中的基本单位,不符合题意,选项D错误。
2.雨滴在空气中下落,当速度比较大的时候,它受到的空气阻力与其速度的二次方成正比,与其横截面积成正比,即Ff=kSv2,则比例系数k的单位是( )
A.B.
C.D.
答案B
解析由Ff=kSv2得,k=,其单位为,选项B正确。
3.现代物理学中加速度的定义式为a=,而历史上有些科学家曾把相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”(现称“另类匀变速直线运动”),该运动中的“另类加速度”定义为A=,其中v0和v分别表示某段位移x内的初速度和末速度。A>0表示物体做加速运动,A<0表示物体做减速运动。根据力学单位制,“另类加速度”A的国际单位应为( )
A.m/s2B.m2/s2
C.m-1D.s-1
答案D
解析根据公式A=可知A的单位是=s-1,选项D正确。
4.光滑水平面上有一质量为m'、倾角为θ的光滑斜面体,其斜面上有一质量为m的物块沿斜面下滑。关于下滑过程中物块对斜面的压力FN、斜面体的加速度a1及滑块的加速度a2,某同学得出的关系式一定错误的是( )
A.FN=
B.FN=
C.a1=
D.a2=
答案A
解析选项A关系式右边csθ和sinθ没有单位,g的单位是m/s2,质量m'和m的单位为kg,代入得到等式右边的单位是m/s2,而左边FN的单位是N,故选项A错误;选项B关系式右边csθ和sinθ没有单位,g的单位是m/s2,质量m'和m的单位为kg,代入得到等式右边的单位是kg·m/s2,即为N,与等式左边单位相同,故选项B正确;选项C、D关系式右边csθ和sinθ没有单位,g的单位是m/s2,质量m'和m的单位为kg,代入得到等式右边的单位是m/s2,与等式左边单位相同,故选项C、D正确。
5.关于国际单位制,下列说法正确的是( )
A.国际单位制是世界各国统一使用的一种通用的单位制
B.各国均有不同的单位制,国际单位制是为了方便交流而采用的一种单位制
C.国际单位制是一种基本的单位制,只要在物理运算中各物理量均采用国际单位制中的单位,则最后得出的结果的单位必然是国际单位制中的单位
D.国际单位制中的基本单位所对应的物理量是长度、能量、时间
答案ABC
解析国际单位制中,规定了七种基本量与基本单位,即长度(m)、质量(kg)、时间(s)、电流(A)、热力学温度(K)、物质的量(ml)、发光强度(cd),选项D错误。
6.用国际单位制验证下列表达式,可能正确的是( )
A.x=at(x为位移、a为加速度、t为时间)
B.a=μg(a为加速度、μ为动摩擦因数、g为重力加速度)
C.F=m(F为作用力、m为质量、v为速度、R为半径长度)
D.v=(v为速度、R为半径长度、g为重力加速度)
答案BD
解析x为位移,国际单位是m,a为加速度,国际单位是m/s2,t为时间,国际单位是s,所以at的国际单位是m/s,所以x=at是错误的,选项A错误;a为加速度,国际单位是m/s2,μ为动摩擦因数,无单位,g为重力加速度,国际单位是m/s2,所以a=μg可能正确,选项B正确;F为作用力,国际单位是N,m为质量,国际单位是kg,v为速度,国际单位是m/s,R为半径长度,国际单位是m,1N=1kg·m/s2,所以F=m是错误的,选项C错误;v为速度,国际单位是m/s,g为重力加速度,国际单位是m/s2,R为半径长度,国际单位是m,的国际单位是m/s,所以v=可能正确,选项D正确。
7.物理学中,把物体的质量m与速度v的乘积称为物体的动量,用字母p表示,即p=mv。关于动量的单位,下列各式正确的是( )
A.kg·m/sB.N·s
C.N·mD.
答案ABD
解析由p=mv知动量的单位为kg·m/s,选项A正确;1N·s=1kg·m/s2·s=1kg·m/s,选项B正确,C错误;由F=ma知质量m=,单位为,选项D正确。
二、计算题
8.某条道路上,规定车辆行驶速度不得超过30 km/h,在一次交通事故中,肇事车是一辆卡车,测得这辆车紧急刹车(车轮被抱死)时留下的刹车痕迹长为7.6 m。经过测试得知这种轮胎与路面间的动摩擦因数为0.7,请判断该车是否超速。(g取10 m/s2)
答案超速
解析刹车时的合力F=μmg
由牛顿第二定律F=ma,得刹车时的加速度a==μg=7m/s2
由运动学公式v2-=-2ax得
v0=10.3m/s=37.1km/h>30km/h
所以该车超速。