物理选择性必修 第二册第三章 交变电流2 交变电流的描述课后作业题

这是一份物理选择性必修 第二册第三章 交变电流2 交变电流的描述课后作业题，共4页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

基础巩固
一、选择题(第1~4题为单选题,第5~6题为多选题)
1.在下列四幅交变电流的图像中,能正确反映我国居民生活所用交变电流的是( )
答案C
解析我国日常生活所用交变电流的电压峰值为311V,周期为0.02s,所以选项C正确。
2.图甲为风力发电的简易模型,在风力作用下,风叶带动与杆固连的永磁铁转动,磁铁下方的线圈与电压传感器相连,在某一风速时,传感器显示如图乙所示,则下列说法正确的是( )
A.磁铁的转速为10 r/s
B.该交变电流可以直接加在击穿电压为9 V的电容器上
C.该交变电流的电压表达式为u=12sin 10πt(V)
D.线圈两端电压的有效值为6 V
答案D
解析电流的周期为T=0.4s,故磁体的转速为n==2.5r/s,故选项A错误。该交变电流的电压的最大值为12V,大于电容器的击穿电压,不能直接加在击穿电压为9V的电容器上,故选项B错误。周期T=0.4s,故ω==5πrad/s,故电压的表达式为u=12sin5πt(V),故选项C错误。通过题图乙可知电压的最大值为12V,故有效值为U==6V,故选项D正确。
3.匝数为100的线圈通过如图所示的交变电流(图中曲线为余弦曲线的一部分),单匝线圈电阻r=0.02 Ω,则在0~10 s内线圈产生的焦耳热为( )
A.80 JB.85 J
C.90 JD.125 J
答案B
解析由交变电流的有效值定义知R·+(2A)2R·=I2RT,该交变电流的有效值I=A,线圈的总电阻R总=100×0.02Ω=2Ω,由Q=I2R总t,得Q=85J,选项B正确。
4.有一交变电流如图所示,则由此图像可知( )
A.它的周期是0.4 sB.它的峰值是4 A
C.它的有效值是2 AD.它的频率是0.8 Hz
答案B
解析由题图像可知交变电流的周期是0.8s,故选项A错误。它的峰值是4A,故选项B正确。它不是正弦式交变电流,因此有效值不等于最大值除以,即它的有效值不是2A,故选项C错误。它的周期是0.8s,频率f==1.25Hz,故选项D错误。
5.在匀强磁场中,一个100匝的闭合矩形金属线圈,绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动,穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为2 Ω,则( )
A.t=0时,线圈平面平行于磁感线
B.t=1 s时,线圈中的电流改变方向
C.t=1.5 s时,线圈中的感应电动势最大
D.一个周期内,线圈产生的热量为8π2 J
答案AD
解析t=0时,磁通量为零,磁感线与线圈平面平行,选项A正确。画出感应电动势随时间变化的图像如图所示,由图可知,t=1s时,感应电流没有改变方向,选项B错误。t=1.5s时,感应电动势为0,选项C错误。感应电动势最大值Em=nBSω=nΦm=100×0.04×V=4πV,有效值E=×4πV=2πV,Q=T=8π2J,选项D正确。
6.如图所示,固定平行的长直导轨放置于匀强磁场中,导轨间距l=1 m,磁感应强度B=5 T,方向垂直于导轨平面向下,导体棒与导轨接触良好,驱动导体棒使其在磁场区域运动,速度随时间的变化规律为v=2sin 10πt(m/s),导轨与阻值为R=9 Ω的外电阻相连,已知导体棒的电阻为r=1 Ω,不计导轨与电流表的电阻。下列说法正确的是( )
A.导体棒做切割磁感线运动,产生频率为5 Hz的正弦式交变电流
B.导体棒产生的感应电动势的有效值为10 V
C.交流电流表的示数为0.5 A
D.0~时间内R产生的热量为0.45 J
答案AD
解析据题意得,速度变化规律为v=2sin10πt(m/s),则产生的电动势为E=Blv=10sin10πt(V),即产生频率为f==5Hz的正弦式交变电流,选项A正确。电动势峰值为Em=10V,则导体棒电动势的有效值E==5V,选项B错误。电流表示数I=A=A,选项C错误。交变电流的周期T==0.2s,在0~内电阻R上产生的热量Q=I2R·×9×0.1J=0.45J,选项D正确。
二、非选择题
7.如图所示,在匀强磁场中有一个电阻r=3 Ω、面积S=0.02 m2的半圆形导线框可绕OO'轴旋转。已知匀强磁场的磁感应强度B= T。线框以ω=100π rad/s的角速度匀速转动,通过电刷给“6 V 12 W”的小灯泡供电,小灯泡的电阻不随温度的变化而变化。
(1)若从图示位置开始计时,求线框中感应电动势的瞬时值表达式。
(2)从图示位置开始,线框转过90°的过程中,流过导线横截面的电荷量是多少?该电荷量与线框转动的快慢是否有关?
(3)由题所给已知条件,外电路所接小灯泡能否正常发光?如不能,则小灯泡实际功率为多大?
答案(1)e=10cs 100πt(V) (2) C 无关
(3)不能 W
解析(1)线框转动时产生感应电动势的最大值Em=BSω=10V,则感应电动势的瞬时值表达式e=Emcsωt=10cs100πt(V)。
(2)线框转过90°的过程中,产生的平均电动势,灯泡电阻R==3Ω,故流过的电荷量q=T=C,与线框转动的快慢无关。
(3)线框产生的电动势的有效值E==10V,灯泡两端电压U=R=5V<6V,故灯泡不能正常发光,其实际功率P=W。
能力提升
一、选择题(第1~3题为单选题,第4~6题为多选题)
1.A、B是两个完全相同的电热器,A、B分别通以图甲、乙所示的交变电流。则( )
A.通过A、B两电热器的电流有效值之比为IA∶IB=3∶4
B.通过A、B两电热器的电流有效值之比为IA∶IB=3∶2
C.A、B两电热器的电功率之比为 PA∶PB=3∶2
D.A、B两电热器的电功率之比为 PA∶PB=5∶4
答案D
解析对题图甲所示的电流有RT,解得IA=I0,对题图乙所示的电流有IB=I0,则IA∶IB=∶2,选项A、B错误。根据P=I2R可知A、B两电热器的电功率之比为 PA∶PB=5∶4,选项C错误,D正确。
2.如图所示,一匝数为N=100,边长lab=0.20 m,lbc=0.10 m的矩形线圈,一半放在具有理想边界的匀强磁场中,磁感应强度B=0.05 T,线圈轴线OO'与磁场边界重合。线圈按图示方向以50 r/s的转速匀速转动,线圈总电阻为2 Ω,线圈外接电阻为8 Ω。若从图示位置开始计时,则下列说法正确的是( )
A.交变电动势的瞬时值表达式为e=10πsin 100πt(V)
B.图中电压表的读数为4π V
C.线圈转动一圈过程中电阻R上产生的热量为0.08π2
D.线圈由图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电荷量为5×10-3 C
答案D
解析由题意可得,线圈匀速转动的角速度为ω=2πn=2π×50rad/s=100πrad/s,产生交流电的最大值为Em=NBSω=NBlablbcω=100×0.05××0.20×0.10×100πV=5πV,线圈从中性面开始计时,得交变电动势的瞬时值表达式为e=5πsin100πt(V),选项A错误;根据闭合电路欧姆定律,可得图中电压表的读数为U=·R=×8V=2πV,选项B错误;线圈转动一圈过程中电阻R上产生的热量为QR=·T==0.02π2,选项C错误;线圈由图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电荷量为q=N=100×C=5×10-3C,选项D正确。
3.在相同的时间内,某正弦式交变电流通过一阻值为100 Ω的电阻产生的热量,与一电流为3 A的直流通过同一阻值的电阻产生的热量相等,则( )
A.此交变电流的有效值为3 A,最大值为3 A
B.此交变电流的有效值为3 A,最大值为6 A
C.电阻两端的交流电压的有效值为300 V,最大值不确定
D.电阻两端的交流电压的有效值为300 V,最大值为600 V
答案A
解析根据交变电流有效值的定义知,交变电流的有效值为3A,根据正弦式交变电流有效值与最大值的关系可知交变电流的最大值为3A,选项A正确,B错误。根据欧姆定律有U有效=I有效R,Um=ImR,故电阻两端的电压的有效值为300V,最大值为300V,选项C、D错误。
4.如图甲所示,标有“220 V 40 W”的灯泡和标有“20 μF 360 V”的电容器并联到交流电源上,V为理想交流电压表,交流电源的输出电压如图乙中正弦曲线所示。闭合开关S,下列判断正确的是( )
A.电容器会被击穿
B.交流电源的输出电压的有效值为220 V
C.t=时刻,V的示数为220 V
D.t=时刻,通过灯泡的电流为 A
答案BC
解析由题图可知交流电压的最大值为220V=311V,小于电容器的击穿电压,故电容器不会被击穿,选项A错误。由题图乙可知,交流电源的输出电压的有效值为V=220V,选项B正确。交流电压表的示数为有效值,则t=时刻,电压表的示数为220V,选项C正确。t=时刻,灯泡两端电压的瞬时值为0,通过灯泡的电流的瞬时值为0,选项D错误。
5.单匝闭合矩形线框的电阻为R,在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动,穿过线框的磁通量Φ与时间t的关系图像如图所示。下列说法正确的是( )
A.时刻线框平面与中性面垂直
B.从0到过程中通过线框某一截面的电荷量为
C.线框转一周产生的热量为
D.从过程中线框的平均感应电动势为
答案ABC
解析由题图可知时刻穿过线框的磁通量为零,线框平面处于与中性面垂直的位置,故选项A正确。根据E=,I=,可得q=,故选项B正确。由题图可知线圈磁通量与时间t的关系为Φ=Φmaxsint,由法拉第电磁感应定律可得E=,故感应电动势与时间的关系为E=Φmaxcst,其感应电动势有效值为E有效=,线圈转动一周产生的热量为Q=T=,故选项C正确。从过程中线框的平均感应电动势为,故选项D错误。
6.交流发电机的线圈绕垂直于匀强磁场的水平轴逆时针匀速转动,转速n=10 r/s,线圈从图示位置开始计时,电流表的示数为1 A,已知线圈匝数N=500,线圈内阻r=1.0 Ω,外接电阻R=9.0 Ω,以下判断正确的是( )
A.图示时刻电流方向为DCBA
B.通过线圈磁通量的最大值为×10-3 Wb
C.t= s时线圈磁通量的变化率为 Wb/s
D.t= s时外接电阻R所消耗的电功率为10 W
答案AB
解析由右手定则可知,图示时刻电流方向为DCBA,故选项A正确。电动势的有效值E=I(R+r)=10V,电动势的峰值Em=E=10V,感应电动势峰值Em=NBSω,通过线圈磁通量的最大值Φm=BS=,代入数据解得Φm=×10-3Wb,故选项B正确。 线圈做圆周运动的角速度ω=2πn=20πrad/s,从图示位置开始计时,电动势的瞬时值表达式e=Emcsωt=10cs20πt(V),t=s时,感应电动势瞬时值e=10V,此时磁通量的变化率Wb/s,故选项C错误。求电功率应用有效值,t=s时外接电阻R所消耗的电功率P=I2R=R=×9W=9W,故选项D错误。
二、非选择题
7.如图所示,一个半径为r的半圆形单匝线圈,以直径ab为轴匀速转动,转速为n,ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直)的匀强磁场,磁感应强度为B。M和N是两个集流环,负载电阻为R,线圈、电流表和连接导线的电阻不计,求:
(1)感应电动势的最大值;
(2)从图示位置起转过转的时间内,负载电阻R上产生的热量;
(3)电流表的示数。
答案(1)π2Bnr2
(2)
(3)
解析(1)设线圈从题图所示位置绕轴匀速转动时,在电路中产生的电流方向为正方向,则所产生的交变电流图像如图所示。
此交变电动势的最大值为Em=BSω=B··2πn=π2Bnr2。
(2)在线圈从题图所示位置转过转的时间内,电动势的有效值为E=
负载电阻上产生的热量为Q=R·。
(3)设此电动势在一个周期内的有效值为E',由有效值的定义得T,
解得E'=
故电流表的示数为I=。