初中3.4 圆心角精品同步达标检测题

这是一份初中3.4 圆心角精品同步达标检测题，共19页。试卷主要包含了4 圆心角》同步练习，如果两个圆心角相等，那么等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，CD⊥AB，若∠DAB＝65°，则∠AOC等于( )
A．25°B．30°C．50°D．65°
2.如图，点A，B，C，在⊙O上，∠ABO＝32°，∠ACO＝38°，则∠BOC等于( )
A．60°B．70°C．120°D．140°
3.如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠DCF＝20°，则∠EOD等于( )
A．10°B．20°C．40°D．80°
4.如图，A．B、P是⊙O上的三点，∠APB＝40°，则弧AB的度数为( )
A．50°B．80°C．280°D．80°或280°
5.如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A＝72°，则∠BCO的度数为( )
A．15°B．18°C．20°D．28°
6.如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC＝50°，则∠OAB的度数为( )
A．25°B．50°C．60°D．30°
7.如果两个圆心角相等，那么( )
A．这两个圆心角所对的弦相等;
B.这两个圆心角所对的弧相等
C.这两个圆心角所对的弦的弦心距相等;
D.以上说法都不对
8.如图，在⊙O中，若C是弧BD的中点，则图中与∠BAC相等的角有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
9.如图，AD是⊙O的直径，弧AB＝弧CD，若∠AOB＝40°，则∠BPC的度数是( )
A．40°B．50°C．60°D．70°
10.如图，在四边形ABCD中AC，BD为对角线，AB＝BC＝AC＝BD，则∠ADC的大小为( )
A．120°B．135°C．145°D．150°
二、填空题
11.如图，在⊙O中直径CD垂直弦AB，垂足为E，若∠AOD＝52°，则∠DCB＝______.
12.如图，点A．B、C、D在⊙O上，OB⊥AC，若∠BOC＝56°，则∠ADB＝______.
13.如图，将直角三角板60°角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与⊙O相交于A．B两点，P是优弧AB上任意一点(与A．B不重合)，则∠APB＝______.
14.如图，点A．B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD＋∠OCD＝ .
15.如图所示，在⊙O中，∠CBO＝45°，∠CAO＝15°，则∠AOB的度数是 .
16.如图，在⊙O中，∠AOB＋∠COD＝70°，AD与BC交于点E，则∠AEB的度数为 .
三、解答题
17.如图，点A．B、C、D、E都在⊙O上，AC平分∠BAD，且AB∥CE.
求证：AD＝CE.
18.如图，点A．B、C是圆O上的三点，AB∥OC
(1)求证：AC平分∠OAB；
(2)过点O作OE⊥AB于E，交AC于点P，若AB＝2，∠AOE＝30°，求圆O的半径OC及PE的长.
19.如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC＝BC＝DC.
(1)若∠CBD＝39°，求∠BAD的度数；
(2)求证：∠1＝∠2.
20.如图，已知AB，CG是⊙O的两条直径，AB⊥CD于点E，CG⊥AD于点F.
(1)求∠AOG的度数；
(2)若AB＝2，求CD的长.
21.如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB＝40°，∠APD＝65°
(1)求∠B的大小；
(2)已知AD＝6，求圆心O到BD的距离.
22.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以点A为圆心，AC为半径，作⊙A，交AB于点D，交CA的延长线于点E，过点E作AB的平行线EF交⊙A于点F，连接AF，BF，DF.
(1)求证：△ABC≌△ABF；
(2)当∠CAB等于多少度时，四边形ADFE为菱形？请给予证明.
答案
1.C.
2.D
3.C.
4.B
5.B
6.A．
7.D
8.C.
9.B.
10.D.
11.答案为：26°.
12.答案为：28°.
13.答案为：30°.
14.答案为：60°.
15.答案为：60°.
16.答案为：35°.
17.证明：如图，∵AB∥CE，
∴∠ACE＝∠BAC.
又∵AC平分∠BAD，
∴∠BAC＝∠DAC，
∴∠C＝∠CAD，
∴＝，
∴＋＝＋，
∴＝，
∴AD＝CE.
18.证明：(1)∵AB∥OC，
∴∠C＝∠BAC.
∵OA＝OC，
∴∠C＝∠OAC.
∴∠BAC＝∠OAC.
即AC平分∠OAB.
(2)∵OE⊥AB，
∴AE＝BE＝eq \f(1,2)AB＝1.
又∵∠AOE＝30°，∠PEA＝90°，
∴∠OAE＝60°.OA＝2，
∴∠EAP＝eq \f(1,2)∠OAE＝30°，
∴PE＝eq \f(\r(3),3)，
即PE的长是eq \f(\r(3),3).
19.解：(1)∵BC＝DC，
∴∠CBD＝∠CDB＝39°，
∵∠BAC＝∠CDB＝39°，∠CAD＝∠CBD＝39°，
∴∠BAD＝∠BAC＋∠CAD＝39°＋39°＝78°；
(2)证明：∵EC＝BC，
∴∠CEB＝∠CBE，而∠CEB＝∠2＋∠BAE，∠CBE＝∠1＋∠CBD，
∴∠2＋∠BAE＝∠1＋∠CBD，
∵∠BAE＝∠CBD，
∴∠1＝∠2.
20.解：(1)连接OD，
∵AB⊥CD，
∴，
∴∠BOC＝∠BOD，
由圆周角定理得，∠A＝eq \f(1,2)∠BOD，
∴∠A＝eq \f(1,2)∠BOD，
∵∠AOG＝∠BOD，
∴∠A＝eq \f(1,2)∠AOG，
∵∠OFA＝90°，
∴∠AOG＝60°；
(2)∵∠AOG＝60°，
∴∠COE＝60°，
∴∠C＝30°，
∴OE＝eq \f(1,2)OC＝eq \f(1,2)，
∴CE＝eq \f(\r(3),2)，
∵AB⊥CD，
∴CD＝2CE＝eq \r(3).
21.解：(1)∵∠APD＝∠C＋∠CAB，
∴∠C＝65°﹣40°＝25°，
∴∠B＝∠C＝25°；
(2)作OE⊥BD于E，则DE＝BE，
又∵AO＝BO，
∴OE＝eq \f(1,2)AD，
∴圆心O到BD的距离为3.
22.解：(1)证明：∵EF∥AB
∴∠E＝∠CAB，∠EFA＝∠FAB，
∵∠E＝∠EFA，
∴∠FAB＝∠CAB，
在△ABC和△ABF中，
，
∴△ABC≌△ABF；
(2)当∠CAB＝60°时，四边形ADFE为菱形.
证明：∵∠CAB＝60°，
∴∠FAB＝∠CAB＝∠CAB＝60°，
∴EF＝AD＝AE，
∴四边形ADFE是菱形.