初中数学浙教版八年级上册3.4 一元一次不等式组优秀课后复习题

这是一份初中数学浙教版八年级上册3.4 一元一次不等式组优秀课后复习题，共7页。试卷主要包含了4 一元一次不等式组》同步练习，不等式组的非负整数解的个数是等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下列不等式组中，是一元一次不等式组的是( )
A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x>2,x<－3)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋1>0,y－2<0)) C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x－2>0,（x－2）（x＋3）>0)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x－2>0,x＋1>\f(1,x)))
2.不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋1>3，,3x－5≤1))的解集在数轴上表示正确的是( )
3.把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为( )
A. B.
C. D.
4.若不等式组无解(a≠b)，则不等式组的解集是( )
A.2﹣b＜x＜2﹣a B.b﹣2＜x＜a﹣2 C.2﹣a＜x＜2﹣b D.无解
5.若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是( )
A.m＞3 B.m＜3 C.m≤3 D.m≥3
6.若不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－b<0，,x＋a>0))的解集为2＜x＜3，则a，b的值分别为( )
A.－2，3 B.2，－3 C.3，－2 D.－3，2
7.不等式组的非负整数解的个数是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
8.已知不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x>2，,xA.7＜a≤8 B.6＜a≤7 C.7≤a＜8 D.7≤a≤8
9.电影《刘三姐》中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩.罗秀才唱道：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才.”若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有x条，“三多”的狗有y条，则解此问题所列关系式正确的是( )
A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋3y＝300,010.某化工厂，现有A种原料52千克，B种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件.已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克，B种原料2千克；生产1件乙种产品需要A种原料2千克，B种原料4千克，则生产方案的种数为( )
A.4 B.5 C.6 D.7
二、填空题
11.不等式的解集是 .
12.不等式组2≤3x－7＜8的解集为 .
13.不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－1≥0，,4－2x<0))的最小整数解是 .
14.某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题.答对一题加10分，答错(或不答)一题扣5分，小明参加本次竞赛得分要不低于140分.设他答对x道题，则根据题意，可列出关于x的不等式为 .
15.有学生若干人，住若干间宿舍.若每间住4人，则有20人无法安排住宿；若每间住8人，则最后有一间宿舍不满也不空，则学生有____人.
16.若整数a使得关于x的方程2(x﹣2)＋a＝3的解为非负数，且使得关于y的一元一次不等式组 SKIPIF 1 < 0 至少有3个整数解.则所有符合条件的整数a的和为 .
三、解答题
17.某景区售出的门票分为成人票和儿童票，成人票每张100元，儿童票每张50元，若干家庭结伴到该景区旅游，成人和儿童共30人.售票处规定：一次性购票数量达到30张，可购买团体票，每张票均按成人票价的八折出售，请你帮助他们选择花费最少的购票方式.
18.如图，“开心”农场准备用50m的护栏围成一块靠墙的长方形花园，设长方形花园的长为a(m)，宽为b(m)．
(1)当a＝20时，求b的值；
(2)受场地条件的限制，a的取值范围为18≤a≤26，求b的取值范围．
19.某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车，其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元.
(1)求A，B两种型号的自行车单价分别是多少元；
(2)后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过5.86万元，但购进这批自行车的总数不变，那么至多能购进B型自行车多少辆？
20.为迎接“七·一”党的生日，某校准备组织师生共310人参加一次大型公益活动，租用4辆大客车和6辆小客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的座位数比小客车多15个.
(1)求每辆大客车和每辆小客车的座位数；
(2)经学校统计，实际参加活动的人数增加了40人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为使所有参加活动的师生均有座位，最多租用小客车多少辆？
21.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40
元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款.
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条.
(1)若x＝30，通过计算可知 购买较为合算；
(2)当x＞20时，
①该客户按方案一购买，需付款 元；(用含x的式子表示)
②该客户按方案二购买，需付款 元；(用含x的式子表示)
③这两种方案中，哪一种方案更省钱？
22.为了抓住文化艺术节的商机，某商店决定购进A,B两种艺术节纪念品.若购进A种纪念品8件， B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元.
(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？
(3)若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第(2)问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
答案
1.A
2.D
3.B.
4.C
5.C.
6.A
7.B.
8.A
9.B
10.B
11.答案为：﹣1＜x＜2
12.答案为：3≤x＜5.
13.答案为：3.
14.答案为：10x﹣5(20﹣x)≥140.
15.答案为：44.
16.答案为：28.
17.解：设参加旅游的儿童有m人，则成人有(30－m)人.根据题意，得
按团体票购买时，总费用为100×80%×30＝2400(元).
分别按成人票、儿童票购买时，总费用为100(30－m)＋50m＝(3000－50m)元.
①若3000－50m＝2400，解得m＝12.
即当儿童为12人时，两种购票方式花费相同.
②若选择购买团体票花费少，则有3000－50m＞2400，解得m＜12.
即当儿童少于12人时，选择购买团体票花费少.
③若选择分别按成人票、儿童票购票花费少，则有3000－50m＜2400，解得m＞12.
即当儿童多于12人时，选择分别按成人票、儿童票购票花费少.
18.解：(1)依题意，得：20＋2b＝50，
解得：b＝15．
(2)∵18≤a≤26，a＝50﹣2b，
∴，解得：12≤b≤16．
答：b的取值范围为12≤b≤16．
19.解：(1)设A型自行车的单价为x元/辆，B型自行车的单价为y元/辆.
根据题意得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(y＝6x－60，,100x＋30y＝71 000，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝260，,y＝1 500.))
答：A型自行车的单价为260元/辆，B型自行车的单价为1 500元/辆.
(2)设购进B型自行车m辆，则购进A型自行车(130－m)辆.
根据题意得260(130－m)＋1 500m≤58 600，解得m≤20.
答：至多能购进B型自行车20辆.
20.解：(1)设每辆小客车的座位数是x个，每辆大客车的座位数是y个，根据题意可得：
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(y－x＝15,4y＋6x＝310))，解得：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝25,y＝40)).
答：每辆大客车的座位数是40个，每辆小客车的座位数是25个；
(2)设租用a辆小客车才能将所有参加活动的师生装满，
则25a＋40(10－a)≥310＋40，解得：a≤3eq \f(1,3)，
符合条件的a最大整数为3.
答：最多租用小客车3辆.
21.解：(1)方案一；
(2)(40x＋3200);(36x＋3600).
若按方案一购买更省钱，则有
40x＋3200＜36x＋3600.解得x＜100.
即当买的领带数少于100时，方案一付费较少.
若按方案二购买更省钱，则有
40x＋3200＞36x＋3600.解得x＞100.
即当买的领带数超过100时，方案二付费较少；
若40x＋3200＝36x＋3600，解得x＝100.
即当买100条领带时，两种方案付费一样.
22.解：(1)设该商店购进一件A种纪念品需要a元，购进一件B种纪念品需要b元,
根据题意得方程组8a+3b=950,5a+6b=800解方程组得a=100,b=50.
∴购进一件A种纪念品需要100元，购进一件B种纪念品需要50元.
(2)设该商店购进A种纪念品x个，则购进B种纪念品有(100-x)
∴100x+50(100-x)≥7500,100x+50(100-x)≤7650
解得50≤x≤53
∵x为正整数，
∴共有4种进货方案.
(3)因为B种纪念品利润较高，故B种数量越多总利润越高，因此选择购A种50件，B种50件.总利润=50×20＋50×30=2500(元)
∴当购进A种纪念品50件，B种纪念品50件时，获最大利润是2500元.