初中数学浙教版八年级上册5.4 一次函数的图象精品测试题

这是一份初中数学浙教版八年级上册5.4 一次函数的图象精品测试题，共7页。试卷主要包含了4 一次函数的图象》同步练习，在平面直角坐标系中，将直线l1等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.若正比例函数的图象经过点(－1，2)，则这个图象必经过点( ).
A.(1，2) B.(－1，－2) C.(2，－1) D.(1，－2)
2.若某正比例函数过(2,－3)，则关于此函数的叙述不正确的是( ).
A.函数值随自变量x的增大而增大
B.函数值随自变量x的增大而减小
C.函数图象关于原点对称
D.函数图象过二、四象限
3.在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是( )
A.M(2，－3)，N(－4，6) B.M(－2，3)，N(4，6)
C.M(－2，－3)，N(4，－6) D.M(2，3)，N(－4，6)
4.一次函数y＝kx＋6，y随x的增大而减小，则这个一次函数的图象不经过( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.若一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则函数y＝﹣3kx﹣b的图象可能为( )
A. B. C. D.
6.在平面直角坐标系中，若直线y＝kx＋b经过第一、三、四象限，则直线y＝bx＋k不经过的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是( )
A.ab＞0 B.a﹣b＞0 C.a2+b＞0 D.a+b＞0
8.如图，直线l1的解析式为y=﹣3x，将直线l1顺时针旋转90°得到直线l2，则l2的解析式为( )
A.y=eq \f(1,3)x B.y=eq \f(\r(3),3)x C.y=eq \f(2,3)x+3 D.y=eq \f(2\r(3),3)x
9.在平面直角坐标系中，将直线l1：y=﹣3x﹣1平移后，得到直线l2：y=﹣3x+2，则下列平移方式正确的是( )
A.将l1向左平移1个单位 B.将l1向右平移1个单位
C.将l1向上平移2个单位 D.将l1向上平移1个单位
10.已知A(x1，y1)，B(x2，y2)为一次函数y＝2x＋1的图象上的两个不同的点，且x1x2≠0.若M＝eq \f(y1－1,x1)，N＝eq \f(y2－1,x2)，则M与N的大小关系是( )
A.M＞N B.M＜N C.M＝N D.不确定
二、填空题
11.已知点A(1，－2)，若A，B两点关于x轴对称，则B点的坐标为______,若点(3，n)在函数y=－2x的图象上，则n=_______.
12.如图，正比例函数y=kx，y=mx，y=nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示.则系数k，m，n的大小关系是__________.
13.一次函数y＝﹣3x＋2的图象不经过第 象限.
14.若一次函数y=(m﹣1)x﹣m＋4的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是________.
15.如图，点A(a，4)在一次函数y＝﹣3x﹣5的图象上，图象与y轴的交点为B，那么△AOB的面积为________.
16.将直线y＝2x﹣4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是 .那么将直线y＝2x﹣4沿x轴向右平移3个单位得到的直线方程是 .
三、解答题
17.已知y+4与x成正比例，且x=6时，y=8．
(1)求出y与x之间的函数关系式；
(2)在所给的直角坐标系(如图)中画出函数的图象；
(3)直接写出当-4≤y≤0时，自变量x的取值范围．
18.已知一次函数y＝kx﹣4，当x＝2时，y＝﹣3.
(1)求一次函数的解析式；
(2)将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标.
19.如图，已知一次函数的图象与x轴交于点A(﹣6，0)，交y轴于点B.
(1)求m的值与点B的坐标
(2)问在x轴上是否存在点C，使得△ABC的面积为16，若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由.
20.已知平移一次函数y＝2x﹣4的图象过点(﹣2，1)后的图象为l1.
(1)求图象l1对应的函数表达式，并画出图象l1；
(2)求一次函数y＝﹣2x＋4的图象l2与l1及x轴所围成的三角形的面积.
21.已知直线y＝eq \f(2,3)x－2分别交x轴，y轴于A，B两点，O是原点．
(1)求△AOB的面积．
(2)过△AOB的顶点能不能画出直线把△AOB的面积分成相等的两部分？如果能，可以画出几条？写出这样的直线所对应的函数表达式；如果不能，请说明理由．
22.已知关于x的一次函数y＝a1x＋b1与y＝a2x＋b2，则称函数y＝m(a1x＋b1)＋n(a2x＋b2)(其中m＋n＝1)为这两个函数的生成函数.
(1)当x＝1时，求函数y＝x＋1与y＝2x的生成函数的值;
(2)若函数y＝a1x＋b1与y＝a2x＋b2的图象的交点为P，判断点P是否在这两个函数的生成函数的图象上，并说明理由.
答案
1.D
2.A
3.A
4.C
5.B.
6.C
7.C
8.A
9.B
10.C
11.答案为：(1，2), －6.
12.答案为：k>m>n.
13.答案为：三
14.答案为：m＜4且m≠1
15.答案为：7.5
16.答案为：y＝2x＋1；y＝2x﹣7.
17.解：(1)∵y＋4与x成正比例，
∴设y＋4＝kx(k≠0)．
∵当x＝6时，y＝8，
∴8＋4＝6k，解得：k＝2，
∴y＋4＝2x，
∴函数关系式为：y＝2x﹣4；
(2)当x＝0时，y＝﹣4，
当y＝0时，2x﹣4＝0，解得：x＝2，
所以，函数图象经过点(0，﹣4)，(2，0)，
函数图象如图：
(3)由图象得：当﹣4≤y≤0时，自变量x的取值范围是：0≤x≤2．
18.解：(1)将x＝2，y＝﹣3代入y＝kx﹣4，
得﹣3＝2k﹣4，解得k=eq \f(1,2).
故一次函数的解析式为y=eq \f(1,2)x-4.
(2)将y=eq \f(1,2)x-4的图象向上平移6个单位得y=eq \f(1,2)x+2，当y＝0时，x＝﹣4，
故平移后的图象与x轴交点的坐标为(﹣4,0).
19.解：(1)把点A(﹣6，0)代入y＝eq \f(4,3)x＋m，得m＝8，
∴点B坐标为(0，8).
(2)存在，设点C坐标为(a，0)，
由题意eq \f(1,2)•|a＋6|•8＝16，
解得a＝﹣2或﹣10，
∴点C坐标(﹣2，0)或(﹣10，0).
20.解：(1)由已知可设l1对应的函数表达式为y＝2x＋b，
把x＝﹣2，y＝1代入表达式解得：b＝5，
∴l1对应的函数表达式为y＝2x＋5，画图如下：
，
(2)设l1与l2的交点为A，过点A作AD⊥x轴于D点，
由题意得，解得
即A(﹣eq \f(1,4),eq \f(9,2))，则AD＝eq \f(9,2)，
设l1、l2分别交x轴的于点B、C，
由y＝﹣2x＋4＝0，解x＝2，即C(2，0)
由y＝2x＋5＝0解得x=﹣eq \f(5,2)，即B(﹣eq \f(5,2),0).
∴BC＝eq \f(9,2)，
∴
即l2与l1及x轴所围成的三角形的面积为.
21.解：(1)令x＝0，得y＝－2；令y＝0，得x＝3.
∴该直线与x轴，y轴的交点分别是A(3，0)，B(0，－2)，
∴S△AOB＝eq \f(1,2)×3×2＝3.
(2)过顶点能画出把△AOB的面积分成相等两部分的直线，这样的直线共有3条．
①过点A(3，0)且过OB的中点(0，－1)的直线．
设此直线的函数表达式为y＝k1x＋b1(k1≠0)．
把点(3，0)，(0，－1)的坐标分别代入y＝k1x＋b1，
得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3k1＋b1＝0，,b1＝－1，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k1＝\f(1,3)，,b1＝－1.))∴y＝eq \f(1,3)x－1.
②过点B(0，－2)且过OA的中点(eq \f(3,2)，0)的直线．
设此直线的函数表达式为y＝k2x＋b2(k2≠0)．
把点(0，－2)，(eq \f(3,2)，0)的坐标分别代入y＝k2x＋b2，得
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(b2＝－2，,\f(3,2)k2＋b2＝0，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k2＝\f(4,3)，,b2＝－2.))∴y＝eq \f(4,3)x－2.
③过点O且过AB的中点(eq \f(3,2)，-1)的直线．
设此直线的函数表达式为y＝k3x(k3≠0)．
把点(eq \f(3,2)，-1)的坐标代入y＝k3x，得
eq \f(3,2)k3＝－1，解得k3＝－eq \f(2,3).∴y＝－eq \f(2,3)x.
22.解：(1)当x＝1时，y＝m(x＋1)＋n·2x
＝m(1＋1)＋n·(2×1)＝2m＋2n＝2(m＋n).
∵m＋n＝1，
∴y＝2.
即当x＝1时，函数y＝x＋1与y＝2x的生成函数的值为2.
(2)点P在这两个函数的生成函数的图象上.理由：设点P的坐标为(a,b).
∵a1×a＋b1＝b，a2×a＋b2＝b，
∴当x＝a时，
y＝my＝m(a1x＋b1)＋n(a2x＋b2)
＝m(a1×a＋b1)＋n(a2×a＋b2)
＝mb＋nb＝b(m＋n)
＝b.
即点P在这两个函数的生成函数的图象上.