初中5.5 一次函数的简单应用精品课后作业题

这是一份初中5.5 一次函数的简单应用精品课后作业题，共7页。试卷主要包含了12x，x＞0等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.有甲、乙两个大小不同的水桶，容量分别为x、y公升，且已各装一些水.若将甲中的水全倒入乙后，乙只可再装20公升的水；若将乙中的水倒入甲，装满甲水桶后，乙还剩10公升的水，则x、y的关系式是( )
A.y=20－x B.y=x+10 C.y=x+20 D.y=x+30
2.某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油大约消耗了eq \f(1,5)，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km，邮箱中剩油量为y L，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是( )
A.y=0.12x，x＞0
B.y=60－0.12x，x＞0
C.y=0.12x，0≤x≤500
D.y=60－0.12x，0≤x≤500
3.一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费.这两种收费方式的通话费用y(元)与通话时间x(分钟)之间的函数关系如图所示.
小红根据图象得出下列结论：
①l1描述的是无月租费的收费方式；
②l2描述的是有月租费的收费方式；
③当每月的通话时间为500分钟时，选择有月租费的收费方式省钱.
其中正确结论的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
4.园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间.已知绿化面积S(单位：平方米)与工作时间t(单位：小时)的函数关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为( )
A.40平方米 B.50平方米 C.80平方米 D.100平方米
5.市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取月用水量分段收费办法，某户居民应交水费y(元)与用水量x(吨)的函数关系如图所示.若该用户本月用水21吨，则应交水费( )
A.52.5元 B.45元 C.42元 D.37.8元
6.社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率.该绿化组完成的绿化面积S(单位：m2)与工作时间t(单位：h)之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是( )
A.300m2 B.150m2 C.330m2 D.450m2
7.一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，y与x之间的函数关系如图中折线所示，根据图象得到下列结论，其中正确的是( )
A.B点表示此时快车到达乙地
B.B﹣C﹣D段表示慢车先加速后减速最后到达甲地
C.快车的速度为166eq \f(2,3)km/h
D.慢车的速度为125km/h
8.点P(x，y)在第一象限内，且x+y=6，点A的坐标为(4，0).设△OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是( )
9.A，B两地相距20 km，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(km)与时间t(h)之间的关系.
下列说法：
①乙晚出发1 h；②乙出发3 h后追上甲；③甲的速度是4 km/h；④乙先到达B地.
其中正确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
10.甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶，甲车先到达B地后，立即按原路以相同速度匀速返回(停留时间不作考虑)，直到两车相遇.若甲、乙两车之间的距离y(km)与两车行驶的时间x(h)之间的函数图象如图所示，则A，B两地之间的距离为( )
A.150 km B.300 km C.350 km D.450 km
二、填空题
11.某地市话的收费标准为：
(1)通话时间在3分钟以内(包括3分钟)话费0.3元；
(2)通话时间超过3分钟时，超过部分的话费按每分钟0.11元计算.
在一次通话中，如果通话时间超过3分钟，那么话费y(元)与通话时间x(分)之间的关系式为 .
12.为迎接省运会在我市召开，市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站60排，第一排40人，后面每一排都比前一排都多站一人，则每排人数y与该排排数x之间的函数关系式为 (x为1≤x≤60的整数)
13.一辆汽车在行驶过程中，路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系如图所示.当0≤x≤1时，y关于x的函数解析式为y=60x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为____________.
14.如图是某汽车行驶的路程s(km)与时间t(m/n)的函数关系图，
观察图中所提供的信息，解答下列问题：
(1)汽车在前9分钟内的平均速度是 km/min；
(2)汽车在中途停了 min；
(3)当16≤t≤30时，s与t的函数关系式： .
15.如图,一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,在随后的8分钟内既进水又出水,接着关闭进水管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(单位：升)与时间x(单位：分)之间的部分关系.
那么从关闭进水管起 分钟该容器内的水恰好放完.
16.一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车.设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象.当快车到达甲地时，慢车离甲地的距离为 千米.
三、解答题
17.某工厂每天生产A、B两种款式的布制环保购物袋共4500个.已知A种购物袋成本2元/个，售价2.3元/个；B种购物袋成本3元/个，售价3.5元/个.设该厂每天生产A种购物袋x个，购物袋全部售出后共可获利y元.
(1)求出y与x的函数表达式；
(2)如果该厂每天最多投入成本10000元，那么该厂每天生产的购物袋全部售出后最多能获利多少元？
18.为倡导绿色出行，某共享单车近期登陆徐州，根据连续骑行时长分段计费：骑行时长在2h以内(含2h)的部分，每0.5h计费1元(不足0.5h按0.5h计算)； 骑行时长超出2h的部分，每小时计费4元(不足1h按1h计算).
根据此收费标准，解决下列问题：
(1)连续骑行5h，应付费多少元？
(2)若连续骑行xh(x＞2且x为整数) 需付费y元，则y与x的函数表达式为 ；
(3)若某人连续骑行后付费24元，求其连续骑行时长的范围.
19.某商店购进一种商品,每件商品进价为30元.试销中发现这种商品每天的销售量y(件)与每件销售价x(元)的关系数据如下:
(1)已知y与x满足一次函数关系,根据上表,求出y与x之间的关系式(不必写出自变量x的取值范围).
(2)如果商店销售这种商品,每天要获得150元的利润,那么每件商品的销售价应定为多少元?
(3)设该商店每天销售这种商品所获利润为w(元),求出w与x之间的关系式,并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大.
20.为表彰在某活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品.已知5个文具盒、2支钢笔共需100元；3个文具盒、1支钢笔共需57元.
(1)每个文具盒、每支钢笔各多少元？
(2)若本次表彰活动，老师决定购买10件作为奖品，若购买x个文具盒，10件奖品共需w元，求w与x的函数关系式.如果至少需要购买3个文具盒，本次活动老师最多需要花多少钱？
21.课间休息时，同学们依次到一个容量为10 L的饮水机旁接水0.25 L，他们先打开了一个饮水管，后来又打开了第二个饮水管.假设接水的过程中每个饮水管出水的速度是匀速的，在不关闭饮水管的情况下，饮水机水桶内的存水量y(L)与接水时间x(min)的函数图象如图所示.
请结合图象回答下列问题：
(1)求存水量y(L)关于接水时间x(min)的函数表达式.
(2)如果接水的同学有30名，那么他们都接完水需要几分钟？
22.某经销商从市场得知如下信息：
他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌手表100块，设该经销商购进A品牌手表x块，这两种品牌手表全部销售完后获得的利润为y元.
(1)试写出y与x之间的函数表达式.
(2)若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元，该经销商有哪几种进货方案？
(3)选择哪种进货方案，该经销商获得的利润最大？最大利润是多少元？
答案
1.D
2.D
3.D
4.B.
5.C
6.B
7.C
8.C
9.C.
10.D
11.答案为：y=0.11x﹣0.03.
12.答案为：y=39+x
13.答案为：y=100x－40；
14.答案为：eq \f(4,3)，7，S=2t﹣20.
15.答案为：8.
16.答案为：60.
17.解：(1)根据题意得：y＝(2.3﹣2)x＋(3.5﹣3)(4500﹣x)＝﹣0.2x＋2250
即y与x的函数表达式为：y＝﹣0.2x＋2550，
(2)根据题意得：﹣x＋13500≤10000，解得：x≥3500元，
∵k＝﹣0.2＜0，
∴y随x增大而减小，
∴当x＝3500时，y取得最大值，最大值y＝﹣0.2×3500＋2250＝1550，
答：该厂每天最多获利1550元.
18.解：(1)当x＝5时，y＝2×2＋4×(5﹣2)＝16，
∴应付16元；
(2)y＝4(x﹣2)＋2×2＝4x﹣4；
故答案为：y＝4x﹣4；
(3)当y＝24，24＝4x﹣4，x＝7，
∴连续骑行时长的范围是：6＜x≤7.
19.解:(1)设该函数的关系式为y＝kx＋b,根据题意,
得解得
故该函数的关系式为y＝﹣2x＋100.
(2)根据题意得,(﹣2x＋100)(x﹣30)＝150,
解这个方程得,x1＝35,x2＝45,
故每件商品的销售价定为35元或45元时日利润为150元.
(3)根据题意,得w＝(﹣2x＋100)(x﹣30)
＝﹣2x2＋160x﹣3000
＝﹣2(x﹣40)2＋200,
∵a＝﹣2<0,
∴抛物线开口向下,函数有最大值,即当x＝40时,w的值最大,
∴当销售单价为40元时获得利润最大.
20.解：(1)设每个文具盒x元，每支钢笔y元，由题意得：
，解之得：；
(2)由题意得：w=14x+15(10﹣x)=150﹣x，
∵w随x增大而减小，
∴当x=3时，
W最大值=150﹣3=147，即最多花147元.
21.解：(1)设第一段函数表达式为y1＝k1x＋b1(k1≠0)，
第二段函数表达式为y2＝k2x＋b2(k2≠0)，
由图象知y1的图象经过点(0，10)，(2，8.5)，y2的图象经过点(2，8.5)，(5，4).
则有eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(b1＝10，,2k1＋b1＝8.5，))eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2k2＋b2＝8.5，,5k2＋b2＝4，))
解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k1＝－0.75，,b1＝10，))eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k2＝－1.5，,b2＝11.5.))
∴y1＝－0.75x＋10，y2＝－1.5x＋11.5.
∵当y2＝0时，x＝eq \f(23,3)，
∴y＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(－0.75x＋10（0≤x<2），,－1.5x＋11.5\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2≤x≤\f(23,3))).))
(2)30名同学总需水量为30×0.25＝7.5(L)，则饮水机桶内的存水量为10－7.5＝2.5(L).
当y＝2.5时，－1.5x＋11.5＝2.5，解得x＝6.
∴30名同学都接完水需6 min.
22.解：(1)由题意，得y＝(900－700)x＋(160－100)(100－x)＝140x＋6000.
∵700x＋100(100－x)≤40000，
解得x≤50，即y＝140x＋6000(0≤x≤50).
(2)令y≥12600，则140x＋6000≥12600，
解得x≥47eq \f(1,7).
又∵x≤50，∴47eq \f(1,7)≤x≤50，
∴x可取得48，49，50.
∴经销商有三种进货方案：
方案一，进A品牌手表48块，B品牌手表52块；
方案二，进A品牌手表49块，B品牌手表51块；
方案三，进A品牌手表50块，B品牌手表50块.
(3)∵y＝140x＋6000，140＞0，
∴y随x增大而增大，
∴当x＝50时，y取得最大值.
又∵140×50＋6000＝13000(元)，
∴选择方案三，即进A品牌手表50块，B品牌手表50块时，经销商获得的利润最大，最大利润是13000元.
x
30
32
34
36
y
40
36
32
28
A品牌手表
B品牌手表
进价(元/块)
700
100
售价(元/块)
900
160