人教B版 (2019)必修 第二册4.2.1 对数运算课时练习

这是一份人教B版 (2019)必修 第二册4.2.1 对数运算课时练习，共18页。试卷主要包含了2对数与对数函数，故选A，选B等内容，欢迎下载使用。

4.2.1对数运算
一、选择题
1．若2x=3，则x等于（ ）
A．B．C．D．
2．若则（ ）
A． B． C． D．
3．下列指数式与对数式的互化不正确的一组是（ ）
A．100=1与lg 1=0 B．与
C．lg39=2与32=9 D．lg55=1与51=5
4．计算：的值为（ ）
A． B． C． D．
5．
A． B．5 C． D．13
6．化简的结果为（ ）
A．0 B．2 C．4 D．6
7．的值为（ ）
A．-1 B． C．3 D．-5
8．实数，满足，则下列关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．在b＝lg(a－2)(5－a)中，实数a的取值范围是( )
A．a>5或a<2 B．2C．210．已知，，则（ ）
A．3B．1C．D．
11．已知，则的值是（ ）
A．1 B．3 C． D．
12．已知，，，则的最小值是（ ）
A．2B．C．4D．
二、填空题
13．________.
14．计算：____________.
15．计算：______．
16．______．
三、解答题
17．（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）计算.
18．（1）
（2） .
19．（1）
（2）lg3．
20．（1）计算：；
（2）已知，试用表示.
21．（1）求值：；
（2） 若，，用，表示.
22．计算：；
若a，b分别是方程的两个实根，求的值．
第四章 指数函数、对数函数与幂函数
4.2对数与对数函数
4.2.1对数运算
一、选择题
1．若2x=3，则x等于（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
由2x＝3，得x．
故选：D．
2．若则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
因为，所以，即，选D.
3．下列指数式与对数式的互化不正确的一组是（ ）
A．100=1与lg 1=0 B．与
C．lg39=2与32=9 D．lg55=1与51=5
【答案】B
【解析】
1的对数等于0，即,可得到：100=1与lg 1=0；
B.对应的对数式应为．
C．；，故不正确;
D，很明显lg55=1与51=5是正确的;
故选B．
4．计算：的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
，故选A.
5．
A． B．5 C． D．13
【答案】B
【解析】
原式．
故选：B．
6．化简的结果为（ ）
A．0 B．2 C．4 D．6
【答案】A
【解析】
==2-2=0.故选A.
7．的值为（ ）
A．-1 B． C．3 D．-5
【答案】A
【解析】
原式＝lg2+lg5﹣2﹣2+2＝lg10﹣2＝1﹣2＝﹣1．
故选：A．
8．实数，满足，则下列关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
，
，
，
，故选B.
9．在b＝lg(a－2)(5－a)中，实数a的取值范围是( )
A．a>5或a<2 B．2C．2【答案】B
【解析】由对数的定义知
所以210．已知，，则（ ）
A．3B．1C．D．
【答案】D
【解析】
因为，所以，则.
11．已知，则的值是（ ）
A．1 B．3 C． D．
【答案】D
【解析】
由题意可得：，
则 .
本题选择D选项.
12．已知，，，则的最小值是（ ）
A．2B．C．4D．
【答案】C
【解析】
∵lg2x+lg8y＝lg2，∴lg（2x•8y）＝lg2，∴2x+3y＝2，∴x+3y＝1．
∵x＞0，y＞0，∴24，当且仅当x＝3y时取等号．
故选：C．
二、填空题
13．________.
【答案】4
【解析】
本题正确结果：
14．计算：____________.
【答案】4
【解析】
∵
-+
==4，
故答案为4.
15．计算：______．
【答案】5
【解析】
原式
本题正确结果：
16．______．
【答案】9
【解析】
原式．
三、解答题
17．（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）计算.
【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）
【解析】
（Ⅰ）∵，
∴
∴
（Ⅱ）原式
=
=
18．（1）
（2） .
【答案】（1） （2）
【解析】
（1）

＝lg2+lg5-
＝1﹣
=．
（2）＝ ＝ ．
19．（1）
（2）lg3．
【答案】（1）；（2）.
【解析】
（1）原式=（）-2+（）-2lg2-2lg5+1=16+-2（lg2+lg5）+1=16+-2+1=.
（2）原式=lg33+lg100+=+2+=3．
20．（1）计算：；
（2）已知，试用表示.
【答案】（1）；（2）
【解析】
（1）



（2）
.
21．（1）求值：；
（2） 若，，用，表示.
【答案】（1）0 （2）
【解析】
（1）原式
（2）∵，，∴，
∴
22．计算：；
若a，b分别是方程的两个实根，求的值．
【答案】（1）；（2）12.
【解析】
（1）原式
（2）根据题意，是方程的两个实根
由韦达定理得，
原式