2023-2024学年湘教版（2019）必修二 第二章 三角恒等变换 单元测试卷(含答案)
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学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1、已知，是方程的两根，且，，则的值为( )
A. B. C.或 D.或
2、已知为第二象限角, ,则等于( )
A． B． C． D．
3、已知，则( )
A. B. C. D.
4、已知，，且，则( )
A. B. C. D.
5、在平面直角坐标系中，已知角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边顺时针旋转角后过点，则将角的终边逆时针旋转后所得角的余弦值等于( )
A. B. C. D.
6、已知，都为锐角，，，则等于( )
A. B. C. D.
7、若，，则角的终边落在直线_____上( )
A. B.
C. D.
8、函数满足当时，，则( ).
A. B. C. D.
二、多项选择题
9、已知，，，，，则下列说法正确的是( ).
A. B. C. D.
10、已知，，则( )
A. B.为锐角 C. D.
三、填空题
11、已知，则的值是__________.
12、已知，，则__________.
13、已知，则的值为___________.
14、计算：______.
四、解答题
15、已知为钝角，为锐角，且，，求与的值.
16、已知函数.
（1）求的值；
（2）若，求的值.
参考答案
1、答案：B
解析：由根与系数的关系得，
，
.
又，且，
.
2、答案：A
解析：,两边平方得：，
，①
，
为第二象限角，
，
，②
.
故答案为：A
3、答案：D
解析：
，选：D.
4、答案：D
解析：，因为，，
所以，故.
5、答案：C
解析：由已知得，将角的终边逆时针旋转后所得角为，所以.故选C.
6、答案：A
解析：略
7、答案：B
解析：可得，则，角的终边落在直线，即．
8、答案：B
解析：因为，所以，
所以，故选B.
9、答案：AC
解析：由已知，得，，
两式分别平方相加，得，
，，A正确，B错误.
，，，，，
，C正确，D错误.故选AC.
10、答案：ACD
解析：因为，，所以，未必是锐角（比如可以是第三象限角），，.
11、答案：
解析：，，
两边同时平方可得，故.
12、答案：
解析：因为，
所以，
则，
即，又，
联立得，，
故.
故答案为：.
13、答案：
解析：.
故答案为：.
14、答案：1
解析：原式
.
故答案为：1.
15、答案：因为为钝角，为锐角，，，所以，.
所以.
因为，且，所以.
解法一：由可得，
所以，.
所以.
解法二：同解法一，求得.
由，，得
.
所以.
解析：
16、答案：（1）.
（2）因为，所以.
又，故，
所以，
，
所以.
解析：
