2023-2024学年京改版七年级上册第一章有理数单元测试卷

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2023-2024学年 京改版七年级上册 第一章 有理数 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．若，则的绝对值是（　　）A．5或 B．1或 C．5或1 D．5，，1，2．气温由上升后是（    ）A． B． C． D．3．如图，在数轴上，点A，B分别表示数a，b，且．若A，B两点间的距离为8，则点A表示的数为（    ）  A． B．4 C． D．84．下列说法：①除以一个数，等于乘这个数的倒数；②绝对值等于它本身的数是正数；③有理数是分数；④与精确度不同．正确的有（    ）个A．1 B．2 C．3 D．45．若是正整数，则的值为（    ）A．0 B． C．0或1 D．1或6．如图，将，，，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在分别表示其中的一个数，则的值为（    ）  A． B． C．0 D．57．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为、和，那么最高的地方比最低的地方高（    ）A． B． C． D．8．中国海军第一艘国产航母的飞行甲板总面积约平方米，将用科学记数法表示应为（    ）A． B． C． D． 二、多选题9．在数轴上，点A表示，从点A出发，沿数轴移动2个单位长度到达点B，则点B表示的数是（      ）A． B． C． D．10．（多选）对于，两数定义的一种新运算“”，记为，则下列结论：①；②；③；④当、互为相反数时，的值总是等于0．其中正确的是（    ）A．① B．② C．③ D．④ 三、填空题11．如果，，，则的值为       ．12．一个计算的程序是对输入的，先立方，然后乘，再加9，最后输出，若输入的值为，则输出的值是          ．13．若一个有理数的绝对值等于它的相反数，则符合条件的最大有理数是      ．14．对于有理数a、b，定义一种新的运算：，则的值为           ． 四、应用题15．最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，不足的记为“”，刚好的记为“0”． 第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（）0(1)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？(2)已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，电费元/度，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？16．某文具厂计划一周生产考试专用笔支，平均每天生产支，但实际每天生产量与计划相比有出入，表是某一周的生产情况（超产记为正，减产记为负）．星期一二三四五六日增减（单位：支）(1)本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少支考试专用笔？(2)本周实际生产考试专用笔共有多少支？
参考答案：1．C【分析】利用绝对值的代数意义求出x与y的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：∵，∴，∴，则的绝对值是1或5，故选：C．【点睛】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．B【分析】把加上即可．【详解】解：．故选B．【点睛】本题考查了有理数加法的应用，正确列出算式是解答本题的关键．3．A【分析】由可得，再根据A、B两点间的距离为8列式求得b，进而求得a即可．【详解】解：∵，∴，∵A、B两点间的距离为8，∴，解得：，∴，∴点A表示的数为，故A正确．故选：A．【点睛】本题主要考查了求数轴上两点距离，掌握数形结合思想是解题的关键．4．B【分析】根据有理数的除法，绝对值的意义，有理数的分类，近似数，逐一进行判断即可．【详解】解：除以一个非零的数，等于乘这个数的倒数；故①错误；绝对值等于它本身的数是正数或零，故②错误；有理数0.2是分数；故③正确；1.3与1.30精确度不同；故④正确；综上：正确的有2个；故选B．【点睛】本题考查有理数的除法，绝对值的意义，有理数的分类，近似数．熟练掌握相关知识点，是解题的关键．5．A【分析】根据题意目中的式子，分当为偶数或者奇数两种情况进行计算，本题得以解决．【详解】解：当为偶数时，，当为奇数时，，故选：A．【点睛】本题考查有理数乘方，解答本题的关键是明确有理数乘方的计算方法，利用分类讨论的数学思想解答．6．A【分析】先根据第1行和第2行的三个数之和相等求出的值，再根据第1列和第2列的三个数之和相等求出的值，第2列和第3列的三个数之和相等求出的值，最后将的值代入进行计算即可．【详解】解：根据题意得：，，，，故选：A．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，理解题意，熟练掌握运算法则是解题的关键．7．D【分析】根据题意列出式子再进行计算即可．【详解】解：．故选：D．【点睛】本题考查有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．8．A【分析】用科学记数法表示较大数时的形式是 ，其中 ，n是正整数，只要找到a，n即可．【详解】解： 故选：A．【点睛】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键．9．AD【分析】分向右移动和向左移动两种情况进行求解即可．【详解】解：点A表示，若从点A出发，沿数轴向右移动2个单位长度到达点B，则点B表示的数是，若从点A出发，沿数轴向左移动2个单位长度到达点B，则点B表示的数是．故选：AD【点睛】此题考查了数轴和用数轴上的点表示数，分情况讨论是解题的关键．10．AD【分析】根据新定义的运算逐项分析求解判断即可．【详解】，故①正确；，故②错误；∵，∴，故③错误；当、互为相反数时，∴，故④正确；综上所述，正确的有①④．故选：AD．【点睛】此题考查了新定义运算，有理数的混合运算，代数式求值，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算．11．【分析】利用乘方的意义化简各式，确定出a，b，c的值，代入计算即可求出值．【详解】解：，，，，故答案为：．【点睛】本题考查乘方的运算，代数式求值，正确计算是解题的关键．12．【分析】根据题意得，，进行计算即可得．【详解】解：根据题意得，，故答案为：．【点睛】本题考查了有理数混合运算的应用，解题的关键是理解题意，掌握有理数混合运算的运算法则和运算顺序．13．0【分析】根据有理数的绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0即可求解．【详解】解：一个有理数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是负数或0，即非正数，符合条件的最大有理数是0故答案为：0．【点睛】本题主要考查了有理数的绝对值，掌握绝对值的性质是解题的关键．14．【分析】根据新定义的运算方法求解即可．【详解】解：∵，∴，故答案为：．【点睛】题目主要考查有理数的乘法及加减运算，理解新定义的运算是解题关键．15．(1)(2)元 【分析】（1）计算出表格中的和再加上7天每天求出总路程即可．（2）利用（1）中的总路程计算总费用即可．【详解】（1）解： ，∴七天一共行驶了．（2）油车的费用：（元），电车的费用：（元），改用电车，节省的费用为：（元），答：这7天的行驶费用比原来节省元．【点睛】本题主要考查负数的实际应用及有理数的混合运算，计算总和是要注意每天的基准是．16．(1)88(2) 【分析】（1）根据正数和负数的意义及有理数的减法运算即可得结果；（2）根据有理数加减法可得结果答案．【详解】（1）解：根据题意得出产量最多的一天为星期六，产量最少的一天为星期五，∴；（2）（支）答：本周实际生产考试专用笔共有支．【点睛】题目主要考查正负数的应用及有理数的加减法的应用，理解题意是解题关键．