高中数学第七章 三角函数7.3 三角函数的性质与图像7.3.2 正弦型函数的性质与图像第二课时教案设计

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教学重点：函数的图像与函数图像之间的关系。
教学难点：参数变化对图像的影响。
教学方法：启发式、探究式
教学过程：
内 容
师生活动
设计意图
复
习
引
入
在同一直角坐标系下，用“五点法”分别作出函数，，，的图像并进行比较。
师生共同探讨，学生总结发言，教师补充。
通过巩固上一节课学习的内容，让学生进一步体会变化对图像的影响。
探
索
新
知
例1：思考按照下列指定的顺序，将一个函数的图像变为下一个函数的图像，每一步骤中，图像是如何变换的？
方法一：
方法二：
例2：如图是函数的部分图像，其中,试确定这个函数的解析式。
例3：求下列函数的单调递增区间、单调递减区间、函数的最大值和最小值及取得最值时的值。
（1）
（2）
例4：设函数 ，其图像的一条对称轴为直线.
(1)求的值；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)求函数在上的最大值和最小值。
教师引导学生进行讨论，学生通过讨论得出结论，教师做好组织、引导和点拨。
学生小组合作讨论，选代表板演发言，教师点评。
例3与例4学生小组合作研讨，代表发言，教师点评。
通过两种不同形式的对比，让学生认识到平移与伸缩，顺序不同，在图像变换中的不同效果。
通过例2，让学生明确通过图像确定函数解析式的方法。
让学生进一步掌握正弦型函数的性质与图像，进一步巩固“换元法”、“换元法”解决正弦型函数的相关问题。
巩
固
练
习
1.由的图像怎样才能得到函数和的图像。
2.如图是函数的部分图像，其中,这个函数的解析式为______.
学生自主完成，向同伴展示并讲解。
该题让学生进一步体会函数图像变换的方法。
小结
1.函数与图像间的变换；
2．根据正弦型函数的部分图像写出正弦型函数的解析式；
3.应用正弦型函数的性质解决相关问题。
学生归纳本节课所学内容，不足的教师补充。
对本节课所学内容进行回顾及总体把握。
布置作业
课后配套练习题
学生课后自主完成。
检验对于所学知识的掌握情况。