高中物理2 热力学第一定律精品当堂检测题

这是一份高中物理2 热力学第一定律精品当堂检测题，共10页。

[学习目标] 1.理解热力学第一定律，并会运用于分析和计算.2.理解并会运用能量守恒定律.
3.知道什么是第一类永动机及其不可能制成的原因．
一、热力学第一定律
1．改变内能的两种方式：做功与传热．两者对改变系统的内能是等价的．
2．热力学第一定律：一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和．
3．热力学第一定律的表达式：ΔU＝Q＋W.
4．热力学第一定律的应用：
(1)W的正负：外界对系统做功时，W取正值；系统对外界做功时，W取负值．(均选填“正”或“负”)
(2)Q的正负：外界对系统传递的热量Q取正值；系统向外界传递的热量Q取负值．(均选填“正”或“负”)
二、能量守恒定律
1．探索能量守恒的足迹
2．能量守恒定律
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变．
3．永动机不可能制成
(1)第一类永动机：不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功的机器．
(2)第一类永动机由于违背了能量守恒定律，所以不可能制成．
1．判断下列说法的正误．
(1)一个系统的内能增加量等于外界向它传递的热量．( × )
(2)物体与外界没有热交换，物体的内能也可能是增加的．( √ )
(3)运动的物体在阻力作用下会停下来，说明机械能凭空消失了．( × )
(4)违背能量守恒定律的过程是不可能发生的．( √ )
2．气体膨胀对外做功80 J，同时从外界吸收了100 J的热量，则它的内能( )
A．减小20 J B．增大20 J
C．减小220 J D．增大220 J
答案 B
一、热力学第一定律
导学探究
如图所示，快速推动活塞对汽缸内气体做功10 J，气体内能改变了多少？若保持气体体积不变，汽缸向外界传递10 J的热量，气体内能改变了多少？若推动活塞对汽缸内气体做功10 J的同时，汽缸向外界传递10 J的热量，气体的内能改变了多少？
答案 内能增加了10 J 减少了10 J 没改变
知识深化
1．对公式ΔU＝Q＋W符号的规定
2.气体状态变化的几种特殊情况
(1)绝热过程：Q＝0，则ΔU＝W，系统内能的增加(或减少)量等于外界对系统(或系统对外界)做的功．
(2)等容过程：W＝0，则ΔU＝Q，系统内能的增加量(或减少量)等于系统从外界吸收(或系统向外界放出)的热量．
(3)等温过程：一定质量理想气体的内能不变，即ΔU＝0，则W＝－Q(或Q＝－W)，外界对系统做的功等于系统向外界放出的热量(或系统从外界吸收的热量等于系统对外界做的功)．
3．判断气体是否做功的方法
一般情况下看气体的体积是否变化．
(1)若气体体积增大，表明气体对外界做功，W<0.
(2)若气体体积减小，表明外界对气体做功，W>0.
例1 (2021·舟曲县第一中学高二期末)一定质量的气体在某一过程中，外界对气体做了8×104 J的功，气体的内能减少了1.2×105 J，则下列各式正确的是( )
A．W＝8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝4×104 J
B．W＝8×104 J，ΔU＝－1.2×105 J，Q＝－2×105 J
C．W＝－8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝2×104 J
D．W＝－8×104 J，ΔU＝－1.2×105 J，Q＝－4×104 J
答案 B
解析 因为外界对气体做功，W取正值，即W＝8×104 J；气体内能减少，ΔU取负值，即ΔU＝－1.2×105 J；根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，可知Q＝ΔU－W＝－1.2×105 J－8×104 J＝－2×105 J，B选项正确．
例2 (2021·济南市期中)如图所示，内壁光滑的绝热汽缸固定在水平面上，其右端由于有挡板，厚度不计的绝热活塞不能离开汽缸，汽缸内封闭着一定质量的理想气体，活塞距汽缸右端的距离为0.2 m．现对封闭气体加热，活塞缓慢移动，一段时间后停止加热，此时封闭气体的压强变为2×105 Pa.已知活塞的横截面积为0.04 m2，外部大气压强为1×105 Pa，加热过程中封闭气体吸收的热量为2 000 J，则封闭气体的内能变化量为( )
A．400 J B．1 200 J
C．2 000 J D．2 800 J
答案 B
解析 由题意可知，气体先等压变化，到活塞运动到挡板处再发生等容变化，等压变化过程气体对外做功，做功为
W＝－p0Sx＝－1×105×0.04×0.2 J＝－800 J，
由热力学第一定律可知，封闭气体的内能变化量为
ΔU＝W＋Q＝(－800＋2 000) J＝1 200 J，
故B正确．
二、能量守恒定律 永动机不可能制成
导学探究
如图为一种所谓“全自动”的机械手表，既不需要上发条，也不用任何电源，却能不停地走下去．这是不是一种永动机？如果不是，维持表针走动的能量是从哪儿来的？
答案 这不是永动机．手表戴在手腕上，通过手臂的运动，机械手表获得能量，供手表指针走动．若将此手表长时间放置不动，它就会停下来．
知识深化
1．能量的存在形式及相互转化
(1)各种运动形式都有对应的能：机械运动有机械能，分子的热运动有内能，还有电磁能、化学能、核能等．
(2)各种形式的能，通过某种方式可以相互转化．例如：利用电炉取暖或烧水，电能转化为内能；煤燃烧，化学能转化为内能；列车刹车后，轮子温度升高，机械能转化为内能．
2．能量守恒的两种表达
(1)某种形式的能减少，一定有其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等．
(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．
3．第一类永动机不可能制成的原因分析
如果没有外界供给热量而对外做功，由ΔU＝W＋Q知，系统内能将减小．若想源源不断地做功，在无外界能量供给的情况下是不可能的．
例3 (多选)下列对能量守恒定律的认识正确的是( )
A．某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加
B．某个物体的能量减少，必然有其他物体的能量增加
C．不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——第一类永动机是不可能制成的
D．石子从空中落下，最后停止在地面上，说明机械能消失了
答案 ABC
解析 A选项是指不同形式的能量间的转化，转化过程中能量是守恒的；B选项是指能量在不同的物体间发生转化或转移，转化或转移过程中能量是守恒的，第一类永动机是不可能制成的，它违背了能量守恒定律，A、B、C正确．D选项中石子的机械能在变化，因受空气阻力作用，机械能减少，但机械能并没有消失，而是转化成其他形式的能，能量守恒定律表明能量既不能创生，也不能消失，D错误．
例4 如图所示，上端开口、粗细均匀的U形管的底部中间有一阀门，开始阀门关闭，两管中的水面高度差为h.现将阀门打开，最终两管水面相平，则这一过程中( )
A．大气压做正功，重力做负功，水的内能不变
B．大气压不做功，重力做正功，水的内能增大
C．大气压不做功，重力做负功，水的内能增大
D．大气压做负功，重力做正功，水的内能不变
答案 B
解析 由于两管粗细相同，作用在水上的大气压力不做功；水流动过程中重心下降，重力做正功，水的重力势能减少，减少的重力势能最终转化为内能，故水的内能增大，选项B对，A、C、D错．
三、气体实验定律和热力学第一定律的综合应用
导学探究
如图所示，一定质量的理想气体由a状态变化到b状态，请在图像基础上思考以下问题：
(1)在变化过程中是气体对外界做功，还是外界对气体做功？
(2)在变化过程中气体吸热，还是向外放热？气体内能如何变化？
答案 (1)由a状态变化到b状态，气体体积变大，因此气体对外界做功，即W<0.
(2)由p－V图像知从a状态变化到b状态，体积变大而压强不变，则温度升高，故ΔU>0.
由ΔU＝W＋Q得Q>0，即气体吸热，内能增加．
知识深化
热力学第一定律与理想气体状态方程结合问题的分析思路：
(1)利用体积的变化分析做功情况．气体体积增大，气体对外界做功；气体体积减小，外界对气体做功．
(2)利用温度的变化分析理想气体内能的变化．一定质量的理想气体的内能仅与温度有关，温度升高，内能增加；温度降低，内能减少．
(3)利用热力学第一定律判断是吸热还是放热．
由热力学第一定律ΔU＝W＋Q，则Q＝ΔU－W，若已知气体的做功情况和内能的变化情况，即可判断气体状态变化是吸热过程还是放热过程．
例5 一定质量的理想气体，状态从A→B→C→D→A的变化过程可用如图所示的p－V图线描述，其中D→A为等温线，气体在状态A时温度为TA＝300 K，试求：
(1)气体在状态C时的温度TC；
(2)若气体在A→B过程中吸热1 000 J，则在A→B过程中气体内能如何变化？变化了多少？
答案 (1)375 K (2)增加了400 J
解析 (1)D→A为等温线，则TD＝TA＝300 K
气体由C到D为等压变化，由盖－吕萨克定律得：
eq \f(VC,TC)＝eq \f(VD,TD)
得：TC＝eq \f(VCTD,VD)＝375 K；
(2)气体由A到B为等压变化，则W＝－pΔV＝－2×105×3×10－3 J＝－600 J，
由热力学第一定律得ΔU＝Q＋W＝1 000 J－600 J＝400 J，
则气体内能增加了400 J.
例6 (2021·南京市高二期末)如图所示，一个开口向下内壁光滑的汽缸竖直吊在天花板上．汽缸口设有卡口，厚度不计的活塞横截面积S＝2×10－3 m2，质量m＝4 kg，活塞只能在汽缸内活动，活塞距汽缸底部h1＝20 cm，距缸口h2＝10 cm.汽缸内封闭一定质量的理想气体．已知环境的温度为T1＝300 K，大气压强p0＝1.0×105 Pa，g＝10 m/s2，汽缸与活塞导热性能良好．升高环境温度使活塞缓慢下降到缸口，继续升高温度至T2＝900 K时．
(1)求此时气体压强；
(2)在此过程中气体从外界吸收Q＝30 J的热量，求气体内能的增加量ΔU.
答案 (1)1.6×105 Pa (2) 14 J
解析 (1)设气体初状态压强为p1，对活塞由平衡条件得 p0S＝p1S＋mg
解得p1＝8×104 Pa
气体初状态的温度T1＝300 K，体积V1＝h1S
气体末状态的温度T2＝900 K，体积V2＝(h1＋h2)S
对缸内封闭气体，由理想气体状态方程eq \f(p1V1,T1)＝eq \f(p2V2,T2)，解得p2＝eq \f(V1T2,V2T1)p1＝1.6×105 Pa
(2)对于封闭气体，在此过程中外界对气体做功为
W＝－p1·ΔV＝－8×104×2×10－3×0.1 J＝－16 J
由热力学第一定律ΔU＝W＋Q
气体增加的内能为ΔU＝－16 J＋30 J＝14 J.
针对训练1 (2021·盐城市高二期末)如图所示，粗细均匀的玻璃管，长为L、内横截面积为S，将其固定在水平面上并保持平衡状态，A端封闭，B端开口，在B端用厚度不计的轻质活塞进行封闭，用力推活塞缓慢向里移动x时停止，该过程推力对活塞做功为WF.设整个过程管内气体温度不变，管内气体视为理想气体，活塞与玻璃管壁间的摩擦不计，外界大气压强为p0.求：
(1)活塞移动x时，管内气体压强px；
(2)活塞移动x过程，气体与外界传递的热量Q.
答案 (1)eq \f(p0L,L－x) (2)－(p0xS＋WF)
解析 (1)以理想气体为研究对象，初状态p1＝p0，V1＝LS
末状态p2＝px，V2＝(L－x)S
由于气体温度不变，由玻意耳定律p1V1＝p2V2
联立方程解得px＝eq \f(p0L,L－x)
(2)在整个过程中，外界对气体做功W＝p0xS＋WF，气体温度不变ΔU＝0，由热力学第一定律有ΔU＝W＋Q，联立方程解得Q＝－(p0xS＋WF)
针对训练2 (2022·南通市高二期末)如图所示，一绝热汽缸质量m＝20 kg、深度H＝25 cm，放在水平地面上，汽缸与地面的动摩擦因数μ＝0.5.轻质绝热活塞面积S＝100 cm2与轻杆连接固定在竖直墙上，轻杆保持水平，光滑活塞与汽缸内壁密封一定质量的理想气体，气体温度为t0＝27 ℃ ，活塞到汽缸底的距离为h＝22 cm，杆中恰无弹力．现用缸内的加热装置对缸内气体缓慢加热，气体的内能满足关系式U＝aT(a＝2.0 J/K)，汽缸与地面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，外界大气压强p0＝1.0×105 Pa，取g＝10 m/s2.求：
(1)汽缸相对地面刚开始滑动时，缸内气体的温度T；
(2)汽缸滑动后，继续缓慢加热，汽缸缓慢移动，直至活塞恰到汽缸口，求这个过程气体吸收的热量Q.
答案 (1)330 K (2)123 J
解析 (1)由题意得开始时杆中恰无弹力，则初状态p1＝p0＝1.0×105 Pa，T1＝300 K, 当汽缸相对地面刚开始滑动时，对汽缸受力分析得p2S＝p0S＋μmg，解得p2＝1.1×105 Pa
则由查理定律得eq \f(p1,T1)＝eq \f(p2,T)，解得汽缸相对地面刚开始滑动时，缸内气体的温度T＝330 K
(2)由题意汽缸缓慢移动，所以为等压变化过程，则初状态V1＝Sh，T3＝T＝330 K
当活塞恰到汽缸口时，满足V2＝SH
由盖－吕萨克定律得eq \f(V1,T3)＝eq \f(V2,T4)，解得T4＝375 K
又因为U＝aT
所以ΔU＝375×2 J－330×2 J＝90 J
又因为汽缸滑动后，直至活塞恰到汽缸口过程中，气体做功为W＝p2ΔV＝－33 J
由热力学第一定律ΔU＝Q＋W，解得Q＝123 J.
考点一 热力学第一定律
1．(2021·上海市位育高级中学高二期中)下列说法正确的是( )
A．外界对物体做功，同时物体放热，物体的内能一定减小
B．外界对物体做功，同时物体吸热，物体的内能一定减小
C．物体对外做功，同时物体放热，物体的内能一定减小
D．物体对外做功，同时物体吸热，物体的内能一定减小
答案 C
解析 外界对物体做功，同时物体放热，根据热力学第一定律可知，当外界对物体做的功大于物体放出的热量时，物体的内能将增大，故A错误；外界对物体做功，同时物体吸热，根据热力学第一定律可知，物体的内能一定增大，故B错误；物体对外做功，同时物体放热，根据热力学第一定律可知，物体的内能一定减小，故C正确；物体对外做功，同时物体吸热，根据热力学第一定律可知，当物体吸收的热量大于对外做的功时，物体的内能将增大，故D错误．
2.如图所示是密闭的汽缸，外力推动活塞P压缩一定质量的理想气体，对缸内气体做功800 J，同时气体向外界放热200 J，缸内气体的( )
A．温度升高，内能增加600 J
B．温度升高，内能减少200 J
C．温度降低，内能增加600 J
D．温度降低，内能减少200 J
答案 A
3．(多选)二氧化碳是导致“温室效应”的主要原因之一，目前专家们正在研究二氧化碳的深海处理技术．在某次实验中，将一定质量的二氧化碳气体封闭在一个可自由压缩的导热容器中，将容器缓慢移到海水某深处，气体体积减小为原来的一半，不计温度的变化，二氧化碳可视为理想气体，则此过程中( )
A．封闭气体对外界做正功
B．封闭气体向外界传递热量
C．封闭气体分子的平均动能不变
D．封闭气体从外界吸收热量
答案 BC
解析 因为不计气体的温度变化，气体分子的平均动能不变，即ΔU＝0，选项C正确；因为气体体积减半，故外界对气体做功，即W>0，选项A错误；根据热力学第一定律：ΔU＝W＋Q，可知Q<0，即气体向外界传递热量，选项B正确，D错误．
4.(多选)(2021·武汉市高二期末)一定质量理想气体的压强p与热力学温度T的变化关系图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．A→B的过程中，气体从外界吸收的热量等于其内能的增加量
B．A→B的过程中，气体对外界做功，气体内能增加
C．B→C的过程中，气体体积增大，气体对外界做功
D．B→C的过程中，气体分子与容器壁每秒碰撞的次数增加
答案 AD
解析 由题图可知，A→B过程气体体积不变而温度升高，可知气体没有对外界做功，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，可知气体从外界吸收的热量等于其内能的增加量，故A正确，B错误；B→C过程气体温度不变而压强升高，可知气体体积减小，外界对气体做功，根据压强的微观意义可知，气体分子与容器壁每秒碰撞的次数增加，故C错误，D正确．
考点二 能量守恒定律 永动机不可能制成
5．“第一类永动机”是不可能制成的，这是因为( )
A．它不符合机械能守恒定律
B．它违背了能量守恒定律
C．没有合理的设计方案
D．找不到合适的材料
答案 B
6．在一个密闭绝热的房间里，有一电冰箱正在工作，如果打开电冰箱的门，过一段时间后房间的温度会( )
A．降低 B．不变
C．升高 D．无法判断
答案 C
解析 冰箱只是把冰箱内的热量移到外面，但在密闭绝热的房间中，冰箱门打开，冰箱在不工作时，整个房间内的热量是不变的，而在工作时有电在做功，产生焦耳热，电能转化为内能，根据能量守恒定律可知室内温度升高了．故选C.
考点三 气体实验定律与热力学第一定律的简单综合
7.(多选)用密封性好、充满气体的塑料袋包裹易碎品，如图所示，充气袋四周被挤压时，假设袋内气体与外界无热交换，则袋内气体( )
A．体积减小，内能增大
B．体积减小，压强减小
C．对外界做负功，内能增大
D．对外界做正功，压强减小
答案 AC
解析 实际气体在温度不太低、压强不太大时可看作理想气体．充气袋被挤压，气体体积减小，外界对气体做正功，则W>0，即气体对外界做负功，由于袋内气体与外界无热交换，即Q＝0，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q知，内能增大，选项A、C正确；内能增大，则温度升高，根据理想气体状态方程eq \f(pV,T)＝C可判断压强一定增大，选项B、D错误．
8．(多选)夏天，从湖底形成一个气泡，气泡在缓慢上升到湖面的过程中没有破裂，如图所示．若越接近水面，湖内水的温度越高，大气压强没有变化，将气泡内气体看作理想气体．则气泡上升过程中，以下说法正确的是( )
A．气泡内气体对外界做功
B．气泡内气体分子平均动能增大
C．气泡内气体温度升高导致放热
D．气泡内气体的压强可能不变
答案 AB
解析 气泡内气体压强p＝p0＋ρgh，气泡上升过程中，其压强减小，温度升高，根据理想气体状态方程eq \f(pV,T)＝C，体积一定增大，气泡内气体对外界做功，故A正确，D错误．温度是分子平均动能的标志，温度升高，气泡内气体分子平均动能增大，气泡内气体内能增大，即ΔU>0，体积增大，即W<0，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q可得Q>0，即气泡内的气体吸热，故B正确，C错误．
9.如图所示，一定质量的理想气体，由状态a等压变化到状态b，再从b等容变化到状态c，a、c两状态温度相等．下列说法正确的是( )
A．从状态b到状态c的过程中气体吸热
B．气体在状态a的内能大于在状态c的内能
C．气体在状态b的温度小于在状态a的温度
D．从状态a到状态b的过程中气体对外做正功
答案 D
解析 从状态b等容变化到状态c，根据eq \f(pb,Tb)＝eq \f(pc,Tc)，可知Tc10.(2021·黄梅国际育才高级中学高二期中)气闸舱是载人航天器中供航天员进入太空或由太空返回用的气密性装置．如图所示，座舱A与气闸舱B之间装有阀门K，座舱A中充满一定质量的空气(可视为理想气体)，气闸舱B内为真空．航天员从太空返回气闸舱时，打开阀门K，A中的气体进入B中，最终达到平衡．假设此过程中系统与外界没有热交换．下列说法正确的是( )
A．在完全失重的情况下，座舱A内的空气对器壁的顶部没有作用力
B．气体对外做功，平衡后气体内能减小
C．气体对外不做功，平衡后气体温度不变
D．气体体积变小，平衡后压强增大
答案 C
解析 气体压强是大量分子对容器壁的碰撞造成的，与是否失重无关，故A错误；该过程中气体自由扩散，没有对外做功，又因为整个系统与外界没有热交换，根据ΔU＝W＋Q，可知内能不变；理想气体的内能只与温度有关，则温度不变，故C正确，B错误；由于气体体积变大，根据eq \f(pV,T)＝C知压强减小，故D错误．
11．(多选)如图所示，在水平面上放置着一个密闭绝热的容器，容器内部有一个一定质量的活塞，活塞的上部封闭着理想气体，下部为真空，活塞与器壁的摩擦忽略不计，置于真空中的轻弹簧的一端固定于容器的底部，另一端固定在活塞上，弹簧被压缩后用绳扎紧，此时弹簧的弹性势能为Ep(弹簧处于自然长度时弹性势能为零)，绳突然断开时，活塞向上运动，则下列说法中正确的是( )
A．由于能量的转化与守恒，活塞将不停地振动起来
B．容器内气体的温度将趋于一个定值
C．活塞最终会停留在比原来高的位置上
D．活塞最终会停下来，Ep全部转化为其他形式的能量
答案 BC
解析 突然断开绳后，活塞能向上运动，必满足F弹>mg＋p1S，活塞往复运动后，最后处于静止状态时活塞的位置一定比原来高，否则不可能处于平衡状态，A错误，C正确；活塞最终位置比原来高，气体体积减小，外界对气体做功，由于容器绝热，由热力学第一定律可知，理想气体内能增大，故温度升高且趋于一个定值，B正确；当活塞最后静止时满足F弹′＝mg＋p2S，故弹簧仍处于压缩状态，但弹簧的形变量减小，弹簧储存的弹性势能减小，由于活塞的高度增大，故活塞的重力势能增大，气体内能增加，可知活塞最后静止时，弹簧减少的弹性势能一部分转化为活塞的重力势能，一部分转化为气体的内能，D错误．
12.(多选)一定质量的理想气体，经历如图所示的循环，该过程每个状态视为平衡态，各状态参数如图所示，已知a状态气体的体积为2.0×10－3 m3，则下列说法正确的是( )
A．各状态气体体积Va＝Vb＞Vc＝Vd
B．b→c过程中，气体吸热
C．c→d过程中，气体内能增加
D．d→a过程中，外界对气体做功200 J
答案 BD
解析 根据eq \f(pV,T)＝C可知过原点的直线为等容线，且斜率越大的等容线对应的气体的体积越小，由题图可知Va＝Vb＜Vc＝Vd，选项A错误；b→c过程中，气体的体积变大，对外做功，温度升高，内能增加，根据热力学第一定律可知气体吸热，选项B正确；c→d过程中，温度降低，则内能减少，选项C错误；d→a过程中，气体体积减小，又因为Vd＝Vc，根据理想气体状态方程可知eq \f(pcVc,Tc)＝eq \f(paVa,Ta)，代入数据解得Vd＝Vc＝4.0×10－3 m3，外界对气体做功W＝pΔV＝1.0×105×(4.0×10－3－2.0×10－3) J＝200 J，选项D正确．
13.(2022·江苏震川高级中学高二期末)如图所示，一定质量的理想气体从状态A到状态B，再从状态B到状态C，最后从状态C回到状态A.已知气体在状态A的体积VA＝3.0×10－3 m3，从B到C过程中气体对外做功1 000 J．求：
(1)气体在状态C时的体积；
(2)气体从A→B→C→A的整个过程中吸收的热量．
答案 (1)9.0×10－3 m3 (2)400 J
解析 (1)气体从C→A，发生等压变化，根据盖－吕萨克定律有eq \f(VC,TC)＝eq \f(VA,TA)
解得VC＝9.0×10－3 m3
(2)气体从A→B，根据查理定律eq \f(p,T)＝C可知气体发生等容变化，则WAB＝0
气体从B→C，体积增大，气体膨胀对外做功，
则WBC＝－1 000 J
气体从C→A，体积减小，外界对气体做功，
则WCA＝pC(VC－VA)＝600 J
全过程中W＝WAB＋WBC＋WCA＝－400 J
初、末状态温度相同，所以全过程ΔU＝0
根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，
得吸收的热量Q＝－W＝400 J
14．(2021·滨州市高二期中)如图所示，一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的汽缸内，活塞可沿汽缸无摩擦地滑动．活塞横截面积S＝1.0×10－3 m2，质量m＝2 kg，汽缸竖直放置时，活塞相对于底部的高度为h＝1.2 m，室温等于27 ℃；现将汽缸置于77 ℃的热水中，已知大气压强p0＝1.0×105 Pa，取g＝10 m/s2，求：
(1)平衡时活塞离汽缸底部的距离；
(2)此过程中内部气体吸收热量28.8 J，气体内能的变化量．
答案 (1)1.4 m (2)增加4.8 J
解析 (1)设平衡时活塞距汽缸底部的距离为h2，取封闭气体为研究对象，气体发生等压变化，由盖－吕萨克定律得eq \f(hS,T1)＝eq \f(h2S,T2)
解得h2＝1.4 m
(2)在此过程中气体对外做功
W＝p0S(h2－h)＋mg(h2－h)
由热力学第一定律得ΔU＝Q－W
解得ΔU＝4.8 J
气体内能增加4.8 J.符号
W
Q
ΔU
＋
体积减小，外界对热力学系统做功
热力学系统吸收热量
内能增加
－
体积增大，热力学系统对外界做功
热力学系统放出热量
内能减少