人教版高中物理新教材同步讲义 选择性必修第一册 第4章 章末检测试卷(四)（含解析）

章末检测试卷(四)

(满分：100分)

一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．(2022·德州实验中学月考)光在科学技术、生产和生活中有着广泛的应用，下列选项符合实际应用的是(　　)

A．在光导纤维内传送图像是利用光的色散

B．光学镜头上的增透膜是利用光的偏振

C．全息照相是利用光的干涉

D．用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的衍射

答案　C

解析　在光导纤维内传送图像是利用光的全反射，故A错误；光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象，故B错误；全息照相是利用光的干涉，全息摄影采用激光作为照明光源，并将光源发出的光分为两束，一束直接射向感光片，另一束经被摄物的反射后再射向感光片，两束光在感光片上叠加产生干涉，故C正确；用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的折射，故D错误。

2．下列选项中，属于光的衍射现象的是(　　)

答案　A

解析　泊松亮斑是光的衍射现象，A符合题意；海市蜃楼是光的折射与全反射现象，B不符合题意；等间距条纹是光的干涉现象，C不符合题意；太阳光下的肥皂膜是光的干涉现象，D不符合题意。

3.如图所示，一束复色光从空气中射入水中，分成两束单色光a和b，则下列说法正确的是(　　)

A．在水中，a光的频率大于b光的频率

B．在水中，a光的光速大于b光的光速

C．在水中，a光的波长大于b光的波长

D．若光从水中射向空气中，a光的临界角大于b光的临界角

答案　A

解析　由题图可知，a光的偏折程度大，则a光的折射率大，a光的频率大于b光的频率，选项A正确；a光的折射率大，由n＝可知a光在水中的光速小，选项B错误；a光在水中的光速小，频率大，由v＝λf可知，在水中a光的波长小于b光的波长，选项C错误；若光从水中射向空气中，由sin C＝可知a光的临界角小于b光的临界角，选项D错误。

4.如图所示是一个柱体棱镜的横截面图，图中MN为圆弧，点E、F、G、H将半径OM分成5等份，虚线EE1、FF1、GG1、HH1平行于半径ON，ON边可吸收到达其上的所有光线．已知该棱镜的折射率n＝，若平行光束垂直入射并覆盖OM，则光线能从MN圆弧面射出的范围是(　　)

A．NE1   B．NF1

C．NG1   D．NH1

答案　C

解析　由临界角公式得sin C＝＝，设圆弧的半径为R，Rsin C＝R，则如图所示，当光线从G点入射到圆弧面G1点时，恰好发生全反射．当入射点在G的右侧时，入射角大于临界角，将发生全反射，光线将不能从圆弧面射出．当入射点在G的左侧时，入射角小于临界角，不发生全反射，光线将从圆弧面射出，所以光线能从MN圆弧面射出的范围是NG1，故选C。

5．(2022·湖北新高考质检)a、b两种单色光用同一双缝干涉装置在空气中实验得到的干涉图样分别如图甲、乙所示，则下列说法正确的是(　　)

A．在水中，单色光a比单色光b传播速度大

B．从水中斜射进入空气，单色光a比单色光b全反射临界角大

C．将原双缝干涉实验装置放入水中做实验，得到的干涉图样条纹间距变大

D．将原双缝干涉实验装置放入水中做实验，适当调小双缝间距，可使干涉图样条纹间距不变

答案　D

解析　由题图甲和乙可知，单色光a干涉条纹间距小，由Δx＝λ可知，单色光a的波长短，因此单色光a的频率高，水对单色光a的折射率大，由v＝可知，在水中，单色光a比单色光b传播速度小，选项A错误；由sin C＝可知，从水中斜射进入空气，单色光a比单色光b全反射临界角小，选项B错误；由于光从空气进入水中，波长变短，由Δx＝λ可知，将原双缝干涉实验装置放入水中做实验，得到的干涉图样条纹间距变小，适当调小双缝间距d，可使干涉图样条纹间距不变，选项C错误，D正确。

6.如图所示，半球形玻璃的折射率为n，半径为R，平行单色光从下方射入，若要使第一次射到球面上的光不从球面上出射，可在半球形玻璃的圆形底面上放一个挡光屏，则该挡光屏的最小面积为(　　)

A.   B.

C.   D.

答案　B

解析　在O点左侧，设从E点射入的光线进入半球形玻璃后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角θ，则OE＝x区域的入射光线经上表面折射后都能从球面射出，如图：

则由sin θ＝可知，在半球形玻璃上，半径为x的圆形范围内的光都可以从球面射出，由图可知＝sin θ，得x＝Rsin θ＝，则挡光屏的最小面积为πx2＝π，故B正确，A、C、D错误。

7.如图所示，a、b两种单色光沿不同方向射向玻璃三棱镜，经三棱镜折射后沿同一方向射出，下列关于a光和b光的说法正确的是(　　)

A．在真空中，a光传播速度较大

B．玻璃三棱镜对a光的折射率大于对b光的折射率

C．a光和b光从玻璃三棱镜射向空气时，a光发生全反射的临界角较小

D．在同样的双缝干涉装置中，用a光得到的干涉条纹的相邻条纹间距较大

答案　D

解析　在真空中，各种光的传播速度均相同，选项A错误；由题图可以看出b光偏折程度较大，则b光的折射率较大，选项B错误；光从玻璃射向空气时，由临界角公式sin C＝知，b光的临界角较小，选项C错误；因a光折射率较小，则波长较长，根据Δx＝λ可知，在同样的双缝干涉装置中，用a光得到的干涉条纹的相邻条纹间距较大，选项D正确。

8．(2022·华大新高考联盟联考)如图所示，半径为12 cm的半圆形透明柱体与屏幕MN接触于B点，MN垂直于直径AB，一单色光a以入射角53°射向圆心O，反射光线b与折射光线c恰好垂直。已知光在真空中的传播速度为3×108 m/s，则下列说法正确的是(　　)

A．柱体的折射率为

B．两个光斑之间的距离为20 cm

C．增大光束a的入射角，可以在O点发生全反射

D．光在介质中的传播速度v＝2.25×108 m/s

答案　D

解析　由b、c两束光线垂直，可得折射角为37°，折射率n＝＝，A错误；两个光斑之间的距离为Rtan 53°＋Rtan 37°＝25 cm，B错误；光由光疏介质进入光密介质，不会发生全反射，C错误；光在介质中的传播速度v＝＝2.25×108 m/s，D正确。

二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

9．(2022·日照市月考)对于薄膜干涉，下列认识中正确的是(　　)

A．是薄膜前后两个表面反射回来的光叠加的结果

B．暗纹出现的地方，两个表面反射的光在这里是波谷和波谷相遇叠加

C．应在入射光的同一侧观察薄膜干涉条纹

D．用单色光作光源时，出现平行的明暗条纹，说明整个膜的厚度相同

答案　AC

解析　薄膜干涉是由薄膜前后两个表面反射的光线叠加而成，故A正确；条纹中的暗纹是由于两列反射光的波谷与波峰叠加，故B错误；观察薄膜干涉条纹时，眼睛应在入射光的同一侧，故C正确；用单色光作光源时，出现平行的明暗条纹，如满足2d＝nλ(n＝0,1,2,3，…)为明条纹，如满足2d＝λ(n＝1,2,3，…)为暗条纹，这说明整个膜的厚度不同，故D错误。

10．(2022·银川市月考)如图所示，等边三角形AOB为透明柱状介质的横截面。一束单色光PQ平行于角平分线OM射向OA，在界面OA发生折射，折射光线平行于OB且恰好射到M点(不考虑反射光线)。则(　　)

A．透明柱状介质对单色光PQ的折射率为

B．增大入射光PQ的频率，光在该介质中的传播速度不变

C．保持入射点Q不变，减小入射角，一直有光线从AMB面射出

D．保持入射光PQ的方向不变，增大入射光的频率，出射点将在M点下方

答案　AD

解析　作出光路图如图所示

由几何知识可知，入射角为i＝60°，折射角为r＝30°

根据折射定律得n＝＝＝，A正确；

增大入射光PQ的频率，折射率增大

由v＝知光在该介质中的传播速度减小，B错误；保持入射点Q不变，减小入射角，折射角随之减小，则折射光线射到AMB面上的入射角增大，当该入射角大于等于临界角时，将发生全反射，光线不能射出AMB面，C错误；保持入射光PQ的方向不变，增大入射光的频率，折射率增大，由n＝知折射角减小，出射点将在M点下方，D正确。

11．如图甲所示，在平静的水面下深h处有一个点光源s0，它发出不同颜色的a光和b光，在水面上形成了一个有光线射出的圆形区域，该区域的中间为由a、b两种单色光所构成的复色光圆形区域，周围为环状区域，且为a光的颜色(见图乙)。设水对b光的折射率为nb，则下列说法正确的是(　　)

A．在水中，a光的波长比b光的长

B．在水中，a光的传播速度比b光的大

C．复色光圆形区域的面积为S＝

D．在同一装置的杨氏双缝干涉实验中，a光的干涉条纹间距比b光的窄

答案　ABC

解析　a光在水面上有光射出的区域面积较大，知a光的临界角较大，根据sin C＝，知a光的折射率较小，再由v＝可知，在水中，a光的波速比b光的大，a光的波长比b光的长，故A、B正确；设复色光区域的半径为r，根据sin C＝，结合几何关系，可知＝，故复色光圆形区域的面积为S＝πr2＝，故C正确；a光的折射率小，波长长，根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ可知，相同条件下，a光的干涉条纹间距比b光的宽，故D错误。

12．(2023·朝阳市月考)如图所示，一底面半径为R的半圆柱形玻璃砖平放在水平面上，O为横截面的圆心，AB面涂有反光材料，BC为一个与玻璃砖相切于B点的屏，一束极细的单色光以平行于BC的方向照射到玻璃砖上的D点，OD与AB的夹角θ＝30°，OE⊥AB。已知光在真空中的传播速度为c，玻璃砖对该单色光的折射率为，下列说法正确的是(　　)

A．光线在AB面反射后经过E点射出玻璃砖

B．光线在屏上的光斑离B点的距离为(1＋)R

C．光线在玻璃砖内传播的时间为

D．若去掉AB面的反光材料也不会有光线从AB面射出

答案　AC

解析　假设光线从E点射出，光路如图所示，由几何关系可得tan α＝＝，解得α＝30°，在D点入射角i＝60°，由几何关系可知折射角r＝30°，折射率n＝＝，与题中数据一致，假设成立，即光线在AB面反射后经过E点射出玻璃砖，A正确；由折射定律可知，光线在E点的折射角为60°，故光线在屏上的光斑离B点的距离为d＝R＋＝(1＋)R，B错误；结合A的分析可得，光线在玻璃砖内传播的路程为s＝DF＋FE＝D′E＝＝R，在玻璃砖中的传播速度为v＝，故所用时间为t＝，联立解得t＝，C正确；发生全反射的临界角C满足sin C＝＝，若去掉AB面的反光材料，光线射向AB面时的入射角为30°，由于sin 30°<sin C，故在AB面不会发生全反射，有光线射出，D错误。

三、非选择题：本题共6小题，共60分。

13．(6分)在完成“用双缝干涉测量光的波长”实验时。

(1)实验需测定的相邻条纹间距Δx指的是图中的________。

(2)实验中，目镜中心刻度线对齐第n条亮条纹中心和第条亮条纹中心时，游标卡尺的示数分别如图甲和图乙所示，图甲中游标卡尺的读数为________ mm。已知双缝间距d＝0.4 mm，双缝到屏的距离l＝1.0 m，所测单色光的波长为________ nm。

答案　(1)C　(2)8.70　630(每空2分)

解析　(1)实验需测定的相邻条纹间距Δx指的是相邻亮条纹中心间的距离，即图中的C。

(2)题图甲中游标卡尺的读数为

8 mm＋35×0.02 mm＝8.70 mm

题图乙中游标卡尺的读数为

24 mm＋23×0.02 mm＝24.46 mm

相邻条纹的间距为

Δx＝ mm＝1.576 mm

根据公式Δx＝λ

解得λ＝630 nm。

14．(8分)在“测量玻璃的折射率”实验中：

(1)为了取得较好的实验效果，下列说法中正确的是________。

A．必须选用上下表面平行的玻璃砖

B．入射角应尽量小些

C．大头针应垂直地插在纸面上

D．大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些

(2)甲同学在画界面时，不小心将两界面aa′和bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图甲所示，则他测得的折射率__________。(选填“偏大”“偏小”或“不变”)

(3)乙同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，如乙图所示，以O点为圆心、OA为半径画圆，交OO′延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交于B点和D点，则他只需要测量________，就可求出玻璃的折射率n＝________。(用测量出的值表示)

答案　(1)CD　(2)偏小　(3)AB、CD的长度　(每空2分)

解析　(1)用插针法测量玻璃的折射率时，玻璃砖上下表面不一定要平行，故A错误；为了减小测量的相对误差，入射角不能太小，也不能太大，故B错误；为了准确确定入射光线和折射光线，大头针应垂直地插在纸面上，所以C正确；大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些时，角度误差会减小，所以D正确。

(2)如图，实线是真实的光路图，虚线是玻璃砖宽度画大后的光路图，由图可以看出，测出的折射角比真实值大，折射率偏小。

(3)需要测量AB、CD的长度

根据折射定律有n＝＝。

15．(10分)如图所示，半圆玻璃砖可绕过圆心的垂直轴转动，圆心O与足够大光屏的距离d＝20 cm，初始半圆玻璃砖的直径与光屏平行时，一束光对准圆心、垂直于光屏射向玻璃砖，在光屏上O1点留下一光点，保持入射光方向不变，让玻璃砖绕O点顺时针方向转动α(α<90°)时，光屏上光点也会移动，当玻璃砖转过α＝30°角时，光屏上光点位置距离O1点为20 cm，sin 75°＝，则：

(1)此时光束射出玻璃砖的折射角是多少度？

(2)该玻璃砖的折射率为多少？

答案　(1)75°　(2)

解析　(1)玻璃砖转过30°角时，入射角i＝30°，折射光路如图所示(2分)

根据几何关系可得tan θ＝＝＝1(2分)

解得θ＝45°(1分)

则折射角γ＝45°＋30°＝75°(1分)

(2)根据折射定律可得＝(2分)

可得n＝。(2分)

16．(10分)(2022·重庆市南开中学检测)用某种透明材料制成的一块柱体棱镜的水平截面图如图所示，ABC为半径为R的圆，圆心为C，∠D为30°，一包含两种频率的a、b光均平行于AD边且正对C点沿半径射入棱镜，在C点全反射后，最后a光从AD边上某点射出，出射光线平行底边BD，b光从CD边上某点(不含C、D点)射出，光速为c，求：

(1)射出棱镜的出射光线a与b的夹角；

(2)a光线在棱镜中传播的时间t。

答案　(1)90°　(2)

解析　(1)光路图如图

由几何关系可知射出棱镜的出射光线a与b的夹角为90°。(4分)

(2)由折射定律得a光的折射率

n＝＝(2分)

a光在介质中传播的速度为v＝(1分)

因a光在介质中的路程为2R

所以在棱镜中传播的时间为t＝(2分)

解得t＝。(1分)

17．(12分)如图所示，在平静湖面岸边的垂钓者，眼睛恰好位于岸边P点正上方0.9 m的高度处，浮标Q离P点0.9 m远，鱼饵灯M在浮标正前方1.8 m处的水下，垂钓者发现鱼饵灯刚好被浮标挡住，已知水的折射率n＝。

(1)求鱼饵灯离水面的深度；

(2)鱼饵灯缓慢竖直上浮，当它离水面多深时，鱼饵灯发出的光恰好无法从水面P、Q之间射出？

答案　(1) m　(2)1.8 m

解析　(1)设鱼饵灯在水下深h处，眼睛的位置为A，鱼饵灯发出的光从水中斜射出水面的入射角为β，折射角为α，如图所示，

由折射定律可得n＝(2分)

其中tan α＝＝1，所以α＝45°(2分)

代入数据可得β＝30°(1分)

所以h＝＝ m(2分)

(2)由题意可得，只要光从Q点无法射出水面，则意味着光无法从P、Q之间射出水面。设光从水中射入空气时发生全反射的临界角为C，在Q点恰好发生全反射时鱼饵灯的深度为h′，则sin C＝(2分)

可得C＝45°(1分)

所以h′＝QN＝1.8 m。(2分)

18．(14分)如图所示为半径为R的半圆柱形玻璃砖的横截面，O为该横截面的圆心。与横截面在同一平面内的光线PQ沿着与AB成30°角的方向射入玻璃砖，入射点Q到圆心O的距离为R，光线恰好从弧AB的中点E射出，已知光在真空中的传播速度为c。

(1)求玻璃砖的折射率及光线从Q点传播到E点所用的时间；

(2)现使光线PQ向左平移，求移动多大距离时恰不能使光线从圆弧面射出(不考虑经半圆柱内表面反射后射出的光)。

答案　(1)　　(2)R

解析　(1)光线PQ入射到玻璃砖表面，入射角

α＝60°，

设对应折射光线QE的折射角为β，

如图所示：(2分)

由几何关系得：tan β＝＝(1分)

即：β＝30°

根据折射定律有：n＝(2分)

解得：n＝(1分)

光线QE在玻璃砖内传播的速度为：v＝(1分)

传播的距离为：QE＝(1分)

光线从Q点传播到E点所用的时间：

t＝＝(1分)

(2)设使光线PQ向左平移的距离为x，折射光线Q′E′到达圆弧面的入射角恰好等于临界角C，

则sin C＝(2分)

对△Q′E′O，由正弦定理知：

＝(2分)

联立解得：x＝R。(1分)