人教版高中物理新教材同步讲义 选择性必修第一册 第4章 章末素养提升（含解析）

章末素养提升

例1　(多选)下列四幅图为光的相关现象，以下说法正确的是(　　)

A．图甲为a、b两束单色光分别通过同一双缝干涉实验器材形成的图样，在同种均匀介质中，a光的传播速度比b光的大

B．图乙为光导纤维示意图，内芯的折射率比外套的折射率小

C．图丙为薄膜干涉示意图，两玻璃板的中间一端用薄片垫起，构成空气劈尖，干涉条纹的产生是由于光在空气薄膜的上下两表面反射形成的两列光波叠加的结果

D．图丁中，用自然光照射透振方向(箭头所示)互相垂直的前后两个竖直放置的偏振片，光屏上有亮线

答案　AC

解析　根据光的干涉条纹间距公式Δx＝λ

a光的干涉条纹比b光的宽，所以λa＞λb，na＜nb，在同种均匀介质中，a光的传播速度比b光的大，故A正确；光导纤维的原理是利用光的全反射，全反射的条件是从光密介质射向光疏介质，所以内芯的折射率比外套的折射率大，故B错误；两玻璃板的中间一端用薄片垫起，构成空气劈尖，干涉条纹的产生是由于光在空气薄膜的上下两表面反射形成的两列光波叠加的结果，故C正确；题图丁用自然光照射透振方向(箭头所示)互相垂直的前后两个竖直放置的偏振片，光屏没有亮线，故D错误。

例2　(多选)(2022·河南信阳高二期末)如图所示，半圆形玻璃砖放在水平面上，玻璃砖底部涂有反射层，由a、b两束单色光组成的复色光以水平方向射到圆弧面上的P点，光束折射后经玻璃砖底面反射，单色光a从圆弧面上的A点射出，单色光b从圆弧面上的B点射出，则下列判断正确的是(　　)

A．a光的频率大于b光的频率

B．a光在玻璃中的速度大于b光在玻璃中的速度

C．用同一装置进行双缝干涉实验，a光的条纹间距小于b光的条纹间距

D．从同种玻璃射入空气发生全反射时，a光的临界角大于b光的临界角

答案　AC

解析　光路如图所示，

由图可知，在P点，a光的偏折程度比b光的偏折程度大，即玻璃砖对a的折射率大，因此a光的频率大于b光的频率，故A正确；

由v＝可知，a光在玻璃中的速度小于b光在玻璃中的速度，故B错误；

a光的波长比b光的波长短，用同一装置进行双缝干涉实验，由Δx＝λ可知，a光的条纹间距小于b光的条纹间距，故C正确；

由sin C＝可知，从同种玻璃射入空气发生全反射时，a光的临界角小于b光的临界角，故D错误。

例3　(2022·齐齐哈尔市高二期末)如图甲所示是由透明材料制成的半圆柱体，一束细光束由真空沿着径向与AB成θ角射入，对射出的折射光线的强度随θ角的变化进行记录，得到的关系如图乙所示。图丙是这种材料制成的透明体，左侧是半径为R的半圆，右侧是长为8R、高为2R的长方体，一束单色光从左侧A′点沿半径方向与长边成37°角射入透明体。已知光在真空中的传播速度为c，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，下列说法正确的是(　　)

A．该透明材料的临界角为37°

B．该透明材料的折射率为

C．光在透明体中传播的速度为0.6c

D．光在透明体中传播的时间为

答案　D

解析　由题图乙可知，当θ＝37°时，折射光线才开始出现，说明此时恰好发生全反射，即该透明材料的临界角为C＝90°－37°＝53°，故A错误；

根据全反射临界角公式sin C＝

可知该透明材料的折射率为n＝1.25，故B错误；

根据折射率和光的传播速度之间的关系，可得光在该透明材料中的传播速度为v＝＝0.8c，故C错误；

由于临界角是53°，因此光线在长方体玻璃砖中刚好发生三次全反射，光路如图所示，设在长方体中光程为x，其在水平方向的投影为8R，故满足xcos 37°＝8R

可知x＝10R

而在半圆中还有光程R，因此总的路程为s＝x＋R＝11R

传播时间为t＝＝，故D正确。

例4　如图所示，截面ABCD为放置在真空环境中的矩形透明设备，AB＝2a，AD＝a。一束光从AD边上距A点a处入射到上表面，与AD夹角为θ＝30°，折射光经过AB中点，光在真空中的传播速度为c，求：

(1)该透明设备材料的折射率(可用根号表示)；

(2)试判断这束光线在AB面处是否发生了全反射，请做出合理的解释；

(3)请作出这束光线在透明设备内完整的光路图；

(4)求这束光在该透明材料中的光速(可用根号表示)；

(5)光从射入到第一次射出经历的时间。

答案　(1)　(2)发生了全反射，解释见解析　(3)见解析图　(4)c　(5)

解析　(1)设该材料的折射率为n，在AD面上，设折射角为r，根据几何知识

tan r＝＝＝

得r＝30°

由折射定律得n＝＝＝＝

(2)设这束光线在这种材料中的全反射的临界角为C

sin C＝＝

这束光线在AB面处时入射角为90°－30°＝60°

因为sin 60°＝>

所以60°大于临界角C，光线在AB面处发生了全反射。

(3)设AB中点为E，这束光线在透明材料内完整的光路图如图所示

(4)这束光在该透明材料中的光速

v＝＝＝c

(5)光从射入到第一次射出经历的总路程

s＝＝a

光从射入到第一次射出经历的时间

t＝＝＝。

例5　如图，△ABC是一直角三棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝60°，一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出。EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点，不计多次反射。

(1)求出射光相对于D点的入射光的偏角；

(2)为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？

答案　(1)60°　(2)≤n<2

解析　(1)由于D是CG的中点，GE⊥AC，根据几何关系可得：光束在D点发生折射时的折射角为rD＝30°

根据几何关系可得：在E点的入射角、反射角均为60°

在F点的入射角为αF＝30°

在D点的入射角为αD，可得：折射角rF＝αD

故出射光相对于D点的入射光的偏角为60°－αD＋rF＝60°

(2)由E点反射角为60°可得，EF平行于BC，

故根据D点折射角为rD＝30°

在F点的入射角为αF＝30°

可得：棱镜折射率n<＝2

根据光束在E点入射角为60°，

发生全反射可得n≥＝

故棱镜折射率的取值范围为≤n<2。