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    广东省中山市部分学校2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试卷(含答案)
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    广东省中山市部分学校2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试卷(含答案)

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    这是一份广东省中山市部分学校2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试卷(含答案),共6页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    一、选择题(每题3分,共30分)
    1. 在平面直角坐标系中,点落在( )
    A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
    2. 在实数:中,无理数有( )
    A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
    3. 下列命题中正确的是( )
    A. 在同一平面内,过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
    B. 互补的两个角是邻补角
    C. 同一平面内,如果,则
    D. 两直线平行,同旁内角相等
    4. 为了解惠州一中实验初一年级学生的身高情况,从中随机抽查了初一()班的位同学,在这个统计工作中,初一()班的位同学的身高是( )
    A. 总体B. 总体中的一个样本C. 样本容量D. 个体
    5. 如图,点在的延长线上,则下列条件中,能确定平行于的是( )
    A. B. C. D.
    6. 如图,将三角形的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=65°,则∠2的度数为( )
    A. 10°B. 15°C. 20°D. 25°
    7. 不等式组的解集在数轴上可表示为( )
    A. B.
    C. D.
    8. 如果点P(m+3,m+1)在平面直角坐标系的x轴上,则m=( )
    A. ﹣1B. ﹣3C. ﹣2D. 0
    9. 某工厂用如图1所示的长方形和正方形纸板(长方形的宽与正方形的边长相等),做成如图2所示的A种与B种两种长方体形状的无盖纸盒.现有正方形纸板180张,长方形纸板340张,刚好全部用完若设能做成x个A型盒子y个B型盒子则以下列出的方程组中正确的为( )
    A. B.
    C. D.
    10. 某种衬衫的进价为400元,出售时标价为550元,由于换季,商店准备打折销售,但要保持利润不低于10%,那么至多打( )
    A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折
    二、填空题(每题4分,共28分)
    11 化简:______.
    12. 的相反数是_________,绝对值是__________.
    13. 将点沿轴的负方向平移3个单位长度,再沿轴正方向平移5个单位长度得到点的坐标是_____________.
    14. 小强解方程组时,求得方程组的解为,由于不慎,将一些墨水滴到了作业本上,刚好遮住了●处和◆处的数,那么◆处表示的数应该是_____________
    15 计算:+-||=_____.
    16. 关于不等式的正整数解集是1,2,3,则的取值范围是_____________.
    17. 如图,已知正方形ABCD,顶点A(1,3)、B(1,1)、C(3,1).规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折,再向左平移一个单位”为一次变换.如此这样,连续经过2018次变换后,正方形ABCD的对角线交点M的坐标为_____.
    三、解答题(每小题6分,共18分)
    18. 解不等式组.
    19. 已知:(2x+5y+4) 2+|3x-4y-17|=0,求的平方根.
    20. 已知:如图,B、E分别是AC、DF上一点,∠1=∠2,∠C=∠D.求证:∠A=∠F.
    四、解答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分)
    21. 如图,直角坐标系中,顶点都在网格点上,其中,点坐标为.
    (1)写出点的坐标:(____,____) (____,____);
    (2)求的面积.
    22. 某校为了解九年级学生的体重情况,随机抽取了九年级部分学生进行调查,将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表,如图表所示,请根据图表信息回答下列问题:
    体重频数分布表
    (1)填空:①m= (直接写出结果);
    ②在扇形统计图中,C组所在扇形的圆心角的度数等于 度;
    (2)如果该校九年级有1000名学生,请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人?
    23. 为降低空气污染,福清市公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车,计划购买型和型两种公交车共10辆,其中每台的价格,年载客量如表:
    若购买型公交车1辆,型公交车2辆,共需400万元;若购买型公交车2辆,型公交车1辆,共需350万元.
    (1)求,的值;
    (2)如果该公司购买型和型公交车的总费用不超过1200万元,且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次.请你利用方程组或不等式组设计一个总费用最少的方案,并说明总费用最少的理由.
    五、解答题(本大题共2小题,每小题10分,共20分)
    24. 如图已知在平面直角坐标系中,四边形是长方形,,,,,点与原点重合,坐标为
    (1)写出点的坐标;
    (2)动点从点出发以每秒个单位长度的速度向终点匀速运动,动点从点出发以每秒个单位长度的速度沿射线方向匀速运动,若,两点同时出发,设运动时间为,当为何值时;
    (3)在的运行过程中,当运动到什么位置时,使的面积为,求此时点的坐标
    25. 如图,在平面直角坐标系中,点的坐标分别为,现同时将点分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点的对应点,连接
    (1)求点的坐标及四边形的面积
    (2)在轴上是否存在一点,连接,使?若存在这样一点,求出点的坐标;若不存在,试说明理由.
    (3)点是线段上的一个动点,连接,当点在上移动时(不与重合)给出下列结论:①的值不变;②的值不变;其中有且只有一个结论是正确的,请你找出这个结论并求其值
    2023学年八年级上学期开学考数学试卷
    一、选择题(每题3分,共30分)
    【1题答案】
    【答案】B
    【2题答案】
    【答案】B
    【3题答案】
    【答案】A
    【4题答案】
    【答案】B
    【5题答案】
    【答案】B
    【6题答案】
    【答案】D
    【7题答案】
    【答案】B
    【8题答案】
    【答案】A
    【9题答案】
    【答案】B
    【10题答案】
    【答案】C
    二、填空题(每题4分,共28分)
    【11题答案】
    【答案】3
    【12题答案】
    【答案】 ①. ②.
    【13题答案】
    【答案】
    【14题答案】
    【答案】
    【15题答案】
    【答案】-
    【16题答案】
    【答案】##
    【17题答案】
    【答案】(﹣2016,2).
    三、解答题(每小题6分,共18分)
    【18题答案】
    【答案】1≤x<6.5
    【19题答案】
    【答案】±2
    【20题答案】
    【答案】见解析
    四、解答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分)
    【21题答案】
    【答案】(1),
    (2)5
    【22题答案】
    【答案】(1)52;144;(2)720人
    【23题答案】
    【答案】(1)
    (2)购买型公交车8辆,型公交车2辆时总费用最少,理由见解析
    五、解答题(本大题共2小题,每小题10分,共20分)
    【24题答案】
    【答案】(1)
    (2)当时,
    (3)当点在线段上时,使得面积为,此时点的坐标;当点在线段延长线上时,使得面积为,此时点的坐标
    【25题答案】
    【答案】(1),8
    (2)存在点,坐标为或,理由见解析
    (3)①正确,1
    组边
    体重(千克)
    人数
    A
    45≤x<50
    12
    B
    50≤x<55
    m
    C
    55≤x<60
    80
    D
    60≤x<65
    40
    E
    65≤x<70
    16


    价格(万元/辆)
    年载客量(万人/年)
    60
    100
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