四川省绵阳市涪城区2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试卷(含答案)

这是一份四川省绵阳市涪城区2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试卷(含答案)，共6页。试卷主要包含了下列说法错误的是，下列命题是真命题的是，若m>n,则下列各式中正确的是，9%等内容，欢迎下载使用。

1.下列说法错误的是( )
A.5是25的算术平方根
B.(-4)3的立方根是-4
C.无理数都是无限小数
D.
2.下列命题是真命题的是( )
A.和为180°的两个角是邻补角
B.一条直线的垂线有且只有一条
C.点到直线的距离是指这一点到直线的垂线段
D.两条直线被第三条直线所截,若内错角相等,则同位角必相等
3.若m>n,则下列各式中正确的是( )
A.m-5C.6m<6n D.-2m<-2n
4.若关于x的不等式组的整数解共有三个,则a的取值范围是( )
A.3≤a<3.5 B.3C.35.已知AB∥CD,将一副直角三角板如图摆放,∠GEF=60°,∠MNP=45°.下列结论:①GE∥MP;②∠EFN=150°;③∠BEF=75°;④∠AEG=∠PNM.其中正确的
个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
6. 2021年3月12日北京市统计局发布了《北京市2020年国民经济和社会发展统计公报》,其中列举了2020年北京市居民人均可支配收入.下面是小明同学根据2016—2020年北京市居民人均可支配收入绘制的统计图.
根据统计图提供的信息,下面四个说法中正确的是( )
A.2020年北京市居民人均可支配收入比2016年增加了16 004元
B.2017—2020年北京市居民人均可支配收入有增有减
C.2017年北京市居民人均可支配收入的增长率约为8.9%
D.2017—2020年北京市居民人均可支配收入增长率最大的年份是2 020年
7.如图,一束光线AB先后经平面镜OM,ON反射后,反射光线CD与AB平行,当∠ABM=35°时,∠DCN的度数为( )
A.55° B.70° C.60° D.35°
8.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
A B
C D
9.如图,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,OG⊥CD,∠CDO=50°,则下列结论:①OG⊥AB;②OF平分∠BOD;③∠AOE=65°;④∠GOE=∠DOF,其中正确的有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.如图,图1是AD∥BC的一张纸条,按图1→图2→图3的顺序,把这一纸条先沿EF折叠并压平,再沿BF折叠并压平,若图3中∠CFE=18°,则∠AEF的度数为( )
A.120° B.108° C.126° D.114°
11. 2020年11月1日零时,我国开展第七次全国人口普查.2021年5月11日,国务院新闻办公室公布普查结果,如图是根据我国历次人口普查数据,绘制的我国每10万人中拥有大学文化(指大专及以上)程度人数的折线图.设2020年每10万人中拥有大学文化程度的人数与2010年相比的增长率为x,则下列关于x的方程正确的是( )
A.(1+0.9)x=1.55 B.0.9(1+x)×10=1.55
C.0.9(1+x)=1.55 D.0.9(1+x)10=1.55
12.小梦在某购物平台上购买甲、乙、丙三种商品,当购物车内选择3件甲,2件乙,1件丙时显示的价格为420元;当购物车内选择2件甲,3件乙,4件丙时显示的价格为580元,那么购买甲、乙、丙各两件应该付款( )
A.200元 B.400元
C.500元 D.600元
二、填空题(每小题3分,共18分)
13.若点P(3a-6,1-a)在x轴上,则点P的坐标为 .
14.如图,点A、B分别在x轴和y轴上,OA=1,OB=2,若将线段AB平移至A'B'的位置,则a+b的值为 .
15.如图,已知AB∥EF,若α=∠A+∠F,β=∠B+∠C+∠D+∠E,则α与β之间的数量关系为 .
16. 已知:y=,当a,b取不同的值时,y也有不同的值,当y最小时,ba的算术平方根为 .
17.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题:“马四匹、牛六头,共价四十八两(‘两’为我国古代货币单位);马三匹、牛五头,共价三十八两.问马、牛各价几何?”设马每匹x两,牛每头y两,根据题意可列方程组为 .
三、解答题(共46分)
18（8分）.解不等式(组):
(1)
(2)
19.(8分)如图,将三角形ABC向左平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度,得到三角形A1B1C1.
(1)画出三角形A1B1C1,并写出A1、B1、C1的坐标;
(2)已知三角形ABC内部一点P的坐标为(a,b),若点P随三角形ABC一起平移,平移后点P的对应点P1的坐标为(-2,-2),则a= ,b= ;
(3)求三角形ABC的面积.
20.(10分)已知关于x,y的二元一次方程组且x+y<0.
(1)试用含m的式子表示方程组的解;
(2)求实数m的取值范围;
(3)化简:|m+-m|.
21.(10分)如图①,已知直线AB、CD分别与直线EF相交于M、N两点,∠BME=50°.
(1)请添加一个条件,使直线AB∥CD,并说明理由;
(2)如图②,在(1)的条件下,作∠MND的平分线交AB于点G,求∠BGN的度数.
22.(10分)(1)已知AB∥CD,点M为平面内一点.如图①,BM⊥CM,小颖说过点M作MP∥AB,很容易说明∠ABM和∠DCM互余.请你帮小颖写出具体的证明过程.
(2)如图②,AB∥CD,点M在射线ED上运动,当点M移动到点A与点D之间时,试判断∠BMC与∠ABM,∠DCM的数量关系,并说明理由.
(3)在(2)的条件下,当点M在射线ED上的其他地方运动时(点M与E,A,D三点不重合),请直接写出∠BMC与∠ABM,∠DCM之间的数量关系.
参考答案
1.D 2.D 3. D 4.A 5.D
6.C 7.A 8.A 9.D 10.D
11. C 12.B
13.(-3,0)
14. 2
15. β=3α
16. 1
17.
18. (1)
由①得-x+7y=-4③,由②得4x+2y=6④,
③×2-④×7,可得-30x=-50,解得x=,
把x=代入③,可得-+7y=-4,解得y=-,
∴原方程组的解是
(2)解不等式①得x<2,
解不等式②得x>-4,
故不等式组的解集是-419. (1)三角形A1B1C1如图所示.A1(-4,-3),B1(2,-2),C1(-1,1).
(2)平移后点P(a,b)的对应点P1的坐标为(a-3,b-4),
∵P1(-2,-2),
∴a-3=-2,b-4=-2,
∴a=1,b=2.
(3)三角形ABC的面积=4×6-×4×3=10.5.
20. (1)
由②得x=4m+1+y,③
把③代入①得2(4m+1+y)+3y=3m+7,解得y=-m+1.
把y=-m+1代入③得x=3m+2.
∴方程组的解为
(2)∵x+y<0,∴3m+2-m+1<0,∴m<-.
(3)∵m<-,
∴|m+-(-m)=-.
21.(1)添加:∠DNE=50°.
理由:∵∠BME=50°,∠DNE=50°,
∴∠BME=∠DNE,∴AB∥CD.(答案不唯一)
(2)∵∠DNE=50°,NG平分∠DNE,
∴∠DNG=∠DNE=25°,
∵AB∥CD,∴∠BGN+∠DNG=180°,
∴∠BGN=180°-25°=155°.
22.（1)如图1,过M作MP∥AB,则∠BMP=∠ABM,
图1
∵AB∥CD,
∴MP∥CD,
∴∠PMC=∠MCD,
∵BM⊥CM,
∴∠BMP+∠PMC=90°,
∴∠ABM+∠MCD=90°,
∴∠ABM和∠DCM互余.
(2)∠ABM+∠DCM=∠BMC.理由如下:
如图2,过M作MF∥AB,交BC于F,则∠ABM=∠BMF,
图2
∵AB∥CD,∴MF∥CD,∴∠DCM=∠FMC,
∴∠ABM+∠DCM=∠BMF+∠CMF=∠BMC.
(3)当点M在E,A两点之间时,如图3,∠BMC=∠DCM-∠ABM;
图3
当点M在点D的右侧时,如图4,∠BMC=∠ABM-∠DCM.
图4