江西省吉安市八校2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)

这是一份江西省吉安市八校2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（木大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．（3分）﹣|﹣2022|的相反数为（ ）
A．﹣2022B．2022C．﹣D．
2．（3分）下列图形中，能折成正方体的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（3分）下列说法中，正确的是（ ）
A．单项式的次数是2，系数为﹣
B．的系数是﹣
C．﹣5x2y3+4xy2﹣1的次数是8
D．是单项式
4．（3分）用一个平面去截一个几何体，截到的平面是八边形，这个几何体可能是（ ）
A．三棱柱B．四棱柱C．五棱柱D．六棱柱
5．（3分）点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（ ）
A．﹣2或1B．﹣2或2C．﹣2D．1
6．（3分）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2021次输出的结果为（ ）
A．1B．5C．25D．625
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分），
7．（3分）在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列，行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为 ．
8．（3分）如图是一个正方体的平面展开图，那么3号面相对的面是 号面．
9．（3分）若单项式与3x5yn+2的和仍是单项式，则mn＝ ．
10．（3分）对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则2☆（﹣3）＝ ．
11．（3分）把（m﹣n）当做一个整体，化简3（m﹣n）﹣8（m﹣n）+6（m﹣n）的结果是 ．
12．（3分）在学习绝对值后，我们知道，在数轴上分别表示有理数a、b的A、B两点之间的距离等于|a﹣b|．现请根据绝对值的意义并结合数轴解答以下问题：满足|x﹣1|+|x+2|＝7的x的值为 ．
三、解答题（木大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．（6分）计算：
（1）3×（﹣3）﹣4×（﹣3）﹣3；
（2）﹣14÷（﹣5）2×（﹣）+|0.8﹣1|．
14．（6分）将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接．
，|﹣3|，﹣22，0，﹣，﹣（+）
15．（6分）先化简，再求值：2x2+（﹣x2+3xy+2y2）﹣（x2﹣xy+2y2），其中x＝，y＝﹣3．
16．（6分）用7个大小相同的小正方体搭成的几何体如图1，请你在图2的方格中画出该几何体的三种视图（用较粗的实线进行描绘）：
17．（6分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c﹣b 0，a﹣b 0，a+c 0
（2）化简：|c﹣b|+|a﹣b|﹣|a+c|
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．（8分）为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西走向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下．（单位：千米）
+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17
（1）当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是多少？
（2）若出租车的耗油量为0.4升/千米，这天上午出租车共耗油多少升？
19．（8分）已知：A＝3a2﹣4ab，B＝a2+2ab．
（1）求A﹣2B；
（2）若|a+1|+（2﹣b）2＝0，求A﹣2B的值．
20．（8分）将长为8cm，宽为6cm的长方形绕其边所在的直线旋转一周后，所形成的几何体的形状是什么？其体积是多少？
五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．（9分）从2开始，连续的几个偶数相加，它们和的情况变化规律如下表：
请你根据表中提供的规律解答下列问题：
（1）如果n＝9时，那么S的值为 ．
（2）根据表中的规律猜想：用含n的代数式表示S，则S+2+4+6+8+…+2n＝ ．
（3）利用上题的猜想结果，计算40+42+44+46+…+402．
22．（9分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．
（1）若该客户按方案一购买，需付款 元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款 元．（用含x的代数式表示）
（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．
六.解答题（本大题共1小题，共12分）
23．（12分）如图，数轴上点A表示数a，点B表示数b，且满足|a﹣30|+（b+6）2＝0，O是数轴原点．
（1）点A表示的数为 ，点B表示的数为 ，线段AB的长为 ．
（2）将点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．若要在数轴上找一点C，使AC＝2BC，则点C表示的数为 ．
（3）现在动点P，Q都从点B出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A移动．当点P移动到点O时，点Q才从点B出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移到，且当点P到达点A时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为ts．当t为多少时，P，Q两点相距4个单位长度？
2022-2023学年江西省吉安市八校七年级（上）期中数学答案
一、选择题（木大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．
解析：解：﹣|﹣2022|＝﹣2022，
﹣2022的相反数是2022，
故选：B．
2．
解析：解：根据正方体的侧面展开图知，C是正确的，
故选：C．
3．
解析：解：A．单项式的次数是2，系数为﹣，正确，故本选项符合题意；
B.的系数是，故本选项不合题意；
C．﹣5x2y3+4xy2﹣1的次数5，故本选项不合题意；
D.是多项式，故本选项不合题意．
故选：A．
4．
解析：解：A、用一个平面去截一个三棱柱，得到的图形只能是四边形，三角形，故A选项不可能；
B、用一个平面去截一个四棱柱，得到的图形可能是五边形，四边形，三角形，长方形，故B选项不可能；
C、用一个平面去截一个五棱柱，得到的图形只能是六边形，五边形，长方形，三角形，故C选项不可能；
D、用一个平面去截一个六棱柱，得到的图形可能是八边形、七边形，长方形，故D选项有可能．
故选：D．
5．
解析：解：由题意得，
|2a+1|＝3，
解得，a＝1或a＝﹣2，
故选：A．
6．
解析：解：第一次运算结果为：×625＝125，
第二次运算结果为：×125＝25，
第三次运算结果为：×25＝5，
第四次运算结果为：×5＝1，
第五次运算结果为：1+4＝5，
第六次运算结果为：×5＝1，
••••••，
从第四次开始奇数次输出为5，偶数次输出为1，
∴第2021次输出结果为5．
故选：B．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分），
7．
解析：解：13000＝1.3×104，
故答案为：1.3×104
8．
解析：解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，
∴在此正方体上与“3”相对的面上的数字是“6”．
故答案为：6．
9．
解析：解：∵﹣x2m﹣3y4与3x5yn+2的和仍是单项式，
∴﹣x2m﹣3y4与3x5yn+2是同类项．
∴2m﹣3＝5，n+2＝4．
解得：m＝4，n＝2．
∴mn＝8．
故答案为：8．
10．
解析：解：2☆（﹣3）
＝22﹣|﹣3|
＝4﹣3
＝1．
故答案为：1．
11．
解析：解：3（m﹣n）﹣8（m﹣n）+6（m﹣n）
＝（3﹣8+6）（m﹣n）
＝m﹣n．
故答案为：m﹣n
12．
解析：解：|x﹣1|+|x+2|表示数x对应的点与表示数1，﹣2对应的两点的距离之和，
∵|x﹣1|+|x+2|＝7，
当数x对应的点在1，﹣2对应点的左侧，即x＜﹣2时，
1﹣x﹣x﹣2＝7，解得x＝﹣4，
当数x对应的点在1，﹣2对应点的之间，即﹣2≤x＜1时，
1﹣x+x+2＝3，x不存在．
当数x对应的点在1，﹣2对应点的右侧，即x≥1时，
x﹣1+x+2＝7，x＝3．
故满足|x﹣1|+|x+2|＝7的x的值为3或﹣4，
故答案为：3或﹣4．
三、解答题（木大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．
解析：解：（1）原式＝﹣3×（3﹣4+1）
＝﹣3×0
＝0；
（2）原式＝﹣1÷25×（﹣）+|﹣0.2|
＝+
＝．
14．
解析：解：
﹣22＜﹣＜﹣（+）＜0＜＜|﹣3|．
15．
解析：解：原式＝2x2﹣x2+3xy+2y2﹣x2+xy﹣2y2
＝4xy，
当x＝，y＝﹣3时，原式＝﹣3．
16．
解析：解：如图所示：
17．
解析：解：（1）由数轴可得：c﹣b＞0，a﹣b＜0，a+c＞0；
故答案为：＞，＜，＞；
（2）|c﹣b|+|a﹣b|﹣|a+c|
＝c﹣b﹣（a﹣b）﹣（a+c）
＝﹣2a．
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．
解析：解：∵（1）15﹣4+13﹣10﹣12+3﹣13﹣17＝﹣25，
∴当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是25千米
（2）|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|＝87，
87×0.4＝34.8（升）．
答：这天上午出租车共耗油34.8升．
19．
解析：解：（1）A﹣2B＝（3a2﹣4ab）﹣2（a2+2ab）
＝3a2﹣4ab﹣2a2﹣4ab
＝a2﹣8ab；
（2）依题意，a＝﹣1，b＝2；
则A﹣2B＝（﹣1）2﹣8×（﹣1）×2＝17．
20．
解析：解：形成的几何体的形状是圆柱体，
当绕长为8cm的边旋转一周时，
则圆柱的体积为：62×π×8＝288π（cm3）；
当绕长为6cm的边旋转一周时，
则圆柱的体积为：82×π×6＝384π（cm3）；
所以形成的圆柱体积为288πcm3或384πcm3．
五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．
解析：解：根据分析：（1）第n个式子的和是n（n+1）．则当n＝9时，S＝9×10＝90；
故答案为：90；
（2）根据特殊的式子即可发现规律，S＝S＝2+4+6+8+…+2n＝2（1+2+3+…+n）＝n（n+1）；
故答案为：n（n+1）；
（3）原式＝（2+4+6+…+402）﹣（2+4+6+…+38）＝201×202﹣19×18＝40260．
22．
解析：解：（1）客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．
方案一费用：200x+16000，
方案二费用：180x+18000．
故答案为：（200x+16000），（180x+18000）．
（2）当x＝30时，方案一：200×30+16000＝22000（元），
方案二：180×30+18000＝23400（元），
所以，按方案一购买较合算．
（3）先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带．
则20000+200×10×90%＝21800（元）．
六.解答题（本大题共1小题，共12分）
23．
解析：解：（1）∵|a﹣30|+（b+6）2＝0，
∴a﹣30＝0，b+6＝0，
解得a＝30，b＝﹣6，
AB＝30﹣（﹣6）＝36．
故点A表示的数为30，点B表示的数为﹣6，线段AB的长为36．
故答案为：30，﹣6，36．
（2）点C在线段AB上，
∵AC＝2BC，
∴AC＝36×＝24，
点C在数轴上表示的数为30﹣24＝6；
点C在射线AB上，
∵AC＝2BC，
∴AC＝36×2＝72，
点C在数轴上表示的数为30﹣72＝﹣42．
故点C在数轴上表示的数为6或﹣42；
故答案为：6或﹣42；
（3）经过t秒后，点P表示的数为t﹣6，点Q表示的数为，
（i）当0＜t≤6时，点Q还在点B处，
∴PQ＝t﹣6﹣（﹣6）＝t＝4；
（ii）当6＜x≤9时，点P在点Q的右侧，
∴（t﹣6）﹣[3（t﹣6）﹣6]＝4，
解得：t＝7；
（iii）当9＜t≤36时，点P在点Q的左侧，
∴3（t﹣6）﹣6﹣（t﹣6）＝4，
解得：t＝11．
综上所述：当t为4秒、7秒和11秒时，P、Q两点相距4个单位长度．加数的个数（n）
连续偶数的和（S）
1
2＝1×2
2
2+4＝6＝2×3
3
2+4+6＝12＝3×4
4
2+4+6+8＝20＝4×5
5
2+4+6+8+10＝30＝5×6
…