辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

这是一份辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

七年级数学
（考试时间：90分钟；试卷满分：120分）
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．下列各数中，无理数是（ ）
A． B．3.14C．－2D．
2．在平面直角坐标系中，点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．如图，直线AC和直线BD相交于点O，若∠1+∠2=90°，则∠BOC的度数是（ ）
A．100°B．115°C．135°D．145°
4．下列式子正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．若，则点一定在（ ）
A．x轴上B．y轴上C．坐标轴上D．原点
6．如图，直线l截两平行直线a，b，则下列式子不一定成立的是（ ）
A．∠1=∠5B．∠2=∠4C．∠3=∠5D．∠5=∠2
7．如图，数轴被墨迹污染了，被覆盖的数不可能是（ ）
A． B． C． D．
8．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补B．平行于同一条直线的两条直线平行
C．两点确定一条直线D．相等的两个角是同位角
9．如图A，B的坐标分别为（－2，1），（0，－1），若将线段AB平移至，，的坐标分别为，，则的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．如图，，BF，DF分别平分∠ABE和∠CDE，，∠F与∠ABE互补，则∠F的度数为（ ）
A．30°B．35°C．36°D．45°
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．64的立方根是______．
12．在乡村振兴活动中，某村通过铺设水管将河水引到村庄C处，为节省材料，他们过点C向河岸I作垂线，垂足为点D，于是确定沿CD铺设水管，这样做的数学道理是______．
13．一个正数的平方根是和，则x的值为______．
14．如图．添加一个条件______，使．
15．如图所示，这是一个利用平面直角坐标系画出的某动物园的示意图，已知猴山的坐标是，对图中熊猫馆的位置用坐标表示为______．
16．如图，动点P按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次运动到点（2，0），第3次运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，则第2023次运动到点______．
三、解答题（第17、18小题各8分，第19小题6分，共22分）
17．计算：
（1）（2）
18．求下列各式中x的值：
（1） （2）
19．如图所示，直线AB、CD相交于点O，，垂足为O，且．求∠DOE的度数．
四、解答题（每小题8分，共16分）
20．已知：的平方根是±3，的立方根为2．
（1）求a与b的值；
（2）求的平方根．
21．如图，已知∠1+∠2=180°，且．求证：．
请补充完成下面证明：∵∠1+∠2=180°，，
∴，（________________________）
∴______，（________________________）
∴∠3=______．（________________________）
又∵（已知），
∴，（________________________）
∴，（________________________）
∴．（________________________）
五、解答题（本题10分）
22．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是，，，三角形ABC中任意一点，经平移后对应点为，将三角形ABC作同样的平移得到三角形，点A，B，C的对应点分别为，，．
（1）点的坐标为______，点的坐标为______；
（2）①画出三角形；
②写出三角形的面积；
（3）过点作轴，交于点D，则点D的坐标为______．
六、解答题（本题10分）
23．如图，，∠2+∠3=180°．
（1）判断AC与EF的位置关系，并说明理由；
（2）若CA平分∠BCE，于点F，∠1=72°，求∠BAD的度数．
七、解答题（本题12分）
24．如图，在平面直角坐标系中，点A，B坐标分别为，，点C在y轴上，且轴，a，b满足．一动点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O－A－B－C－O的路线运动（点P首次回到点O时停止），运动时间为t秒（）．
（1）直接写出点A，B的坐标；
（2）点P在运动过程中，连接PO，若PO把四边形ABCO的面积分成1∶2的两部分，求出点P的坐标．
（3）点P在运动过程中，是否存在点P到x轴的距离为个单位长度的情况，若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
八、解答题（本题12分）
25．问题情境：如图1，，∠1=40°，∠2=35°，求∠BPC的度数．小明的思路是过点P作，通过平行线的性质来求∠BPC．
（1）按照小明的思路，则∠BPC的度数为______；
（2）问题迁移：如图2，，点P在射线ON上运动，记，．点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与、之间有何数量关系?请说明理由；
（3）在（2）的条件下，如果点P不在B、D两点之间运动时（点P与点O、B、D三点不重合），直接写出∠APC与、之间的数量关系．
参考答案
1－5 ABCDC 6－10 CADBC
11．4 12．垂线段最短 13．2 14．∠1=∠3（不唯一） 15．（1，3） 16．（2023，2）
17．解：（1）原式．
（2）原式
18．（1），或
（2），，
19．解：∵，，∴，，
∵，∴，∵，
∴，∴．
20．解：（1）∵的平方根是±3，∴，解得，
∵的立方根为2，∴，解得：；
（2）由（1）得，，∴．它的平方根为：±4．
21．等角的补角相等 FD 同位角相等，两直线平行 ∠AEF 两直线平行，内错角相等 等量代换
同位角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等
22．解：（1）（－2，4），（－5，2）；
（2）①如图，即为所求；
②的面积；
（3）．
23．解：．理由：∵，∴．∴∠2=∠4．
∵∠2+∠3=180°，∴∠4+∠3=180°．∴．
（2）∵，CA平分∠BCE，∴．∵∠1=72°，
又∵，∴∠2=36°．∵，于F，
∴．∴．
24．解：（1），；
（2）由题意可知，轴，，∵轴，∴四边形ABCO为长方形，
∵，∴，
∵PO把四边形ABCO的面积分成1∶2的两部分，∴一部分面积为4，另一部分面积为8，
∴可分两种情况讨论：当时和当时，
①当时，此时点P在AB上，点P的坐标为，，
∴，∴，∴，∴点P的坐标为，
②当时，此时点P在BC上，点P的坐标为，，
∴，∴，∴点P的坐标为（2，4），
综上可知，点P的坐标为或（2，4）；
（3）点P的坐标为（3，1）或．
25．解：（1）75°；
（2） 理由如下：如图，过P作交AC于E，
∵，∴，∴，，
∴；
（3）当P在DB延长线上时，；当P在BD延长线上时，．