初中数学人教版八年级上册第十五章 分式15.2 分式的运算15.2.2 分式的加减第1课时同步练习题
展开这是一份初中数学人教版八年级上册第十五章 分式15.2 分式的运算15.2.2 分式的加减第1课时同步练习题,共15页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
一、选择题(共5小题)
1. 计算 xx+12+1x+12 的结果是
A. 1x+1B. 1x+12C. 1D. x+1
2. 下列运算正确的是
A. aa-b-bb-a=1B. ma-nb=m-na-b
C. ba-b+1a=1aD. 2a-b-a+ba2-b2=1a-b
3. 计算 a2a-1-a-1 的正确结果是
A. -1a-1B. 1a-1C. -2a-1a-1D. 2a-1a-1
4. 若 x=-1,y=2,则 2xx2-64y2-1x-8y 的值为
A. -117B. 117C. 116D. 115
5. 某企业购电 m 千瓦时,计划用 a 天,由于采用了节约用电的措施,所以这些电实际比原计划多用了 5 天,则实际比原计划平均每天节约用电
A. 5maa+5 千瓦时B. 5maa-5 千瓦时
C. ma+5 千瓦时D. ma 千瓦时
二、填空题(共7小题)
6. 同分母分式相加减,分母 ,把分子 .用式子可表示为 .
7. 异分母分式相加减,先 ,变为同分母的分式,再加减.用式子可表示为 .
8. 化简:
(1)a-1a-b-1+bb-a= ;
(2)xx-1-yy-1= .
9. 计算:
(1)x2+2x+1x+1-x2+xx= ;
(2)xyx+y-yxx+y= .
10. 若 x2+3x=-1,则 x-1x+1= .
11. 计算:
(1)1x-13x= ;
(2)2x-yxy-x-yxy= .
12. 已知 3x-4x-1x-2=Ax-1+Bx-2,则实数 A= .
三、解答题(共4小题)
13. 计算:
(1)1a+12a+13a;
(2)3a-b-2a+ba2-ab;
(3)m-1+2m-6m2-9+2m+2m+3.
14. 先化简,再求值:
(1)a2-aa2-2a+1+1a-1,其中 a=2;
(2)1x-3+1-x6+2x-6x2-9,其中 x=-1.
15. 计算:
(1)a+2-a2+4a-2;
(2)x-2x2-x+x+1x-1-2x;
(3)1x+1+1x2-1+11-x;
(4)x+yx2-y2+1x-y+2yy2-xy.
16. 已知 T=a2-9aa+32+6aa+3.
(1)化简 T;
(2)若正方形 ABCD 的边长为 a,且它的面积为 9,求 T 的值.
参考答案
1. A
2. D
3. B
【解析】原式=a2a-1-a+1=a2a-1-a2-1a-1=1a-1.
故选B.
4. D
5. A
6. 不变,相加减,ac±bc=a±bc
7. 通分,ab±cd=adbd±bcbd=ad±bcbd
8. a+ba-b,y-xx-1y-1
9. 0,x-yxy
10. -2
【解析】x-1x+1=x2+x-1x+1=x2+3x-2x-1x+1=-2x-2x+1=-2x+1x+1=-2.
11. 23x,1y
12. 1
【解析】3x-4x-1x-2=Ax-1+Bx-2=Ax-2+Bx-1x-1x-2=A+Bx-2A-Bx-1x-2.
∴A+B=3,-2A-B=-4, 解得 A=1,B=2.
13. (1) 116a.
(2) 1a.
(3) m2+4m+1m+3.
14. (1) 原式=a+1a-1.
当 a=2 时,原式=3.
(2) 原式=-x-32x+6.
当 x=-1 时,原式=1.
15. (1) -8a-2.
(2) xx-1.
(3) -1x+1x-1.
(4) 0.
16. (1) T=1a.
(2) ∵ 正方形 ABCD 的边长为 a,且它的面积为 9,
∴a=3,
∴T=1a=13.
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