江苏省宿迁市沭阳县五校联考2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷

这是一份江苏省宿迁市沭阳县五校联考2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，应用题等内容，欢迎下载使用。

第I卷（选择题）
一、单选题（共30分，每题3分）
1．在下列四个数中，比小的是（ ）
A．B．C．D．0
2．下列四个数中，3的相反数是（ ）
A．3B．C．D．
3．下面两个数互为相反数的是( )
A．与B．与
C．与D．与3.14
4．从数中取3个(不重复)相乘，则积的最大值为（ ）
A．42B．80C．280D．560
5．如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，且，，则原点O的位置在（ ）
A．点A的右边B．点B的左边
C．A、B两点之间，且靠近点AD．A、B两点之间，且靠近点B
6．下列各对数中，互为相反数的一组是（ ）
A．-32与-23B．（-3）2与-32C．-23与（-2）3D．（-3×2）3与-3×23
7．已知＝10，，且满足，则b—a的值为( )．
A．-18B．18C．2或18D．18或-18
8．下列各式中，正确的是( )
A．－0.25ab＋=0B．
C．D．3a+3b=3ab
9．如果多项式是关于y的三次多项式，则（ ）
A． B． C． D．
10．有依次排列的两个不为零的整式，用后一个整式与前一个整式求和后得到新的整式，用整式与前一个整式作差后得到新的整式，用整式与前一个整式求和后得到新的整式，依次进行作差求和的交替操作得到新的整式．下列说法：①当时，；②；③④．其中，正确的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
第II卷（非选择题）
二、填空题（共39分，每空3分）
11．当a=2时，|1-a|= ．
12．是 次 项式，一次项系数是 ．
13．如果互为倒数，互为相反数，那么 ．
14．已知：x﹣2y=﹣3，则代数式（2y﹣x）2﹣2x+4y﹣1的值为 ．
15．当x＝2时，代数式的值等于－9，那么当x＝－1时，代数式 16ax－4bx3－2的值等于 ．
16．如图是一组有规律的图案，第1个图案中有7个六边形，第2个图案中有13个六边形，第3个图案中有19个六边形． ． ． ． ． ． 按此规律，第个图案中有 个六边形． （用含的代数式表示）

17．计算：
（1）的值为 ．
（2）的值为 ．
18．已知a，b，c，d分别是一个四位数的千位，百位，十位，个位上的数字，且低位上的数字不小于高位上的数字，当取得最大值时，这个四位数的最小值是 ．
19．有一个7级台阶，小明每一步走1级台阶或者是2级台阶，则小明走完7级台阶一共有 种不同的走法．
20．如图所示，在的网格内填入1至6的数字后，使每行、每列、每个小粗线框中的数字不重复，则 .
三、计算题（共16分）
21．计算：
(1) (2)
(4)
四、应用题（共35分，4+4+6+6+4+4+3+4分）
22．某矿井下A，B，C三处的海拔高度分别为米，米，米．
(1)求A处比C处高多少米？
(2)求B处比C处高出多少米？
王叔叔年月买了元的三年期理财产品，年利率是，年月到期（不计算扣税），问到期后王叔叔能拿到的本利和是多少元？
24．年足球世界杯在卡塔尔举行，某工厂设计了某款足球纪念品并进行生产，原计划每天生产个该款足球纪念品，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入，下表是某一周的生产情况（超出记为正，不足记为负，单位：个）：
(1)根据记录的数据可知，本周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少个？
(2)本周实际生产总量是否达到了计划数量？说明理由．
(3)若该款足球纪念品每个生成成本元，并按每个元出售，则该工厂本周的生产总利润是多少元？
25．根据某地实验测得的数据表明，高度每增加1km，气温大约下降，已知该地地面温度为．
(1)高空某处高度是2800m，求此处的温度是多少？
(2)高空某处温度为，求此处的高度是多少？
26．对于一个各数位上的数字均不为0的三位自然数，若能被它的各数位上的数字之和整除，则称是的“和倍教”．
例如：，247是13的“和倍数”．
又如：，214不是“和倍数”．
(1)填空：534______“和倍数”，441______“和倍数”（填“是”或“不是”）；
(2)三位数是12的“和倍数”，其中，，分别等于数其中一个数位上的数字，请直接写出满足条件的所有数；
(3)，，分别等于三位数其中一个数位上的数字，请分情况讨论数是“和倍数”吗？并说明理由．
27．李叔叔在“中央悦城”买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米），请解答下列问题：

(1)用整式表示这所住宅的总面积：
(2)若铺1平方米地砖平均费用120元，求当时，这套住宅铺地砖总费用为多少元？
28．如图，某校准备修建一块铅球场地，场地由圆形投掷区和扇环形落地区两部分组成．投掷区半径的长度为r（单位：），落地区边界线的长度是投掷区半径的5倍，扇形的圆心角度数为．
(1)请直接用含r的式子表示落地区的面积；
(2)若，求整个铅球场地的面积是多少平方米（取3，结果精确到个位）；
(3)在（2）的条件下，若投掷区采用混凝土铺设，落地区采用草坪铺设，混凝土每平方米成本元，比草坪每平方米成本低，用含的式子表示此次修建铅球场地共需资金多少元．
29．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记作为正数，记录的结果如下：，，，，，，，，0，10；
(1)这10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？
(2)这10名同学的平均成绩是多少．
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
参考答案：
1．A
【分析】根据有理数的大小比较法则比较大小即可．
【详解】解：A．∵，∴，则该选项符合题意；
B．∵，∴，则该选项不符合题意；
C．∵，∴，则该选项不符合题意；
D．，则该选项不符合题意．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
2．B
【分析】根据相反数的定义进行判断即可．
【详解】解：有理数3的相反数是，故B正确．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数．
3．C
【分析】分别化简各选项中需要化简的每个数，再利用相反数的定义可得答案．
【详解】解：故A错误；
故B错误；
故C符合题意；
与3.14不互为相反数，故D错误；
故选C．
【点睛】本题考查的是相反数的概念，多重符号的化简，掌握运算知识是解题的关键．
4．C
【分析】根据有理数的乘法法则计算即可解答．
【详解】解：根据有理数的乘法法则，从这六个数中取其中3个不同的数，此时积为．
故选：C．
【点睛】本题主要考查有理数的乘法，熟练掌握有理数的乘法法则是解决本题的关键．
5．C
【分析】根据实数与数轴的关系和绝对值的意义作出判断即可．
【详解】解：∵，
∴与异号，
∵，
∴ ，
∴原点的位置在A、两点之间，且靠近点A．
故选：C．
【点睛】本题考查了有理数的乘法和加法法则，利用数形结合思想是解题的关键．
6．B
【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，对各选项进行整理对比即可.
【详解】解：A选项，-32=-9，-23=-8，故不是相反数；
B选项，（-3）2=9，-32=9，故是相反数；
C选项，-23=-8，（-2）3=-8，故不是相反数；
D选项，（-3×2）3=-216，-3×23=-216，故不是相反数；
故选择B.
【点睛】本题考查了相反数的定义.
7．C
【分析】结合题意，通过求解绝对值方程，可得到a和b的取值范围；再结合，通过计算得到a和b的值，最后经减法运算，即可得到答案．
【详解】∵＝10，
∴，
∵
∴，
∴，即b-a的值为：2或18
故选：C．
【点睛】本题考查了代数式、绝对值、有理数加减法的知识，解题的关键是熟练掌握绝对值、有理数加减法的性质，从而完成求解．
8．A
【分析】根据合并同类项的法则对各项逐一进行判断即可.
【详解】A.－0.25ab＋=，故选项A正确；
B.，故选项B错误；
C. 与不是同类项，不能合并，故选项C错误；
D. 二次多项式和三次多项式的和是三次多项，故选项D错误.
故选A.
【点睛】此题考查多项式，解决此类题目的关键是熟记整式的加减只能是同类项间的加减，非同类项之间不能进行合并.
9．C
【分析】根据多项式及多项式的次数的定义求解．由于多项式是几个单项式的和，那么此多项式中的每一项都必须是单项式，而整式中的字母可以取任意数，0的0次幂无意义，所以a、b均为正数；又由于多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数，三次多项式是指次数为3的多项式，则a、b均不大于3；又此多项式中另外的项的次数都小于3，故a、b中至少有一个是3．即a、b的取值都是正整数，且a、b中至少有一个是3．据此选择即可．
【详解】解：A、时，如果，那么无意义，故错误；
B、时，是分式，此时不是多项式，故错误；
C、正确；
D、时，多项式是关于y的一次多项式，故错误；
故选：C．
【点睛】本题考查了对多项式的有关概念的应用，能理解多项式的次数和项数的意义是解此题的关键，
10．D
【分析】根据依次进行作差、求和的交替操作、发现规律，然后再依次判断即可解答．
【详解】解：由题意依次计算可得：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
当时，，即①正确；
由，则②正确；
由变形过程中，不会出现整式为负的情况，故③错误；
观察发现：，以此类推可得：，即，故④正确．
故选：D．
【点睛】题考查了整式的加减、数字规律等知识点，正确理解题意和熟练进行整式的运算并发现规律是解题的关键．
11．1
【分析】把a代入所求的代数式，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号可得结果．
【详解】原式=，
故答案为1．
【点睛】本题考查了绝对值的性质，求代数式的值，解题的关键是掌握:正有理数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负有理数的绝对值是它的相反数．
12． 三 四 -1
【详解】试题分析：是三次四项式；一次项系数是：-1．故答案为三，四 ；－1．
考点：多项式．
13．-5
【分析】首先根据倒数的概念，可知ab=1，根据相反数的概念可知c+d=0，然后把它们分别代入，即可求出代数式d-5ab+c的值.
【详解】若a，b互为倒数，则ab=1，
c，d互为相反数，则c+d=0，
那么d−5ab+c=d+c−5ab=0−5×1=−5，
故答案为−5.
【点睛】此题考查倒数和相反数的概念，解题关键在于掌握运算法则.
14．14．
【详解】试题分析：已知x﹣2y=﹣3，把其整体代入代数式（2y﹣x）2﹣2x+4y﹣1进行求解．
解：∵（2y﹣x）2﹣2x+4y﹣1=（x﹣2y）2﹣2（x﹣2y）﹣1，
∵x﹣2y=﹣3，
∴（x﹣2y）2﹣2（x﹣2y）﹣1=（﹣3）2﹣2×（﹣3）﹣1=9+6﹣1=14，
故答案为14．
考点：代数式求值．
15．18
【详解】把x=2代入=－9中，
得：8a-2b+1=-9，
整理，得：4a-b=-5，
把x=-1代入16ax－4bx3－2中，
得：-16a+4b-2=-4(4a-b)-2=-4×(-5)-2=18．
16．
【分析】分别找出每个图形中六边形的个数，得到规律，即可得解．
【详解】解：第1个图案中六边形有个；
第2个图案中六边形有个；
第3个图案中六边形有个；
所以第个图案中六边形有个．
故答案为：．
【点睛】本题考察的是图形规律探索题，通过做题，形成一定的推理能力．
17． 1010
【分析】（1）把相邻的两个数相加，最后的所得结果相加即可；
（2）公比是，利用等比数列的求和公式计算即可得到结果．
【详解】（1）
．
（2）设，
则，
∴，
，
，
则．
【点睛】此题考查了有理数的加减和乘方运算，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．
18．1119
【分析】要使取得最大值，则保证两正数之差最大，于是a＝1，d＝9，再根据低位上的数字不小于高位上的数字解答.
【详解】若使的值最大，则最低位数字最大为d＝9，最高位数字最小为a＝1即可，同时为使|c－d|最大，则c应最小，且使低位上的数字不小于高位上的数字，所以c为1，此时b只能为1，所以此数为1119，故答案为1119.
【点睛】此题考查了绝对值的性质，根据低位上的数字不小于高位上的数字进行逻辑推理是解题关键.
19．21
【分析】我们可以从一级，两级，三级，四级…研究找出规律，即从第三级开始，每一级都等于它前两级的方法的和；依此类推，以后的每一级的方法数都是前两级方法的和；直到7级，每一级的方法数都求出，因此得解．
【详解】1级有：1种；
2级有：2种；
3级有：3种，111，12，21； 1＋2＝3
4级有：5种，1111，112，121，211，22； 2＋3＝5
你可以发现：从第三级开始，每一级都等于它前两级的方法的和，所以：
5级有：8种，3＋5＝8
6级有：13种，5＋8＝13
7级有：21种，13＋8＝21
他登上7级台阶共有21种不同的登法．
故答案为：21．
【点睛】本题的解答关键是：在方法上，要从个别现象研究得出一般规律即从第三级开始，每一级都等于它前两级的方法的和．
20．3
【分析】粗线把这个数独分成了6块，为了便于解答，对各部分进行编号：甲、乙、丙、丁、戊、己，先从各部分中数字最多的己出发，找出其各个小方格里面的数，再根据每行、每列、每小宫格都不出现重复的数字进行推算．
【详解】对各个小宫格编号如下：

先看己：已经有了数字3、5、6，缺少1、2、4；观察发现：4不能在第四列，2不能在第五列，而2不能在第六列；所以2只能在第六行第四列，即a=2；则b和c有一个是1，有一个是4，不确定，如下：
观察上图发现：第四列已经有数字2、3、4、6，缺少1和5，由于5不能在第二行，所以5在第四行，那么1在第二行；如下：

再看乙部分：已经有了数字1、2、3，缺少数字4、5、6，观察上图发现：5不能在第六列，所以5在第五列的第一行；4和6在第六列的第一行和第二行，不确定，
分两种情况：
①当4在第一行时，6在第二行；那么第二行第二列就是4，如下：
再看甲部分：已经有了数字1、3、4、5，缺少数字2、6，观察上图发现：2不能在第三列，所以2在第二列，则6在第三列的第一行，如下：
观察上图可知：第三列少1和4，4不能在第三行，所以4在第五行，则1在第三行，如下：
观察上图可知：第五行缺少1和2，1不能在第1列，所以1在第五列，则2在第一列，即c=1，所以b=4，如下：
观察上图可知：第六列缺少1和2，1不能在第三行，则在第四行，所以2在第三行，如下：
再看戊部分：已经有了数字2、3、4、5，缺少数字1、6，观察上图发现：1不能在第一列，所以1在第二列，则6在第一列，如下：
观察上图可知：第一列缺少3和4，4不能在第三行，所以4在第四行，则3在第三行，如下：
观察上图可知：第二列缺少5和6，5不能在第四行，所以5在第三行，则6在第四行，如下：
观察上图可知：第三行第五列少6，第四行第五列少3，如下：
所以，a=2，c=1，a+c=3；
②当6在第一行，4在第二行时，那么第二行第二列就是6，如下：
再看甲部分：已经有了数字1、3、5、6，缺少数字2、4，观察上图发现：2不能在第三列，所以2在第2列，4在第三列，如下：
观察上图可知：第三列缺少数字1和6，6不能在第五行，所以6在第三行，则1在第五行，所以c=4，b=1，如下：
观察上图可知：第五列缺少数字3和6，6不能在第三行，所以6在第四行，则3在第三行，如下：
观察上图可知：第六列缺少数字1和2，2不能在第四行，所以2在第三行，则1在第四行，如下：
观察上图可知：第三行缺少数字1和5，1和5都不能在第一列，所以此种情况不成立；
综上所述：a=2，c=1，
∴a+c=3；
故答案为3．
【点睛】本题是数字类规律探究，比较复杂，关键是找出突破口，先推算出一个区域或者一行、一列，再逐步的进行推算．
21．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】（1）根据有理数加减混合运算即可求得；
（2）根据有理数乘除混合运算即可求得；
（3）根据有理数的四则混合运算即可求得；
（4）根据有理数负整数幂的混合运算即可求得．
【详解】（1）解：
．
（2）解：
．
（3）解：
．
（4）解：
．
【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握有理数四则混合运算法则以及负整数幂的运算法则是解题的关键．
22．(1)处比处高32.2米
(2)处比处高米
【分析】（1）列出减法算式，计算得出结论即可；
（2）列出减法算式，计算得出结论即可．
【详解】（1）解：（米，
答：处比处高32.2米；
（2）解：（米，
答：处比处高米．
【点睛】本题主要考查有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键．
23．王叔叔能拿到的本利和是元
【分析】根据本利和=本金×（1+利率×存期）即可求解．
【详解】解：本金为元，年利率是，存期为年，
∴王叔叔能拿到的本利和是（元），
∴王叔叔能拿到的本利和是元．
【点睛】本题主要考查本利和的计算方法，掌握本利和的计算公式是解题的关键．
24．(1)个
(2)本周实际生产总量达到了计划数量，并比计划量多个
(3)本周的生产总利润是元
【分析】（1）根据有理数的加减混合运算即可求解；
（2）计算本周与计划量的差值，若为正数，则打标，否则就是不达标，由此即可求解；
（3）根据利润的计算方法即可求解．
【详解】（1）解：根据题意可得，本周生产最多的一天是周四，比计划量多个，本周生产最少的一天是周五，比计划量少个，
∴两天的差值是（个），
∴本周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产个．
（2）解：本周的产量比计划量的差值为（个），
∴本周实际生产总量达到了计划数量，并比计划量多个．
（3）解：由（2）可知，本周生产量为（个），
∵每个生成成本元，每个元出售，
∴每个利润为（元），
∴本周的生产总利润是（元）．
【点睛】本题主要考查正负数在实际生活中的运用，掌握正负数表示增加、不足的意义，有理数的加减混合运算法则，利润的计算方法是解题的关键．
25．(1)此处温度为；
(2)此处高度为6千米．
【分析】（1）根据题意，列出算式进行计算；
（2）先求温度差，利用温度差÷6，得高度．
【详解】（1）解：∵，
依题意，得．
答：此处温度为；
（2）解：温度差为，
（千米）．
答：此处高度为6千米．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算．关键是根据题意列出算式．
26．(1)不是，是
(2)372，732
(3)见解析
【分析】（1）根据“和倍数”的定义依次判断即可得到答案；
（2）根据“和倍数”的定义可得，求出的值，从而得到三位数由2，3，7构成，再根据三位数是12的“和倍数”可得三位数的个位只能为2，从而即可得到答案；
（3）分六种情况进行讨论，根据“和倍数”的定义依次判断即可得到答案．
【详解】（1）解：根据题意得：
，
故534不是“和倍数”，
，
故441是“和倍数”，
故答案为：不是，是；
（2）解：根据题意可得：
，
解得：，
，
三位数由2，3，7构成，
三位数是12的“和倍数”，
三位数的个位只能为2，
三位数可能为：372，732，
故答案为：372，732；
（3）解：三位数的各数位上的数字之和为，
①当百位、十位、各位上的数字分别为，，时，
，
三位数不是“和倍数”，
②当百位、十位、各位上的数字分别为，，时，
，
三位数是“和倍数”，
③当百位、十位、各位上的数字分别为，，时，
，
三位数不是“和倍数”，
④当百位、十位、各位上的数字分别为，，时.
，
三位数不是“和倍数”，
⑤当百位、十位、各位上的数字分别为，，时，
，
三位数是“和倍数”，
⑥当百位、十位、各位上的数字分别为，，时，
，
三位数不是“和倍数”．
【点睛】本题主要考查了新定义下实数的运算，读懂题意，正确理解“和倍数”的定义，采用分类讨论的思想解题，是解此题的关键．
27．(1)
(2)这套住宅铺地砖总费用为11760元
【分析】（1）根据总面积等于四部分的面积之和列式整理即可得解；
（2）把代入代数式求出总面积，再乘以120计算即可得解．
【详解】（1）解：总面积
平方米
（2）时，总面积（平方米）．
这套住宅铺地砖总费用为：（元）．
答：这套住宅铺地砖总费用为11760元．
【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值，比较简单，主要利用了长方形的面积和正方形的面积公式，准确识图是解题的关键．
28．(1)；
(2)
(3)．
【分析】（1）用扇形的面积减去扇形的面积即可；
（2）用圆O的面积加上（1）中所求的面积并代值计算即可；
（3）分别求出混凝土铺设的费用和草坪铺设的费用，然后求和即可．
【详解】（1）解：，
∴落地区的面积为；
（2）解：，
答：整个铅球场地的面积是59平方米；
（3）解：元，
∴此次修建铅球场地共需资金元．
【点睛】本题主要考查了列代数式，含乘方的有理数混合计算的实际应用，整式加减的应用，正确理解题意是解题的关键．
29．(1)最高分为：，最低分为：70分
(2)10名同学的平均成绩80分
【分析】（1）根据正负数的意义解答即可；
（2）求出所有记录的和的平均数，再加上基准分即可．
【详解】（1）解：最高分为：（分），
最低分为：（分）；
（2）解：
，
∴10名同学的平均成绩（分）．
【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．