广东省深圳市红岭教育集团2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

这是一份广东省深圳市红岭教育集团2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共20页。试卷主要包含了的倒数是，下列说法中正确的个数有，按一定规律排列的单项式等内容，欢迎下载使用。

数学试卷
（说明：本试卷考试时间为90分钟，满分为100分）
一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1．的倒数是（ ）
A． B． C． D．2
2．用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是（ ）
A． B．
C． D．
3．2023年10月1日上午盛大的国庆阅兵在天安门广场举行，总规模约为15000人．阅兵编59个方（梯）队和联合军乐团，各型飞机160余架、装备580台（套），是近几次阅兵中规模最大的一次．将15000用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
4．某种食品保存的温度是，以下几个温度中，不适合储存这种食品的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列说法中正确的个数有（ ）
①倒数是他本身的数为；
②相反数是本身的数是正数；
③有理数分为正有理数和负有理数；
④数轴上表示-a的点一定在原点的左边；
⑤几个非零有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．关于整式的概念，下列说法正确的是（ ）
A．的系数是 B．的次数是6
C．3是单项式 D．是五次三项式
7．在研究立体图形的展开图时，下面是四位同学画出的某些立体图形的展开图，根据画出的图形可知，其中是三棱柱的展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
8．一个两位数，个位上的数字是，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位数可以表示为（ ）
A． B． C． D．
9．如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达点，则点表示的数是（ ）
A． B． C． D．
10．按一定规律排列的单项式：，第个单项式是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
11．一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是________．
12．下列各式：中单项式有________个．
13．若和互为相反数，和互为倒数，则的值是________．
14．若，则的值是________．
15．如图是一数值转换机，要使输出的值为59，则输入的最小正整数为________．
二、解答题（共7题，共55分）
16．（12分，每小题3分）计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）；
17．（6分）利用数轴，解答下列问题：
（1）（4分）在数轴上表示下列各数：；
（2）（2分）比较（1）中四个数的大小，直接用“”连接：________．
18．（8分）如图是由棱长都为的6块小正方体组成的简单几何体．
（1）（6分）请在方格中画出该几何体的三个视图。
（2）（2分）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加________块小正方体．
19，（7分）“滴滴”司机沈师傅从上午8：00~9：15在东西方向的道路上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负．沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）．
（1）（3分）将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少？
（2）（2分）上午8：00～9：15沈师傅开车行驶总路程为多少千米？
（3）（2分）若“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午8：00~9：15一共收入多少元？
20．（6分）如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为米，长方形长为米，宽为米．
（1）（4分）分别用代数式表示草地和空地的面积；
（2）（2分）若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留）．
21．（7分）如图，每个小正方形的面积均为1．
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：________；
……
据此规律：
（1）（2分）请写出第3个等式：________；
（2）（2分）猜想第n个等式为________________（用含n的等式表示）；
（3）（3分）已知如图所示的一个草垛的最底端有2020支小正方形草束，则这堆草垛共有多少支草束？
22．（9分）如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点把数轴分成①②③④四部分，点对应的数分别是，已知．
（1）（2分）请说明原点在第________部分；
（2）（4分）若的长是多项式的一次项系数，的长是单项式的次数，是最大的负整数，求；
（3）（3分）在（2）的条件下，若将点移动2个单位长度到达点，则点表示的数是多少？
红岭教育集团2023-2024学年度
七年级第一学期数学期中考试
参考答案及评分标准
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．B 2．C 3．A 4．A 5．B 6．C 7．A 8．C 9．D 10．C
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
11．圆锥 12．2 13．2023 14． 15．7
15．解：，
解得，
当，
解得，
当时，，
当时，，
当时，，
输入的最小正整数为7．
故答案为：7．
三、解答题（共7小题，共55分）
16（1）原式
；
（2）原式
；
（3）原式
；
（4）原式
；
17解：（1），
如图：
（2）．
18．解：（1）该几何体的主视图、左视图和俯视图如下：
（2）2
19．解：（1）由题意得：（千米），
沈师傅位于第一批乘客出发地的西边3千米处．
（2）由题意得：
（千米），
上午沈师傅开车行驶总路程为55千米．
（3）
（元）
答：沈师傅在上午一共收入130元．
20．解：（1）草地面积为：（米），
空地面积为：米；
（2）当时，
广场空地面积约为米．
21．解：（1）：；
（2）；
（3）草垛的最底端有2020支小正方形草束，
．
这堆草垛共有1021110支草束．
22．解：（1）∵，
∴则数b与c异号，
∴原点在第③部分．
故答案为：③；
（2）的长是多项式的一次项系数
，
的长是单项式的次数，，
，
是最大的负整数
，
；
（3），
，
①当点向右移动2个单位长度到达点，则点表示的数为4，
②当点向左移动2个单位长度到达点，则点表示的数为0，
点表示的数是0或4．