2021-2022学年广东省深圳市罗湖区六年级（上）期中数学试卷

这是一份2021-2022学年广东省深圳市罗湖区六年级（上）期中数学试卷，共36页。试卷主要包含了计算题，填空题，选择题．，图形题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（8分）直接写出得数。
2．（9分）用递等式计算，能简便的要简便计算。
3．（9分）解方程。
二、填空题。（1-2题每空1分，3-10题每空2分，共27分）
4．（4分）＝8÷ ＝ %＝ 折＝ （最后空填小数）
5．（1分）观察景物时，景物离得越远，看到景物的范围就越 。（填“大”或“小”）
6．（4分）甲的等于乙的，如果甲是72，那么乙是 ；如果乙是72，那么甲是 。
7．（4分）比50千克重是 千克，75厘米比 厘米少。
8．（4分）一个挂钟的时针长5cm，从早上8点到晚上8点，时针针尖走过的路程是 cm，时针针尖“扫过”的面积是 cm2.
9．（2分）将100克糖加入到400克水中完全溶解，糖占糖水 %。
10．（2分）1班做对这道题的学生有54人，正确率为72%，那么全班共有 人。
11．（2分）用一张边长4分米的正方形铁皮，剪下一个最大的圆，这个圆的面积是 平方分米．
12．（2分）一袋80千克的大米，先吃掉全部的，再吃掉千克，一共吃掉 千克大米。
13．（2分）质检部门对某批产品进行抽样检查，合格产品有45件，不合格产品有5件，这批产品的合格率是 %.
三、选择题．（每题2分，共10分）
14．（2分）周长相等的正方形、长方形和圆形，（ ）的面积最大。
A．正方形B．长方形C．圆D．无法确定
15．（2分）将1米长的毛线剪成相等的3段，每段占全长的（ ）
A．B．C．D．
16．（2分）如图，阴影部分的小正方形面积是8cm2，图中圆的面积是（ ）cm2。
A．12.56B．6.28C．50.24D．25.12
17．（2分）果园里有苹果树1200棵，桃树比苹果树多，桃树有多少棵？正确的列式是（ ）
A．B．
C．D．
18．（2分）图书角有图书320本，科普读物占40%，故事书占25%，这两种书一共有（ ）本。
A．48B．112C．208D．80
四、图形题。（每题6分，共12分）
19．（6分）观察物体，依次画出下面图形的正视图，左视图和俯视图。
20．（6分）看图列式计算。
（1）
（2）
五、解决问题（每题5分，共25分）
21．（5分）王老师准备购买一批电脑，请你算一算，哪种品牌的电脑更便宜？
22．（5分）某种花生仁的出油率约是42%，要榨1050kg的油，需要这种花生仁多少千克？
23．（5分）一台压路机的轮子直径是1.2米，每分钟转10圈，那么压路机一个小时能前进多少米？
24．（5分）淘气家去年上半年的水费是450元，上半年比下半年节约，那么去年的水费一共是多少元？
25．（5分）有一堆沙子，第一次运走全部的，第二次运走全部的20%，还剩24吨，这堆沙子原来总共有多少吨？
2021-2022学年广东省深圳市罗湖区六年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、计算题。（共26分）
1．（8分）直接写出得数。
【分析】根据分数乘除法和百分数的乘除法的计算方法计算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了分数乘除法和百分数的乘除法的计算方法和计算能力。
2．（9分）用递等式计算，能简便的要简便计算。
【分析】（1）根据乘法分配律进行计算；
（2）除以化为乘11，再根据乘法分配律进行计算；
（3）根据除法的性质进行计算。
【解答】解：（1）
＝80×+80×
＝35+12
＝47
（2）
＝5×+×11
＝（5+11）×
＝16×
＝12
（3）
＝÷÷
＝1÷
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
3．（9分）解方程。
【分析】（1）先化简，再方程两边同时乘；
（2）先化简，再方程两边同时除以2.5；
（3）先两边同时加上x，再两边同减去，最后两边同乘8。
【解答】解：
（1）
x＝
x×＝×
x＝
（2）3x﹣50%x＝20
2.5x＝20
2.5x÷2.5＝20÷2.5
x＝8
（3）
﹣x+x＝+x
+x﹣＝﹣
x×8＝×8
x＝
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
二、填空题。（1-2题每空1分，3-10题每空2分，共27分）
4．（4分）＝8÷ 10 ＝ 80 %＝ 八 折＝ 0.8 （最后空填小数）
【分析】根据分数与除法的关系＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是8÷10；8÷10＝0.8；把0.8的小数点向右移动两位，添上百分号就是80%；根据折扣的意义80%就是八折。
【解答】解：＝8÷10＝80%＝八折＝0.8
故答案为：10，80，八，0.8。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
5．（1分）观察景物时，景物离得越远，看到景物的范围就越 大 。（填“大”或“小”）
【分析】根据生活经验，通过观察物体可知：观察物体时，离得越远看到景物的范围越大，看到的物体越小，越模糊；离得越近看到景物的范围越小，看到的物体越大，越清晰。
【解答】解：观察物体时，离得越远看到景物的范围越大，看到的物体越小，越模糊；离得越近看到景物的范围越小，看到的物体越大，越清晰。
故答案为：大。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
6．（4分）甲的等于乙的，如果甲是72，那么乙是 32 ；如果乙是72，那么甲是 162 。
【分析】（1）甲是72，用72乘，求出甲的，也就是乙的，再用所得的结果除以即可；
（2）乙是72，用72乘，求出乙的，也就是甲的，再用所得的结果除以即可。
【解答】解：（1）72×÷
＝24÷
＝32
答：乙是32。
（2）72×÷
＝54÷
＝162
答：甲是162。
故答案为：32；162。
【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答。
7．（4分）比50千克重是 60 千克，75厘米比 100 厘米少。
【分析】求比50千克重是多少千克，就是求比50千克再多50千克的是多少，所以先用50乘求出多的千克数，再加上50即可解答。
求75厘米比多少厘米少，即75厘米是所求数的（1﹣），所以用75除以（1﹣）即可解答。
【解答】解：50+50×
＝50+10
＝60（千克）
75÷（1﹣）
＝75÷
＝100（厘米）
答：比50千克重是60千克，75厘米比100厘米少。
故答案为：60；100。
【点评】本题考查了求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可得解；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可得解．要注意填空中有单位的不用写单位，没有单位的要写上单位。
8．（4分）一个挂钟的时针长5cm，从早上8点到晚上8点，时针针尖走过的路程是 31.4 cm，时针针尖“扫过”的面积是 78.5 cm2.
【分析】根据生活经验可知，时针12小时转一圈，从早上8点到晚上8点，正好经过了12小时，也就是时针转了一圈，根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：从早上8点到晚上8点，正好经过了12小时，也就是时针转了一圈。
2×3.14×5＝31.4（厘米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
答：时针针尖走过的路程是31.4厘米，时针针尖“扫过”的面积是78.5平方厘米。
故答案为：31.4，78.5。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．（2分）将100克糖加入到400克水中完全溶解，糖占糖水 20 %。
【分析】将100克糖加入到400克水中，则糖水的质量是（100+40）克，糖占糖水百分之几，用糖的质量除以糖水的质量。
【解答】解：100÷（100+400）
＝100÷500
＝0.2
＝20%
答：糖占糖水20%。
故答案为：20。
【点评】求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以百分率。亦可根据“含糖率＝×100%”解答。
10．（2分）1班做对这道题的学生有54人，正确率为72%，那么全班共有 75 人。
【分析】由题意可知，把全班人数看作单位“1”，运用做对的人数除以正确率即可得到总人数。
【解答】解：54÷72%＝75（人）
答：那么全班共有75人。
故答案为：75。
【点评】本题运用做对的人数÷正确率＝总人数进行解答即可。
11．（2分）用一张边长4分米的正方形铁皮，剪下一个最大的圆，这个圆的面积是 12.56 平方分米．
【分析】由题意可知：这个最大圆的直径应该等于正方形的边长，正方形的边长已知，于是利用圆的面积公式即可求解．
【解答】解：3.14×（4÷2）2，
＝3.14×4，
＝12.56（平方分米）；
答：这个圆的面积是12.56平方分米；
故答案为：12.56．
【点评】解答此题的关键是明白：正方形中最大圆的直径应该等于正方形的边长．
12．（2分）一袋80千克的大米，先吃掉全部的，再吃掉千克，一共吃掉 15 千克大米。
【分析】将80千克大米看作单位“1”，先用80千克乘，求出第一次吃去的千克数，再加上千克即可。
【解答】解：80×+
＝15+
＝15（千克）
答：一共吃掉15千克大米。
故答案为：15。
【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
13．（2分）质检部门对某批产品进行抽样检查，合格产品有45件，不合格产品有5件，这批产品的合格率是 90 %.
【分析】合格产品45件，不合格产品5件，则被抽样的产品总数是（45+5）件，根据“合格率＝×100%”即可解答。
【解答】解：×100%
＝×100%
＝0.9×100%
＝90%
答：这批产品的合格率是90%。
故答案为：90。
【点评】关键是记住计算公式，并会运用。
三、选择题．（每题2分，共10分）
14．（2分）周长相等的正方形、长方形和圆形，（ ）的面积最大。
A．正方形B．长方形C．圆D．无法确定
【分析】要比较周长相等的正方形、长方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小。
【解答】解：为了便于理解，假设正方形、长方形和圆形的周长都是16，
则圆的半径为：＝，面积为：π××＝≈20.38．
正方形的边长为：16÷4＝4，面积为：4×4＝16；
长方形取长为5宽为3，面积为：5×3＝15，
当长方形的长和宽最接近时面积也小于16；
所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大，长方形面积最小。
答：圆的面积最大。
故选：C。
【点评】此题主要考查长方形、正方形、圆形的面积公式及灵活运用，解答此题可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小。
15．（2分）将1米长的毛线剪成相等的3段，每段占全长的（ ）
A．B．C．D．
【分析】把1米长的毛线剪成相等的3段，根据分数的意义，即将这根毛线当作单位“1”平均分成3份，则每份是全长的1÷3＝。
【解答】解：1÷3＝
答：每段占全长的。
故选：B。
【点评】本题考查的知识点是分数的意义即：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。
16．（2分）如图，阴影部分的小正方形面积是8cm2，图中圆的面积是（ ）cm2。
A．12.56B．6.28C．50.24D．25.12
【分析】通过观察图形可知，阴影部分正方形的边长等于圆的半径，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×8＝25.12（平方厘米）
答：图中圆的就是25.12平方厘米。
故选：D。
【点评】此题主要考查正方形、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．（2分）果园里有苹果树1200棵，桃树比苹果树多，桃树有多少棵？正确的列式是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】把苹果树的棵数看作单位“1”，则桃树的棵数是苹果树的（），根据分数乘法的意义，计算出桃树有多少棵。
【解答】解：果园里有苹果树1200棵，桃树比苹果树多，桃树有多少棵？正确的列式是：。
故选：B。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
18．（2分）图书角有图书320本，科普读物占40%，故事书占25%，这两种书一共有（ ）本。
A．48B．112C．208D．80
【分析】把图书角图书的总本数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用总本数乘科普读物、故事书两种图书所占的百分率之和就是这两种书的本数。
【解答】解：320×（40%+25%）
＝320×65%
＝208（本）
答：这两种书一共有208本。
故选：C。
【点评】此题是考查百分数乘法的意义及应用。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。
四、图形题。（每题6分，共12分）
19．（6分）观察物体，依次画出下面图形的正视图，左视图和俯视图。
【分析】这个立体图形，从正面能看到7个正方形，分3列，左列和中列个2个，右列3个，下齐；从左面能看到5个正方形，分2列，左列3个，右列2个，下齐；从上面能看到5个正方形，分3列，左列和中列各2个，右列1个，上齐，据此解答即可。
【解答】解：作图如下：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
20．（6分）看图列式计算。
（1）
（2）
【分析】（1）把全程看作单位“1”，则还剩的分率是（），根据分数除法的意义，计算出全程有多少千米。
（2）把松树的棵数看作单位“1”，则杨树的棵数是松树的（），根据分数除法的意义，计算出松树的棵数。
【解答】解：（1）
＝
＝99（千米）
（2）
＝
＝532（棵）
【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义，列式计算。
五、解决问题（每题5分，共25分）
21．（5分）王老师准备购买一批电脑，请你算一算，哪种品牌的电脑更便宜？
【分析】A电脑，把原价看作单位“1”，则现在的价格是原价的（），根据分数乘法的意义，计算出现在的价钱；B电脑，把原价看作单位“1”，则现在的价格是原价的（），根据分数乘法的意义，计算出现在的价钱；最后比较两种电脑的现价即可。
【解答】解：
＝
＝3600（元）
＝
＝3600（元）
答：两种品牌的电脑现在价钱相等。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
22．（5分）某种花生仁的出油率约是42%，要榨1050kg的油，需要这种花生仁多少千克？
【分析】出油率是指出油的质量占花生仁总质量的百分之几，是把花生仁的质量看成单位“1”，它的42%就是榨出油的质量1050千克，由此根据分数除法的意义，用榨出油的质量除以出油率即可求出花生仁的质量．
【解答】解：1050÷42%＝2500（千克）
答：需要这种花生仁2500千克．
【点评】解决本题先理解出油率，找出单位“1”，再根据分数除法的意义求解．
23．（5分）一台压路机的轮子直径是1.2米，每分钟转10圈，那么压路机一个小时能前进多少米？
【分析】根据圆的周长计算方法“C＝πd”求出压路机前轮转动一周走的路程，进而求出每分钟行的路程，再乘60即可求出结论。
【解答】解：3.14×1.2×10×60
＝3.768×10×60
＝2260.8（米）
答：压路机一个小时能前进2260.8米。
【点评】此题主要考查圆的周长计算的计算方法，应根据题意，灵活运用，注意压路机转动一周走的路程等于直径是1.2米的圆的周长。
24．（5分）淘气家去年上半年的水费是450元，上半年比下半年节约，那么去年的水费一共是多少元？
【分析】把下半年的水费看作单位“1”，则上半年的水费是下半年的（），根据分数除法的意义，可以计算出下半年的水费是多少，最后把两部分的水费相加即可。
【解答】解：
＝
＝540+450
＝990（元）
答：去年的水费一共是990元。
【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义列式计算。
25．（5分）有一堆沙子，第一次运走全部的，第二次运走全部的20%，还剩24吨，这堆沙子原来总共有多少吨？
【分析】将这堆沙子看作单位“1”，24吨占这堆沙子的（1﹣﹣20%），据此解答。
【解答】解：24÷（1﹣﹣20%）
＝24÷0.3
＝80（吨）
答：这堆沙子原来总共有80吨。
【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，分析出24吨占这堆沙子的分率是关键。
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/11/3 19:15:19；用户：刘汉军；邮箱：13147005400；学号：31675774×40%＝
＝
＝
＝
÷6＝
25%+＝
＝
＝
（1）
（2）
（3）
（1）
（2）3x﹣50%x＝20
（3）
A电脑
原价3200元，现在涨了
B电脑
原价4500元，现在降了
×40%＝
＝
＝
＝
÷6＝
25%+＝
＝
＝
×40%＝
＝
＝
＝280
÷6＝
25%+＝1
＝
＝210
（1）
（2）
（3）
（1）
（2）3x﹣50%x＝20
（3）
A电脑
原价3200元，现在涨了
B电脑
原价4500元，现在降了