江苏省淮安市浦东实验中学2021-—2022学年七年级上学期期中数学试题

这是一份江苏省淮安市浦东实验中学2021-—2022学年七年级上学期期中数学试题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（8分）3的相反数是（ ）
A．﹣3B．﹣C．3D．
2．（8分）第七次全国人口普查结果公布的数据显示，全国人口共141178万人，其中具有大学文化程度的人口为218360000人，将218360000用科学记数法可表示为（ ）
A．141780×109B．2.1836×109
C．21.836×108D．2.1836×108
3．（8分）在数轴上，点A表示﹣2．若从点A出发，沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（ ）
A．﹣6B．﹣4C．2D．4
4．（8分）下列各单项式中，与﹣2mn2是同类项的是（ ）
A．5mnB．n2C．2m2nD．mn2
5．（8分）下列运算正确的是（ ）
A．32＝6B．﹣6a﹣6a＝0
C．D．|﹣3|＝﹣3
6．（8分）如图，数轴（单位长度为1）上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（ ）
A．﹣2B．0C．1D．4
7．（8分）如图，是由正方形和相同大小的圆按照一定规律摆放而成，按此规律，则第n个图形中圆的个数为（ ）
A．4nB．4n+1C．3n+1D．2n﹣1
8．（8分）若|x|＝5，|y|＝2且x＜0，y＞0，则x+y＝（ ）
A．7B．﹣7C．3D．﹣3
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应位置上）
9．（3分）如果向东走3km记作+3km，那么向西走4km记作 km．
10．（3分）|a|＝1，则a＝ ．
11．（3分）绝对值小于2的所有整数的和是 ．
12．（3分）单项式的次数是 ．
13．（3分）已知a2+a＝1，则2a2+2a+2022＝ ．
14．（3分）去括号：a﹣（﹣b+c）＝ ．
15．（3分）若a、b是互为倒数，则2ab﹣5＝ ．
16．（3分）计算：（﹣2）3＝ ．
17．（3分）如果|x+1|+（y﹣5）2＝0，那么x+y＝ ．
18．（3分）一个两位数的个位上的数是a，十位上的数是b，列式表示这个两位数为 ．
三、解答题（本大题共有7小题，共66分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．把下列各数填在相应的集合内：﹣23，﹣，28，0，π，2.6
整数集合：{ …}
负分数集合：{ …}
无理数集合：{ …}
20．计算：
（1）（﹣5）+7；
（2）﹣3×6；
（3）72﹣（﹣3）2；
（4）；
（5）﹣12022+6÷（﹣3）．
21．化简：
（1）7x﹣5x；
（2）y2﹣3y2；
（3）3a2b﹣4a2b+5ba2；
（4）3（x﹣y）+2（x+y）．
22．先化简，再求值：4xy﹣（2x2﹣5xy）+2（x2﹣3xy），其中x＝1，y＝﹣2．
23．画出数轴，并在数轴上标出下列各数：﹣4，+2，0．
24．某移动通讯公司开设了两种通讯业务：1．全球通：用户先交50元月租费，然后每通话1分钟付费0.4元（市内通话）；2．快捷通：用户不交月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（市内通话）．按一个月通话x分钟计算，两种方式的话费分别为P，Q元．
（1）请你写出P，Q与x之间的关系；
（2）某用户一个月内通话时间为120分钟，你认为选择何种移动通讯较合适？
25．在数学活动课上，林老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品．
下面我们用四个卡片代表四名同学（如图）：
（1）列式，并计算：
①﹣1经过A，B，C，D的顺序运算后，结果是 ；
②5经过B，C，A，D的顺序运算后，结果是 ；
（2）探究：数a经过D，C，A，B的顺序运算后，结果是55，a是多少？
26．如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为﹣5，b，4．某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm．
（1）在图1的数轴上，AC＝ 个长度单位；数轴上的一个长度单位对应刻度尺上的 cm；
（2）求数轴上点B所对应的数b为 ；
（3）在图1的数轴上，点Q是直线AB上一点，满足AQ＝3QB，求点Q所表示的数．
2021-2022学年江苏省淮安市浦东实验中学七年级（上）期中数学试卷
（参考答案）
一、选择题（本大题共有8小题，每小题8分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置上）
1．（8分）3的相反数是（ ）
A．﹣3B．﹣C．3D．
【解答】解：根据概念，3的相反数在3的前面加﹣，则3的相反数是﹣3．
故选：A．
2．（8分）第七次全国人口普查结果公布的数据显示，全国人口共141178万人，其中具有大学文化程度的人口为218360000人，将218360000用科学记数法可表示为（ ）
A．141780×109B．2.1836×109
C．21.836×108D．2.1836×108
【解答】解：218360000＝2.1836×108．
故选：D．
3．（8分）在数轴上，点A表示﹣2．若从点A出发，沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（ ）
A．﹣6B．﹣4C．2D．4
【解答】解：由题意可得，
点B表示的数为﹣2+4＝2，
故选：C．
4．（8分）下列各单项式中，与﹣2mn2是同类项的是（ ）
A．5mnB．n2C．2m2nD．mn2
【解答】解：A、5mn与﹣2mn2所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；
B、2n2与﹣2mn2所含字母不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；
C、3m2n与﹣2mn2所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；
D、mn2与﹣2mn2所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，故此选项符合题意．
故选：D．
5．（8分）下列运算正确的是（ ）
A．32＝6B．﹣6a﹣6a＝0
C．D．|﹣3|＝﹣3
【解答】解：A．32＝9，故本选项不符合题意；
B．﹣6a﹣6a＝﹣12a，故本选项不符合题意；
C．＝16，故本选项符合题意；
D．|﹣3|＝﹣3，故本选项不符合题意．
故选：C．
6．（8分）如图，数轴（单位长度为1）上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（ ）
A．﹣2B．0C．1D．4
【解答】解：因为点A，点B表示的数互为相反数，所以原点在线段AB中间，即在点A右边的第3格，得出点C在原点的右边第1格，所以点C对应的数是1．
故选：C．
7．（8分）如图，是由正方形和相同大小的圆按照一定规律摆放而成，按此规律，则第n个图形中圆的个数为（ ）
A．4nB．4n+1C．3n+1D．2n﹣1
【解答】解：观察图形的变化可知：
第1个图形中圆的个数为4；
第2个图形中圆的个数为4+3＝4+3×1＝7；
第3个图形中圆的个数为4+3+3＝4+3×2＝10；
…
则第n个图形中圆的个数为4+3（n﹣1）＝3n+1．
故选：C．
8．（8分）若|x|＝5，|y|＝2且x＜0，y＞0，则x+y＝（ ）
A．7B．﹣7C．3D．﹣3
【解答】解：∵|x|＝5，|y|＝2，
∴x＝±5，y＝±2，
∵x＜0，y＞0，
∴x＝﹣5，y＝2，
∴x+y＝﹣3．
故选：D．
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应位置上）
9．（3分）如果向东走3km记作+3km，那么向西走4km记作 ﹣4 km．
【解答】解：∵向东走3km记作+3km，
∴向西走4km记作﹣4km，
故答案为：﹣4．
10．（3分）|a|＝1，则a＝ ±1 ．
【解答】解：∵|a|＝1，
∴a＝±1．
故答案为：±1．
11．（3分）绝对值小于2的所有整数的和是 0 ．
【解答】解：绝对值小于2的所有整数有﹣1，0，1，之和为﹣1+0+1＝0．
故答案为：0
12．（3分）单项式的次数是 3 ．
【解答】解：单项式ab2的次数为：1+2＝3．
故答案为：3．
13．（3分）已知a2+a＝1，则2a2+2a+2022＝ 2024 ．
【解答】解：当a2+a＝1时，
2a2+2a+2022
＝2（a2+a）+2022
＝2×1+2022
＝2+2022
＝2024．
故答案为：2024．
14．（3分）去括号：a﹣（﹣b+c）＝ a+b﹣c ．
【解答】解：a﹣（﹣b+c）＝a+b﹣c．
故答案为：a+b﹣c．
15．（3分）若a、b是互为倒数，则2ab﹣5＝ ﹣3 ．
【解答】解：∵a、b是互为倒数，
∴ab＝1，
∴2ab﹣5＝﹣3．
故答案为：﹣3．
16．（3分）计算：（﹣2）3＝ ﹣8 ．
【解答】解：（﹣2）3＝﹣8．
17．（3分）如果|x+1|+（y﹣5）2＝0，那么x+y＝ 4 ．
【解答】解：∵|x+1|+（y﹣5）2＝0，
∴x+1＝0，y﹣5＝0，
即x＝﹣1，y＝5，
∴x+y＝﹣1+5＝4，
故答案为：4．
18．（3分）一个两位数的个位上的数是a，十位上的数是b，列式表示这个两位数为 10b+a ．
【解答】个位数字a，十位数字b的两位数是：10×b+1×a
＝10b+a，故答案为：10b+a．
三、解答题（本大题共有7小题，共66分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．把下列各数填在相应的集合内：﹣23，﹣，28，0，π，2.6
整数集合：{ ﹣23，28，0 …}
负分数集合：{ ﹣ …}
无理数集合：{ π …}
【解答】解：整数集合：{﹣23，28，0…}；
负分数集合：{﹣…}；
无理数集合：{π…}．
20．计算：
（1）（﹣5）+7；
（2）﹣3×6；
（3）72﹣（﹣3）2；
（4）；
（5）﹣12022+6÷（﹣3）．
【解答】解：（1）原式＝2；
（2）原式＝﹣18；
（3）原式＝49﹣9＝40；
（4）原式＝（﹣）×60
＝﹣1；
（5）原式＝﹣1﹣2
＝﹣3．
21．化简：
（1）7x﹣5x；
（2）y2﹣3y2；
（3）3a2b﹣4a2b+5ba2；
（4）3（x﹣y）+2（x+y）．
【解答】解：（1）7x﹣5x＝2x；
（2）y2﹣3y2＝﹣2y2；
（3）3a2b﹣4a2b+5ba2
＝（3﹣4+5）a2b
＝4a2b；
（4）3（x﹣y）+2（x+y）
＝3x﹣3y+2x+2y
＝5x﹣y．
22．先化简，再求值：4xy﹣（2x2﹣5xy）+2（x2﹣3xy），其中x＝1，y＝﹣2．
【解答】解：原式＝4xy﹣2x2+5xy+2x2﹣6xy＝3xy，
将x＝1，y＝﹣2代入，得：
原式＝3×1×（﹣2）
＝﹣6．
23．画出数轴，并在数轴上标出下列各数：﹣4，+2，0．
【解答】解：用数轴上的点A、B、C分别表示数﹣4，+2，0．如图所示：
24．某移动通讯公司开设了两种通讯业务：1．全球通：用户先交50元月租费，然后每通话1分钟付费0.4元（市内通话）；2．快捷通：用户不交月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（市内通话）．按一个月通话x分钟计算，两种方式的话费分别为P，Q元．
（1）请你写出P，Q与x之间的关系；
（2）某用户一个月内通话时间为120分钟，你认为选择何种移动通讯较合适？
【解答】解：（1）P＝50+0.4x，
Q＝0.6x；
（2）当x＝120时，
50+0.4x＝50+0.4×120＝98，
0.6x＝0.6×120＝72，
∵98＞72，
∴某用户一个月内通话时间为120分钟，选择快捷通较合适．
25．在数学活动课上，林老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品．
下面我们用四个卡片代表四名同学（如图）：
（1）列式，并计算：
①﹣1经过A，B，C，D的顺序运算后，结果是 55 ；
②5经过B，C，A，D的顺序运算后，结果是 206 ；
（2）探究：数a经过D，C，A，B的顺序运算后，结果是55，a是多少？
【解答】解：（1）①（﹣1×2﹣5）2+6
＝（﹣2﹣5）2+6
＝（﹣7）2+6
＝49+6
＝55；
故答案为：55；
②[5﹣（﹣5）]2×2+6
＝（5+5）2×2+6
＝102×2+6
＝100×2+6
＝200+6
＝206；
故答案为：206；
（2）由题意知，（a+6）2×2﹣（﹣5）＝55，
∴（a+6）2×2＝50，
∴（a+6）2＝25，
∴a+6＝±5，
∴a1＝﹣1，a2＝﹣11．
26．如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为﹣5，b，4．某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm．
（1）在图1的数轴上，AC＝ 9 个长度单位；数轴上的一个长度单位对应刻度尺上的 0.6 cm；
（2）求数轴上点B所对应的数b为 ﹣2 ；
（3）在图1的数轴上，点Q是直线AB上一点，满足AQ＝3QB，求点Q所表示的数．
【解答】解：（1）由图1可得AC＝4﹣（﹣5）＝9，由图2可得AC＝5.4cm，
∴数轴上的一个长度单位对应刻度尺上的长度为＝＝0.6（cm），
故答案为：9，0.6；
（2）∵AB＝1.8cm，
∴AB＝（单位长度），
∴在数轴上点B所对应的数b＝﹣5+3＝﹣2，
故答案为：﹣2；
（3）设Q所表示的数是x，依题意有：
∵x﹣（﹣5）＝2|﹣2﹣x|，
∴x＝﹣3或x＝1，
∴点Q表示的数为﹣3或1．