安徽省安庆市第二中学东区2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题（解析版）

这是一份安徽省安庆市第二中学东区2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题（解析版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．设，集合，，则（ ）
A．B．
C．D．
2．函数在单调递增，且为奇函数，若，则满足的的取值范围是．
A．B．C．D．
3．已知，且，则（ ）
A．B．
C．D．
4．五星红旗的五颗星是最美的星，每颗五角星是由一个正五边形及五个全等的等腰三角形组成，每个等腰三角形的底边与正五边形的边重合，如图，已知等腰三角形的顶角为36°，顶角的余弦值为，则五角星中间的正五边形的一个内角的余弦值为（ ）
A．B．C．D．
5．已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则 的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
6．已知=(2,3)，=(3，t)，=1，则=
A．-3B．-2
C．2D．3
7．《中国共产党党旗党徽制作和使用的若干规定》指出，中国共产党党旗为旗面缀有金黄色党徽图案的红旗，通用规格有五种.这五种规格党旗的长(单位:cm)成等差数列，对应的宽为(单位: cm),且长与宽之比都相等，已知，，，则
A．64B．96C．128D．160
8．等比数列的公比为q，前n项和为，设甲：，乙：是递增数列，则（ ）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
9．数列中，，对任意 ，若，则 （ ）
A．2B．3C．4D．5
10．若不等式对任意成立，则的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
11．若实数满足约束条件，则的最大值是
A．B．1
C．10D．12
12．已知函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）
13．已知为偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程是 ．
14．函数（）的最大值是 ．
15．已知为单位向量，且=0，若 ，则 .
16．设是数列的前项和，且，，则 ．
三、解答题（共6小题，共70分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）
17．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
（I）求角B的大小；
（II）求csA+csB+csC的取值范围．
18．设数列{an}满足a1=3，．
（1）计算a2，a3，猜想{an}的通项公式并加以证明；
（2）求数列{2nan}的前n项和Sn．
19．设a，b，cR，a+b+c=0，abc=1．
（1）证明：ab+bc+ca