河南省驻马店市泌阳县光亚学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

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11章~12．3章
注意事项：
1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2．请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内。
1．公元前500年，古希腊毕达哥拉斯学派的希伯索斯发现了边长为1的正方形的对角线长不能用有理数表示，为了纪念他，人们把这些数取名为无理数．下列各数中，属于无理数的是（ ）
A． B．0 C． D．
2．的相反数是（ ）
A． B． C． D．
3．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．8
4．比大且比小的整数可以是（ ）
A．1 B．3 C．5 D．7
5．等于（ ）
A．1 B． C． D．4
6．已知，则代数式的值为（ ）
A．0 B． C． D．
7．如图，面积为2的正方形ABCD的顶点C在数轴上，且表示的数为．若将正方形ABCD绕点C逆时针旋转，使点D落到数轴上的点P处，则点P在数轴上所对应的数为（ ）
A． B． C． D．
8．课堂上老师布置了四道计算题，每道5分．以下是王林给出的四道题的答案，则王林的得分为（ ）
A．5分 B．10分 C．15分 D．20分
9．如图、每个小正方形的边长为1，可以得到每个小正方形的面积为1．若阴影部分是正方形、则它的边长是（ ）
A．2 B．3 C． D．4
10．小华和小军两人共同计算一道整式乘法题：，由于小华抄错了a的符号、得到的结果为；由于小军漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为，则（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．若一个数的立方根是其本身，则这个数是_________（写一个即可）．
12．_________．
13．若m与n互为倒数，则的值为_________．
14．电子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作为单位，其中．若某视频文件的大小约为，则_________B．
15．如图，某小区要在长方形操场上铺设塑胶地垫（地垫无缝拼接，不可剪裁），现有正方形地垫A，B和长方形地垫C若干张已知操场长、宽分别为和，则需要用到B地垫的张数为_________张．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（10分）（1）计算：；
（2）化简：．
17．（9分）球形容器又称球罐、壳体是球形，是贮存和运输各种气体、液体的一种有效、经济的压力容器．现某公司要生产一种容积为升的球形容器存放某种特殊气体，则这种球形的内半径是多少分米？（注：球的体积公式是，其中是球的半径）
18．（9分）如果一个正数m的两个平方根分别是和，n是的立方根．
（1）求m和n的值；
（2）求的算术平方根
19．（9分）已知．
（1）求的值；
（2）求的值．
20．（9分）国庆期间、河南郑州市某校举行“迎国庆红十月”体操会演．该校分为小学部和初中部，初中部的学生人数比小学部多，课间做广播操排练时，初中部排成的是一个规范的长方形方阵，每排人，共站有排；小学部站的是正方形方阵，排数和每排人数都是．
（1）该校初中部比小学部多多少名学生？（用含a、b的式子表示）
（2）当时，试求该校一共有多少名学生．
21．（9分）已知：整式，m为任意有理数
（1）的值可能为负数吗？请说明理由；
（2）请通过计算说明：当m是整数时，的值一定能被4整除．
22．（10分）阅读下面的文字，解答问题．
例如：，即，
的整数部分为2，小数部分为．
请解答：
（1）的整数部分是_________；小数部分是_________．
（2）已知：的整数部分是m，的小数部分是n．
①求m、n的值；
②若，请求出满足条件的x的值．
23．（10分）综合与实践
（1）【用数学的眼光观察】在图1中，三种不同大小的正方形与长方形，拼成了一个如图2所示的正方形．根据图2中的阴影部分面积关系直接写出下列代数式之间的数量关系：__________________；
图1 图2
根据（1）题中的等量关系，解决下列问题：
（2）【用数学的思维思考】已知，求的值；
（3）【用数学的语言表达】已知，求的值．
河南省2023-2024学年第一学期学情分析一
八年级数学（A）（华东师大）参考答案
1．C 2．D 3．C 4．B 5．B 6．C 7．D 8．C 9．C
10．A【解析】小华抄错了a的符号，得到的结果为，，
①，同理小军漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为，，②，联立①②可得，解得，故选A．
11．0（答案不唯一）
12． 13．4
14．【解析】．
15．48【解析】操场长宽分别为和，∴操场的面积为，∴需要96张A型地垫，48张B型地垫，136张C型地垫，即需要用到B型地垫的张数为48张．故答案为：48．
16．解：（1）原式；（5分）
（2）原式（10分）
17．解：设这种球形的内半径是R分米，由题意得：，（3分）
，（6分）
；
答：这种球形的内半径是3分米．（9分）
18．解：（1）一个正数m的两个平方根分别是和，，
，，（2分）
，（3分）；（5分）
（2），（7分）的算术平方根是．（9分）
19．解：（1）；（5分）
（2）．（9分）
20．解：该学校初中部学生人数为：；
小学部学生人数为：．（4分）
（1），
该校初中部比小学部多名学生．（6分）
（2），（8分）
当时，原式（名）
∴该校一共有1528名学生．（9分）
21．解：（1）不能．理由：，（3分）
的值不可能为负数．（5分）
（2），（8分）
是整数，一定能被4整除，当m是整数时，的值一定能被4整除．（9分）
22．解：（1）3 （4分）
（2）①，
的整数部分为4，（6分）
的小数部分；（8分）
②，解得或．（10分）
23．解：（1）；（2分）
（2），（6分）
（3）设，则，（7分）
根据题意可得：，
（9分）
即，
（10分）计算：①；②；③；④