初中数学冀教版七年级上册4.1 整式一课一练

这是一份初中数学冀教版七年级上册4.1 整式一课一练，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题，计算题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．我们知道：1＋3=4，1＋3＋5=9，1＋3＋5＋7=16，…，观察下面的一列数，−1，2，−3，4，5，−6，…将这些书拍成如图的形式，根据其规律猜想：第 20 行第 3 个数是（ ）
A．363B．364C．－363D．－364
2．下列说法错误的是（ ）
A．是二次三项式B．的次数是6
C．不是单项式D．的系数是
3．下列说法：①两个数互为倒数，则它们的乘积为1；②若a、b互为相反数，则＝﹣1；③若a为任意有理数，则a﹣|a|≤0；④两个有理数比较，绝对值大的反而小；⑤若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是四次多项式；⑥﹣5πR2的系数是﹣5．其中正确的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．计算：，，，，，…，归纳计算结果，猜测的个位数字是（ ）
A．0B．2C．4D．8
5．多项式＋1的次数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
6．如图，用规格相同的小棒按照图案规律摆放，2022根小棒最多可以摆出多少个小正方形？（ ）
A．503B．124C．808D．252
7．某树苗原始高度为，下图是该树苗的高度与生长的月数的有关数据示意图，假设以后一段时间内，该树苗高度的变化与月数保持此关系，用式子表示生长n个月时，它的高度（单位：cm）应为（ ）
A．B．C．D．
8．下列说法中，正确的是（ ）
A．若，则
B．两点之间，直线最短
C．直线AB和直线BA是同一条直线
D．多项式的次数是5
9．在数学拓展课上，小麦利用几何图形制作了一朵纸质太阳花，并为每一片花瓣标上了数字，已知任意相邻的四片花瓣上的数字之和为16，如图所示顶端花瓣上的数为6，则阴影花瓣上的数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．下面说法中正确的是（ ）
A．一个代数式不是单项式，就是多项式B．单项式是整式
C．整式是单项式D．以上说法都不对
二、填空题
11．若关于x的多项式不含x的二次项，则 ．
12．观察下面两行数：
第一行：4，−9，16，−25，36，…
第二行：7，−6，19，−22，39，…
则第二行中第 n 个数是 .
13．在某多媒体电子杂志的某一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形（1），设每边长为，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为的小正方形，得到图形如图（2）所示，称为第一次变化，再对图（2）的每个边做相同的变化，得到图形如图（3），称为第二次变化，如此连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花图案.如不断发展下去到第次变化时，图形的周长为 .
14．公元前2000年左右，古巴比伦人使用的楔形文字中有两个符号（如图所示），一个钉头形代表1，一个尖头形代表10．在古巴比伦的记数系统中，人们使用的标记方法和我们当今使用的方法相同，最右边的数字代表个位，然后是十位，百位，根据符号记数的方法，图中右面符号表示一个两位数，则这个两位数是 ．
15．观察下列图案：
它们是按一定规律排列的图案，照此规律，第个图案有 个●（用含的式子表示，其中是正整数）．
16．一组按规律排列的式子：其中第6个式子是 ，第八个式子是 ，（是整数）
17．已知：13=1=×1×22
13+23=9=×22×32
13+23+33=36=×32×42
13+23+33+43=100=×42×52
…
根据上述规律计算：13+23+33+…+193+203= ．
18．如图，用棋子摆成的“”形图，按这样的规律摆下去，第2023个需要 枚棋子．
19．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…，按照上述规律，第2018个单项式是 ．
20．观察下列式子：；；；；…根据上述规律，计算： ．
三、解答题
21．观察下列等式：
①；
②；
③；
④；
⑤……
(1)请按以上规律写出第⑥个等式_________；
(2)猜想并写出第个等式__________﹔并证明猜想的正确性．
(3)利用上述规律，计算：_________．
22．观察图，解答下列问题．
（1）图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有1个小圆圈，第二层有3个圆圈，第三层有5个圆圈，…，第六层有11个圆圈．如果要你继续画下去，那么第八层有几个小圆圈？第n层呢？
（2）某一层上有65个圆圈，这是第几层？
（3）数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法．
比如：前两层的圆圈个数和为（1+3）或22，
由此得，1+3=22．
同样，
由前三层的圆圈个数和得：1+3+5=32．
由前四层的圆圈个数和得：1+3+5+7=42．
由前五层的圆圈个数和得：1+3+5+7+9=52．
…
根据上述请你猜测，从1开始的n个连续奇数之和是多少？用公式把它表示出来．
（4）计算：1+3+5+…+99的和；
（5）计算：101+103+105+…+199的和．
23．小明同学在一次找规律的游戏中发现如下的数字和规律，请你按照所给的式子，解答下列问题：
试猜想：______．
______．
用上述规律计算：______．
24．观察下面三行数，
（1）第①行的数的第10个数是
（2）分别写出第②行的第个数 ，第③行的第个数是 ．
（3）是否存在第②行的连续三个数的和为186？若存在，说明理由并写出这三个数；若不存在说明理由．
（4）是否存在正整数，使每行的第个数相加的和等于-257．若存在求出值，若不存在说明理由．
-2，4，-8，16，-32，64…①
-4，2，-10，14，-34，62…②
3，-3，9，-15，33，-63…③
四、计算题
25．仔细观察下列规律：：；；…
(1)___________．
(2)___________；
(3)小明做完上述两题后，发现了一个运算规律：
请你参考小明发现的规律计算：．
第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
第6列
第7列
…
第1行
－1
第2行
2
－3
4
第3行
－5
6
－7
8
－9
第4行
10
－11
12
－13
14
－15
16
…
参考答案：
1．B
2．B
3．A
4．D
5．C
6．D
7．D
8．C
9．B
10．B
11．
12． (-1)n+1(n+1)2+3
13．
14．45
15．/（1+4n）
16． ； ．
17．44100．
18．6071
19．4035x2018
20．
21．(1)
(2)
(3)4950
22．（1）第八层有15个小圆圈，第n层有（2n﹣1）个小圆圈；（2）33层；（3）n2；（4）2500；（5）7500．
23．（1）①225；②(n+1)²（2）
24．（1）1024；（2）（-2）n-2，-（-2）n+1；（3）存在，62，-130，254；（4）不存在
25．(1)
(2)
(3)