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冀教版七年级上册2.8 平面图形的旋转课后作业题
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这是一份冀教版七年级上册2.8 平面图形的旋转课后作业题，共47页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．如图，在中，将在平面内绕点A逆时针旋转得到，此时恰好使，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AC＝4，BC的中点为D．将△ABC绕点C顺时针旋转任意一个角度得到△FEC，EF的中点为G，连接DG．在旋转过程中，DG的最大值是（ ）
A．4B．6C．2+2D．8
3．如图所示，将一个含角的直角三角板绕点A旋转，使得点，，在同一直线上，则三角板旋转的度数是（ ）．
A．60°B．90°C．120°D．150°
4．如图,把直角三角形ABC绕直角顶点顺时针方向旋转90°后到达△A'B'C'的位置,延长AB交A'B'于点D,则∠ADA'的度数是 ( )
A．30°B．60°
C．75°D．90°
5．如图，△ABC中，AB＝AC，点P为△ABC内一点，∠APB＝∠BAC＝120°．若AP＋BP＝4，则PC的最小值为（ ）
A．2B．C．D．3
6．神舟十三号载人飞船于北京时间10月16日0时23分发射成功．如图是神舟十三号载人飞行任务标识，下列选项中是该标识经过旋转得到的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，每次旋转都以图中的、、、、、中不同的点为旋转中心，旋转角度为（为整数），现在要将左边的阴影四边形正好通过次旋转得到右边的阴影四边形，则的值可以是（ ）
A．可以，，不可B．可以，，不可
C．，可以，不可D．，，均可
8．如图，将折叠，使边落在边上，展开后得到折痕l，则l是的（ ）
A．边B．中线C．高线D．角平分线
9．如图，已知为正方形外的一点，，，将绕点顺时针旋转，使点旋转至点，且，则的度数为 （ ）
A．B．C．D．
10．下列各图中，由图形①到图形②既可经过平移，又可经过旋转得到的是 ( )
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．如图所示的图案由三个叶片组成，绕点O旋转120°后可以和自身重合，若每个叶片的面积为4cm2，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积为 ．
12．如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，若点的对应点落在边上，则旋转角为 ．
13．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，已知格点三角形（顶点是网格线的交点）．以点为旋转中心，三角形绕点逆时针旋转90得到三角形；将三角形向左平移5个单位得到三角形．这样，三角形可以看做由三角形先以点为旋转中心，绕点顺时针旋转90°，然后向左平移5个单位得到的．除此以外，三角形还可以由三角形怎样变换得到呢？请你选择一种方法，写出变换过程是 ．
14．如图，正方形ABCD边长为2，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图（正视图）的周长是 ．
15．如图，在中，，以直角顶点C为旋转中心，将旋转到的位置，其中分别是A、B的对应点，且点B在斜边上，直角边交于D，则旋转角为 ．
16．如图，四边形是正方形，点E在边的延长线上，点F在边上，以点D为中心，将绕点D顺时针旋转与恰好完全重合，连接交于点P，连接交于点Q，连接，若，则 ．
17．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=28°，若以点C为旋转中心，将△ABC逆时针旋转到△DEC的位置，点在边DE上，则旋转角的度数是 ．
18．如图，在中，，，将绕点逆时针旋转得到，则 ．
19．如图，在△ABC中，∠BAC＝33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为 ．
20．如图，在△OAB 中，∠AOB＝90°，AO＝3，BO＝4．将△OAB 绕顶点 O 按顺时针方向旋转到△OA1B1 处，此时线段 OB1 与 AB 的交点 D 恰好为线段 AB 的中点， 线段 A1B1 与 OA 交于点 E，则图中阴影部分的面积 ．
三、解答题
21．定义：点P（a，b）关于原点的对称点为P′，以PP′为边作等边△PP′C，则称点C为P的“等边对称点”；
（1）若P（1，3），求点P的“等边对称点”的坐标．
（2）平面内有一点P（1，2），若它其中的一个“等边对称点”C在第四象限时，请求此C点的坐标；
（3）若P点是双曲线y＝（x＞0）上一动点，当点P的“等边对称点”点C在第四象限时，
①如图（1），请问点C是否也会在某一函数图象上运动？如果是，请求出此函数的解析式；如果不是，请说明理由．
②如图（2），已知点A （1，2），B （2，1），点G是线段AB上的动点，点F在y轴上，若以A、G、F、C这四个点为顶点的四边形是平行四边形时，求点C的纵坐标yc的取值范围．
22．如图所示，为等边内部一点，，，的大小之比是，求以、、为边的三角形三个角的大小之比.
23．如图，是直角三角形，，将绕点顺时针旋转．
（1）试作出旋转后的，其中与是对应点；
（2）在作出的图形中，已知，，求的长．
参考答案：
1．B
2．B
3．D
4．D
5．B
6．B
7．D
8．D
9．D
10．D
11．4 cm2
12．
13．答案不唯一．如：三角形A2B2C2可以看做由三角形A1B1C1先向左平移5个单位得到的，再以点O′为旋转中心，绕点O顺时针旋转90°得到．
14．12
15．80
16．2
17．56°
18．/75度
19．17°
20．
21．（1）C 或C（；（3）yc≤﹣6或﹣3＜yc≤﹣2；
22．
23．（1）略；（2）．
一、单选题
1．如图，在中，将在平面内绕点A逆时针旋转得到，此时恰好使，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AC＝4，BC的中点为D．将△ABC绕点C顺时针旋转任意一个角度得到△FEC，EF的中点为G，连接DG．在旋转过程中，DG的最大值是（ ）
A．4B．6C．2+2D．8
3．如图所示，将一个含角的直角三角板绕点A旋转，使得点，，在同一直线上，则三角板旋转的度数是（ ）．
A．60°B．90°C．120°D．150°
4．如图,把直角三角形ABC绕直角顶点顺时针方向旋转90°后到达△A'B'C'的位置,延长AB交A'B'于点D,则∠ADA'的度数是 ( )
A．30°B．60°
C．75°D．90°
5．如图，△ABC中，AB＝AC，点P为△ABC内一点，∠APB＝∠BAC＝120°．若AP＋BP＝4，则PC的最小值为（ ）
A．2B．C．D．3
6．神舟十三号载人飞船于北京时间10月16日0时23分发射成功．如图是神舟十三号载人飞行任务标识，下列选项中是该标识经过旋转得到的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，每次旋转都以图中的、、、、、中不同的点为旋转中心，旋转角度为（为整数），现在要将左边的阴影四边形正好通过次旋转得到右边的阴影四边形，则的值可以是（ ）
A．可以，，不可B．可以，，不可
C．，可以，不可D．，，均可
8．如图，将折叠，使边落在边上，展开后得到折痕l，则l是的（ ）
A．边B．中线C．高线D．角平分线
9．如图，已知为正方形外的一点，，，将绕点顺时针旋转，使点旋转至点，且，则的度数为 （ ）
A．B．C．D．
10．下列各图中，由图形①到图形②既可经过平移，又可经过旋转得到的是 ( )
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．如图所示的图案由三个叶片组成，绕点O旋转120°后可以和自身重合，若每个叶片的面积为4cm2，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积为 ．
12．如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，若点的对应点落在边上，则旋转角为 ．
13．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，已知格点三角形（顶点是网格线的交点）．以点为旋转中心，三角形绕点逆时针旋转90得到三角形；将三角形向左平移5个单位得到三角形．这样，三角形可以看做由三角形先以点为旋转中心，绕点顺时针旋转90°，然后向左平移5个单位得到的．除此以外，三角形还可以由三角形怎样变换得到呢？请你选择一种方法，写出变换过程是 ．
14．如图，正方形ABCD边长为2，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图（正视图）的周长是 ．
15．如图，在中，，以直角顶点C为旋转中心，将旋转到的位置，其中分别是A、B的对应点，且点B在斜边上，直角边交于D，则旋转角为 ．
16．如图，四边形是正方形，点E在边的延长线上，点F在边上，以点D为中心，将绕点D顺时针旋转与恰好完全重合，连接交于点P，连接交于点Q，连接，若，则 ．
17．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=28°，若以点C为旋转中心，将△ABC逆时针旋转到△DEC的位置，点在边DE上，则旋转角的度数是 ．
18．如图，在中，，，将绕点逆时针旋转得到，则 ．
19．如图，在△ABC中，∠BAC＝33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为 ．
20．如图，在△OAB 中，∠AOB＝90°，AO＝3，BO＝4．将△OAB 绕顶点 O 按顺时针方向旋转到△OA1B1 处，此时线段 OB1 与 AB 的交点 D 恰好为线段 AB 的中点， 线段 A1B1 与 OA 交于点 E，则图中阴影部分的面积 ．
三、解答题
21．定义：点P（a，b）关于原点的对称点为P′，以PP′为边作等边△PP′C，则称点C为P的“等边对称点”；
（1）若P（1，3），求点P的“等边对称点”的坐标．
（2）平面内有一点P（1，2），若它其中的一个“等边对称点”C在第四象限时，请求此C点的坐标；
（3）若P点是双曲线y＝（x＞0）上一动点，当点P的“等边对称点”点C在第四象限时，
①如图（1），请问点C是否也会在某一函数图象上运动？如果是，请求出此函数的解析式；如果不是，请说明理由．
②如图（2），已知点A （1，2），B （2，1），点G是线段AB上的动点，点F在y轴上，若以A、G、F、C这四个点为顶点的四边形是平行四边形时，求点C的纵坐标yc的取值范围．
22．如图所示，为等边内部一点，，，的大小之比是，求以、、为边的三角形三个角的大小之比.
23．如图，是直角三角形，，将绕点顺时针旋转．
（1）试作出旋转后的，其中与是对应点；
（2）在作出的图形中，已知，，求的长．
参考答案：
1．B
2．B
3．D
4．D
5．B
6．B
7．D
8．D
9．D
10．D
11．4 cm2
12．
13．答案不唯一．如：三角形A2B2C2可以看做由三角形A1B1C1先向左平移5个单位得到的，再以点O′为旋转中心，绕点O顺时针旋转90°得到．
14．12
15．80
16．2
17．56°
18．/75度
19．17°
20．
21．（1）C 或C（；（3）yc≤﹣6或﹣3＜yc≤﹣2；
22．
23．（1）略；（2）．
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