高中人教版 (2019)2 匀变速直线运动的速度与时间的关系授课课件ppt

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一、匀变速直线运动　　大小、方向均不变1．定义：沿着一条直线，且________不变的运动．2．v-t图像：匀变速直线运动的v-t图像是一条____________． ①图线的斜率表示加速度． ②斜率的正负表示加速度方向与正方向的关系． ③纵截距为运动的初速度．匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线，图线a表示物体做匀加速直线运动，图线b表示物体做匀减速直线运动．
3．分类(1)匀加速直线运动：a和v同向，速度随时间________．(2)匀减速直线运动：a和v反向，速度随时间________．
二、速度与时间的关系1．速度与时间的关系式：v＝________2．意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at.
【情境思考】如图为列车出站时的情境，请对以下结论作出判断：(1)列车一定匀加速驶出车站．(　　)(2)列车的速度随时间增加，但不一定是匀加速直线运动．(　　)(3)可通过观察列车速度表的示数是否随时间均匀增大，判断列车是否做匀加速直线运动．(　　)
　 对一次函数的认识y＝kx＋b(k、b都是常数，且k≠0)叫作一次函数，其中x是自变量．当b＝0时，把函数y＝kx叫作正比例函数．一次函数的图像可以通过选择不同的x值计算出对应的y值，在图像中描点，可得到函数图线，如图所示．
目标一　匀变速直线运动及v-t图像【导思】四个做直线运动的物体的v-t图像如图所示．(1)物体分别做什么运动？(2)在乙、丙、丁图中，加速度不变的物体是哪个？在乙和丁图中，物体的运动有什么不同？
提示：(1)甲做匀速直线运动；乙做匀加速直线运动；丙做匀减速直线运动；丁做变加速直线运动．(2)乙、丙；物体乙的v-t图线斜率不变，加速度不变，速度随时间均匀增加，物体丁的v-t图线斜率变大，加速度变大，速度增加得越来越快．
【归纳】1．匀变速直线运动加速度保持不变的直线运动．2．匀变速直线运动的特点(1)加速度a恒定不变；(2)v-t图像是一条倾斜直线．
3．匀变速直线运动的v-t图像(1)匀速直线运动的v-t图像是一条平行于时间轴的直线．(2)匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线，如图所示，a表示匀加速直线运动，b表示匀减速直线运动．①v-t图线的斜率表示加速度：斜率的大小等于物体的加速度的大小，斜率的正、负表示加速度的方向．②v-t图线与纵轴的交点的纵坐标表示物体的初速度．
(3)v-t图线是一条曲线，则物体做非匀变速直线运动，物体在某时刻的加速度等于该时刻图线切线的斜率．图甲中，图线斜率增大，物体的加速度增大，图乙中，图线斜率减小，物体的加速度减小．
【典例】例 1 一物体在做直线运动，则下列对其运动的描述，正确的是(　　)A．当加速度为负值时，一定是匀减速直线运动B．加速度大小不变的运动，一定是匀变速直线运动C.加速度恒定(不为零)的直线运动一定是匀变速直线运动D．若物体在运动的过程中，速度的方向发生改变，则一定不是匀变速直线运动 
解析：当加速度为负值时，若速度也为负值，加速度保持不变时，物体做匀加速直线运动，A项错误；加速度是矢量，加速度大小不变时，若方向改变，则加速度是变化的，物体不是做匀变速直线运动，B项错误，C项正确；速度的方向发生改变，加速度可能保持不变，即可能为匀变速直线运动，例如物体在做匀减速直线运动时，当速度减小到零后，运动的方向会发生改变，物体做反向的匀加速直线运动，D项错误．
例 2 (多选)一动车做匀变速直线运动的v-t图像如图所示，从计时开始，到速度大小变为10 m/s所需时间可能为(　　)A．4 s　　　B．6 sC．14 s D．10 s
教你解决问题第一步：读题―→获信息第二步：读图―→获信息
例 3 (多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的v-t图像如图所示，下列判断正确的是(　　)A．甲做匀速直线运动，乙先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动B．两物体两次速度相同的时刻分别在1 s末和4 s末C. 乙在前2 s内的加速度为2 m/s2，2 s后的加速度为1 m/s2D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反
解析：由v-t图像可知，甲以 2 m/s的速度做匀速直线运动，乙在0～2 s内做匀加速直线运动，加速度a1＝2 m/s2，在2～6 s内做匀减速直线运动，加速度a2＝－1 m/s2，选项A正确，C错误；t1＝1 s和t2＝4 s时两物体速度相同，选项B正确；0～6 s内甲、乙的速度方向都沿正方向，选项D错误．
思维方法分析v-t图像问题要做到“三看”“三定”和“一计算”(1)三看①一看轴：看清坐标轴表示的物理量．②二看线：看清图像形状，确定两个物理量的变化规律．③三看点：看清交点、折点、边界点，明确不同“点”的物理意义，确定物理量的变化范围及其条件．(2)三定①一定：图像与物体运动过程的关系．②二定：图像与物理公式的关系．③三定：图像中两图线的联系．(3)一计算把图像信息与相应的物理规律相结合，进行计算，做出判断．
目标二　速度公式的理解与应用【导思】在风平浪静的海面上，有一战斗机要去执行一紧急飞行任务，已知飞机的起飞速度为50 m/s(即飞机安全起飞时所需的最小速度)，而航空母舰的弹射系统出了故障，无法在短时间内修复，飞机在跑道上加速时，可能产生的最大的加速度为5 m/s2，跑道的长度经过计算只能让飞机在这些条件下加速8 s．请探究分析：飞机能安全起飞吗？
提示：航空母舰静止时，飞机在航空母舰上做初速度为零的匀加速直线运动，最大加速度a＝5 m/s2，加速时间t＝8 s，则根据匀变速直线运动的速度公式，飞机8 s后所能达到的速度v＝v0＋at＝0＋5×8 m/s＝40 m/s，由于该速度小于飞机安全起飞的速度(50 m/s)，所以飞机无法安全起飞．
【归纳】1．公式的适用条件公式v＝v0＋at只适用于匀变速直线运动．2．公式的矢量性(1)公式v＝v0＋at中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向．(2)一般以v0的方向为正方向，此时若为匀加速直线运动，则a>0，若为匀减速直线运动，则a<0；对于计算结果v>0，说明v与v0方向相同；v<0，说明v与v0方向相反．
3．两种特殊情况(1)当v0＝0时，v＝at.由于匀变速直线运动的加速度恒定不变，表明由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比．(2)当a＝0时，v＝v0.加速度为零的运动是匀速直线运动，也表明匀速直线运动是匀变速直线运动的特例．
【典例】例 4 在某品牌汽车4S店，一顾客正在测试汽车的加速、减速性能．某段时间内汽车以36 km/h的速度匀速行驶．(1)若汽车以0.6 m/s2的加速度加速，则10 s后速度能达到多少？(2)若汽车以0.6 m/s2的加速度刹车，则10 s后和20 s后速度各为多少？
教你解决问题画运动示意图―→展示运动情境
思维方法刹车问题的分析思路求解刹车类问题时，要先判断是刹车到停止，还是先减速后加速．本题为先减速后加速，可直接运用公式计算；若是刹车到停止，需注意先求刹停时间，若时间大于刹停时间，代入公式的为刹停时间，若时间小于刹停时间，代入实际时间求解．
例 5 汽车一般有五个前进挡位，对应不同的速度范围，设在每一挡汽车均做匀变速直线运动，换挡时间不计，某次行车时，一挡起步，起步后马上挂入二挡，加速度为2 m/s2，3 s后挂入三挡，再经过4 s速度达到13 m/s，随即挂入四挡，加速度为1.5 m/s2，速度达到16 m/s时挂入五挡，加速度为1 m/s2.求：(1)汽车在三挡时的加速度大小；(2)汽车在四挡行驶的时间；(3)汽车挂入五挡后再过5 s的速度大小． 
思维方法多过程运动问题的求解方法(1)解题思路①“合”——初步了解全过程，构建大致运动图景(或v-t图像)；②“分”——将全过程进行分解，分析每个过程的规律；③“连”——找到子过程的联系，寻找解题方法．(2)解题注意事项①题目中有多少个物理过程？②不同过程中物体做什么运动？③各不同运动过程满足什么物理规律？④运动过程中的一些关键位置(时刻)是哪儿？
例 6 在一平直的公路上，甲车以2 m/s2的加速度由静止启动，此时乙车正以10 m/s的速度匀速从甲车旁驶过．求甲车启动后多长时间与乙车速度相等，此时乙车运动了多远的距离？
解析：甲做初速度为0、加速度为2 m/s2的匀加速直线运动，满足关系式v甲＝at甲，　①乙做匀速直线运动，满足关系式v乙＝v0，　②其位移x＝v0t乙，　③速度关系：v甲＝v乙，　④时间关系：t甲＝t乙，　⑤联立①②④⑤式，代入数据得t甲＝t乙＝5 s，　⑥联立③⑥式，代入数据得x＝50 m.答案：5 s　50 m
教你解决问题第一步，甲、乙两车分别研究，列出各自独立的运动学方程．第二步，建立速度、时间关系方程．第三步，解方程组．
思维方法多物体运动问题的求解方法(1)“多物体的运动”表面上看是多物体，实质上各个物体的运动互不相干、各自独立运动，只是它们的运动存在时间、空间(即位置，下节学习)、速度的关联．(2)处理此类问题，还是依据运动各自独立的特点，采取“化多物体为单物体”，然后建立时间、空间和速度的关联，列出关联式，解方程组即可．
1.[2023·河北沧州市高一联考](多选)下列关于匀变速直线运动的说法正确的是(　　)A．做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越快，加速度越大B．做匀加速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向相同C．做匀变速直线运动的物体，它的速度变化量越大，加速度越大D．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同
解析：物体的加速度大，表示的是速度变化快，故速度变化越快，加速度越大，故A项正确；当速度和加速度方向相同时，物体做加速运动，故B项正确；速度变化量大，若用时较长，则加速度不一定大，故C项错误；物体做匀减速直线运动时，速度方向和加速度方向相反，故D项错误．
2.2022年12月4日20时09分，“神舟十四号”载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆．返回舱在距离地面十公里左右的高处，开始经过多次的减速，当返回舱距地面高约1 m时，四台反推发动机会同时点火，以极强的推力帮助返回舱进一步减速至2 m/s，实现软着陆．现假设返回舱软着陆过程可视为竖直下落，着陆过程中其速度随时间按v＝－(30t－8) m/s的规律变化，由此可知，在软着陆的过程中(　　)A．返回舱做变加速直线运动B．返回舱的初速度大小为30 m/sC．返回舱的位移在不断减小D．相同时间内，返回舱速度变化量不变
解析：根据v＝v0＋at，对比v＝－(30t－8)m/s，可知返回舱的初速度为v0＝8 m/s，方向向下，加速度为a＝－30 m/s2，方向向上，返回舱做匀减速直线运动，位移在不断增加，因加速度恒定，则相同时间内，返回舱速度变化量不变，故A、B、C错误，D正确．
3.如图所示，一辆汽车安装了全自动刹车系统，该车车速v＝8 m/s，当汽车与前方障碍物之间的距离小于安全距离时，该系统立即启动，启动后汽车刹车加速度大小为4～6 m/s2，在该系统控制下汽车刹车的最长时间为(　　)A．1.33 s B．2 sC．2.5 s D．4 s
4．(多选)如图所示为一火箭竖直上升的v-t图像，下列几条叙述中，符合图像所示的是(　　)A．在40 s末火箭已达到上升的最大速度B．火箭达到最高点的时刻是120 s末C．在40 s之前，火箭上升的加速度为20 m/s2D．在40 s之后，火箭的加速度为0
5．如图甲所示，在一次爆破演习中，爆破队员点火后立即以最大加速度a向外奔跑8 m达最大速度v，然后以速度v向外做匀速直线运动，其v-t图像如图乙所示．若导火索的火焰顺着导火索燃烧的速度是0.8 cm/s，为了使爆破队员在导火索火焰烧到爆炸物之前能够跑到离点火处120 m远的安全区，问：(1)爆破队员奔跑时的最大加速度a的大小为多少？(2)导火索至少需要多长才行？