物理必修 第一册3 匀变速直线运动的位移与时间的关系备课ppt课件

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2．如图所示，是“歼-15”战机在“山东舰”上起飞的画面，若已知“歼-15”战机的加速度为a，起飞时的速度为v.　　　　 (1)如果“山东舰”静止在海上，应该如何来确定飞机跑道的最小长度？(2)如果航空母舰使用弹射系统使战斗机具有初速度v0，求飞机跑道的最小长度．
1　由v-t图像求位移如图所示，0～t1时间内的位移x1取正值，t1～t2时间内的位移x2取负值，则0～t2时间内的总位移为x1与x2的代数和x1＋x2，总路程为|x1|＋|x2|.
2　由v－t图像比较两位移的大小在v-t图像中，图线与时间轴所围的“面积”表示物体在时间t内的位移．已知甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在0～t1的时间内，它们的v-t图像如下图所示．在这段时间内甲、乙的位移不相等，因为v-t图像中图线与时间轴所围的面积表示位移，在0～t1时间内，甲的位移明显大于乙的位移．
提示：(1)汽车加速时加速度的方向与运动方向相同，减速时加速度方向与运动方向相反，因此两过程中加速度方向不同．(2)根据位移公式求位移时，如果取初速度方向为正方向，加速时，加速度取正值，减速时，加速度取负值．
【典例】例 1 一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15 m有一棵树，如图所示，汽车通过A、B两相邻的树用了3 s，通过B、C两相邻的树用了2 s，则汽车通过树B时的速度为(　　)A．3 m/s B．3.5 m/sC．6.5 m/s D．8.5 m/s
例 2 在水平面上有一静止的物体，现以加速度a1运动一段时间(第一阶段)后，加速度方向改为反方向，第二阶段运动的加速度大小为a2.已知以两个不同加速度运动的时间相等，物体恰好回到原处．求：(1)运动物体的加速度a1与a2之比；(2)第一阶段的末速度v1与第二阶段的末速度v2大小之比．
教你解决问题对应题中叙述，作出运动草图，如图所示，A→B过程物体做初速度为0的匀加速直线运动，位移为x1，由匀变速运动位移公式和速度公式可以建立方程．B→C→A过程，物体先向右做匀减速直线运动，然后向左做匀加速直线运动．
思维方法位移—时间关系式的应用步骤：(1)确定一个方向为正方向(一般以初速度的方向为正方向)．(2)根据规定的正方向确定已知量的正、负，并用带有正、负号的数值表示．(3)根据位移—时间关系式或其变形式列式、求解．(4)根据计算结果说明所求量的大小和方向．
目标二　v-t图像求位移【导思】阅读教材43页“拓展学习”栏目，体会微元法的基本思想．如图所示，某质点做匀变速直线运动，已知初速度为v0，在t时刻的速度为v，加速度为a，利用位移大小等于v-t图线下面梯形的面积推导匀变速直线运动的位移与时间的关系．
2．v-t图像与x-t图像的比较
【典例】例 3 某一做直线运动的物体的图像如图所示，根据图像求：(1)物体距出发点的最远距离；(2)前4 s内物体的位移大小；(3)前4 s内物体通过的路程．
例 4 甲、乙两车在平直的公路上行驶，t＝0时刻两车处于同一位置，其速度—时间图像如图所示，两图线交点处坐标及切线如图，则(　　)A．t＝8 s末，甲、乙两车相遇B．t＝2 s末，甲车的加速度大于乙车的加速度C．在0～2 s内，甲车的位移小于乙车的位移D．在2～8 s内，甲车的平均速度小于乙车的平均速度
解析：根据速度—时间图线与坐标轴所围图形的“面积”表示位移可知，在0～8 s时间内，甲车的位移大于乙车的位移，又两车的初始位置相同，故t＝8 s末，甲车在乙车前面，A错误；根据速度—时间图线的斜率表示加速度可知，在t＝2 s时，甲车的加速度大小a1 ＝5 m/s2，乙车的加速度大小a2＝5 m/s2，甲、乙两车加速度大小相等，B错误；根据速度—时间图线与坐标轴所围图形的“面积”表示位移可知，在0～2 s时间内，甲车的位移小于乙车的位移，C正确；在2～8 s时间内，甲车的位移大于乙车的位移，根据平均速度公式可知，甲车的平均速度大于乙车的平均速度，D错误．
【归纳】1．公式的适用条件公式表述的是匀变速直线运动的速度与位移的关系，适用于匀变速直线运动．2．公式的矢量性公式中v0、v、a、x都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选v0方向为正方向．(1)物体做加速运动时，a取正值，做减速运动时，a取负值．(2)x＞0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同；x＜0，说明位移的方向与初速度的方向相反．
迁移拓展　在【例5】描述的情景中，若航空母舰上没有弹射装置，且舰载机在滑行前具有和舰相同的初速度v0，其他条件不变，要使舰载机能从舰上起飞，v0的最小值为多少？
思维方法利用速度位移关系式解题(1)选择匀变速直线运动的物体为研究对象，依据题意明确研究过程．(2)分析研究对象的初末速度、加速度和位移，知道其中三个物理量，可计算第四个物理量．(3)选择正方向，判定各物理量的正负，代入公式计算．
1.质点从静止开始做匀加速直线运动，第3 s内的位移是5 m，则第1 s末的速度为(　　)A．2 m/s B．0.5 m/sC．1 m/s D．2.5 m/s
4．[2023·江苏连云港高一上期中](多选)如图甲为某高速公路出口的ETC通道示意图，一汽车驶入通道，到达O点的速度v0＝20 m/s，此时开始减速，到达M点时速度减至v＝4 m/s，并以4 m/s的速度匀速通过MN区，汽车从O运动到N共用时10 s，v-t图像如图乙所示，下列说法正确的是(　　)A．汽车做匀减速运动的加速度大小为4 m/s2B．O、M间的距离为48 mC．O、M间中点的速度大小为12 m/sD．汽车在ON段的平均速度大小为7.2 m/s
5．有四个物体A、B、C、D，物体A、B运动的x-t图像如图甲所示；物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v-t图像如图乙所示．根据图像作出的以下判断中正确的是(　　)A．物体A和B均做匀变速直线运动B．在0～3 s的时间内，物体A、B的间距逐渐减小C．t＝3 s时，物体C、D的位移相同D．在0～3 s的时间内，物体C与D的间距逐渐增大
解析：由题图甲看出：物体A和B的位移—时间图像都是倾斜的直线，斜率都不变，速度都不变，说明两物体都做匀速直线运动，故A错误；由题图甲看出，在0～3 s的时间内，物体A的位移始终大于B的位移，且从图像上可以看出两者之间的距离一直在增大，故B错误；由题图乙可以看出C、D两物体的v-t图线在t＝3 s交于一点，所以此时刻C、D的速度一定相同，根据v-t图线与t轴所围面积表示位移以及物体C、D从同一地点沿同一方向运动可知，t＝3 s时物体C、D的位移不相同，故C错误；由题图乙看出：在0～3 s的时间内，D的速度较大，C、D间距离增大，故D正确．