山西省运城市景胜中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题A卷

这是一份山西省运城市景胜中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题A卷，共2页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有85%的学生喜欢足球或游泳，70%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（ ）
A．15%B．63%C．67%D．70%
2．已知集合，集合是自然数集，则（ ）
A． B．C．D．
3．若a|a|＞b|b|，则下列判断正确的是（ ）
A．a＞bB．|a|＞|b|
C．a+b＞0D．以上都有可能
4．已知函数＝，则＝（ ）
A．32B．16C．D．
5．函数的图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
6．已知函数的定义域为，对于，有，且，则不等式的解集为
A．B．C．D．
7．设函数 ，. 若当 时，不等式 恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．已知，且，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
二、多选题
9．下列各图是函数图象的是（ ）
A．B．
C．D．
10．若命题“，”是假命题，则m的值可以是（ ）
A．0B．1C．2D．
11．已知函数的定义域为，且．若为奇函数，为偶函数，则（ ）
A．B．
C．D．
12．已知，，且，则（ ）
A．B．
C．D．
三、填空题
13．已知幂函数的图象经过，则 ．
14．集合与集合的关系是A B.(用或填空)
15．已知函数是奇函数，当时，，且，则 ．
16．直线与曲线交于、，且，则的最小值为
四、解答题
17．（1）化简；
（2）已知，求的值.
18．1.计算：
(1)；
(2)（式中字母均为正数）.
19．已知，对于函数.
（1）判断函数的单调性，并简要说明；
（2）是否存在实数使函数为奇函数？若存在，求出的值.
20．二次函数满足，且方程有两个相等的实数根.
(1)求的解析式；
(2)若函数在区间不单调，求实数的取值范围；
(3)若在的最大值与最小值差为，若，求的最小值.
21．已知函数为二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最小值为-12．
（1）求的解析式；
（2）设函数在上的最小值为，求的表达式．
22．对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”.
(1)已知二次函数，试判断是否为“局部奇函数”，并说明理由：
(2)若为定义在上的“局部奇函数”，求实数的取值范围.