贵州省铜仁市印江自治县2023一2024学年上学期11月份过程性质量监测 八年级数学试卷

这是一份贵州省铜仁市印江自治县2023一2024学年上学期11月份过程性质量监测 八年级数学试卷，共14页。试卷主要包含了下列语句中，是命题的个数为等内容，欢迎下载使用。

八年级数学试卷
注意事项：
1．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号清楚地填写在答题卡规定的位置上.
2．答题时，选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上，在试题卷上作答无效.
3．本试题卷共6页，满分150分，考试时间120分钟．
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）
1．在 a-b2,x(x+3)x,5+xπ,a+ba-b 中，是分式的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．在日本核电站排放核废水期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘-131，其浓度为0.0000963贝克／立方米．数据“0.0000963”用科学记数法可表示为（ ）A.96.3×10-6
B.963×10-7
×10-5
×10-43．下列长度的三条线段（单位长度一致），能组成三角形的是（）
A.1,1,2B.3,4,5C.1,4,6D.2,3,7
4．下列语句中，是命题的个数为（）
①若两个角相等，则它们是对顶角；②等腰三角形两底角相等；③画线段AB=1cm
；④同角的余角相等；⑤同位角相等.A．2个B．3个C．4个D．5个
5．如果把分式x-yx+y 中的x和y都扩大了3倍，那么分式的值（）
A.不变B．扩大3倍C．缩小3倍D．缩小6倍八年级数学 共6页 第1页
6．若分式2a+1 有意义，则a的取值范围是（）
a=0B.a=1.a≠0.a≠-1
7．如图，在ΔA 中，的AB=AC,AB 的垂直平分线交AC于点P，若AB=5cmBC=3cm，则ΔPBC周长等于（）
8．如图，在ΔABC中，D为AB上一点，E为BC上一点 且AC=CD=BD=BE∠A=50∘ ，则LCDE的度数为（）
A.50°B.51°C.51.5°D.52.5°
（第7题）（第8题）（第11题）（第12题）
9．若方程3x-2=ax+4x(x-2)有增根，则增根可能为（）
．0或2D.1
10．若关于x的方程x-ab-x=cd 有解，则必须满足条件（）A.a≠-b,c≠d
B.a≠b,c≠-d
D.a≠-b,c≠-d11．如图所示的x4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=(
A.330°B.315°C.310°D.320°
12．如图，把ΔABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，LA与＜1＋＜2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）
A.∠A=∠1+∠2B.2∠A=∠1+∠2
C.3∠A=2∠1+∠2D.3∠A=2(∠1+∠2)
二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）
13．当a= 时，分式 a-12a+3 的值等于0．
14．等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为
15．造房子时，屋顶常用三角形结构，从数学角度来看，是应用了，而活动挂架则用了四边形的
八年级数学 共6页 第2页16．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边ΔABC和等边ΔCDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ.以下结论：①AAE;③为等边三角形；⑤∠AOB=60∘ 。其中正确的.（填序号）
三、解答题（本题共8小题，共98分）
17．计算：（共16分，每小题4分）
(1)11+x+2x1-x2
(3)aa+1-a-2a2-1÷a2-2aa2-2a+1
(2)(xy-1)2⋅(-xy4)-1⋅(-y2x-1)3
(4))12x-1x+y(x+y2x-x-y)18．（本题8分）化简： 2xx+1-2x+4x2-1÷x+2x2-2x+1 ，然后在不等式x≤2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值.八年级数学 共6页 第3页
19．（本题10分，每小题5分）解方程：
(1)2xx+3+1=72x+6;(2)1+xx+2=12+x+2.
20．（本题12分）若关于x的方程1x-1+mx-2=2m+2(x-1)(x-2)无解，求m的值。
21．（本题8分）已知：如图，四边形ABCD中，AB／／CD，AD／／BC．求证：ΔABDΔCDB．
八年级数学 共6页 第4页22．（本题10分）如图18，在ΔABC中，AC＝BC，ACLBC，AELCD，垂足为点E，BFLCD，垂足为点F，图中BF与哪条线段相等？并说明理由.
23．（本题10分）某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20％，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？
八年级数学 共6页 第5页24．（本题10分）感知：如图①所示，分别以ΔABC的边AB，AC为边向外作等边ΔABD、等边ΔACE，连接CD，BE.易证：ΔACDΔAEB（不需要证明）.
探究：如图②所示，点A是线段BC上方的一个动点，分别以ΔABC的边AB，AC为直角边向外作等腰直角 、等腰直角ΔACE，且均以A点为直角顶点，连接CD，BE.
（1）求证：DC=BE
（2）若BC=2,CE=a ，则线段CD的最大值是＿.（直接填答案，不需要过程）
②
25．（本题14分）如图所示，在等边ΔABC中， 9cm，点P从点C出发沿CB边向点B以2cm／s的速度移动，点Q从点B出发沿BA边向点A以5cm／s的速度移动。P，Q两点同时出发，它们移动的时间为ts.
（1）请用t表示BP和BQ的长度．即BP＝c
（2）请问几秒钟后，ΔPBQ为等边三角形？
（3）若P，Q两点分别从C，B两点同时出发，并且能按顺时针方向沿ΔABC三边运动，请问经过几秒钟后点P与点Q在ΔABC的哪条边上第一次相遇？
八年级数学 共6页 第6页
2023-2024学年度第一学期八年级期中检测试题参考答案
一、选择题：1.B； 2. C； 3.B； 4.C； 5.A；6. D；7.C；8.D；9.A；10.A；11.B；12.B
二、填空题：13. 1； 14.6cm或8cm；15. 三角形的稳定性，不稳定性；16.①;②;④；⑤
三、解答题：
17. （1）；（2）；（3）； （4）1.
18. 解：原式=
=
=
=
∵不等式x≤2的非负整数解是0，1，2
∵（x+1）（x﹣1）≠0，x+2≠0，
∴x≠±1，x≠﹣2，
∴把x=0代入．
19．解：(1)去分母，得2x×2＋2(x＋3)＝7，
解得，x＝，
经检验，x＝是原方程的解．
(2)方程两边同乘(x－2)得，1－x＝－1－2(x－2)，
解得，x＝2.
检验，当x＝2时，x－2＝0，所以x＝2不是原方程的根，所以原分式方程无解
解：将分式方程去分母，化为整式方程得
x-2+m(x-1)=2m+2,则(m+1)x=3m+4.①
(1)当m+1≠0，即m≠-1时，有x=
∵原分式方程无解，.(x-1)(x-2)=0,即x=1或x=2.
把x=1代人①，得m=-
把x=2代入① 得m=-2
∴当m=-或m=-2时，原方程无解。
（2）当m+1=0,3m+4≠0,即m=-1时，方程①无解，则原方程也无解。
综上所述，当m=-1或m=-或m=-2时原方程无解
21.证明：∵ AB//CD
∴ ∠ABD=∠BDC
又∵ AD//BC
∴ ∠ADB=∠CBD．
在△ABD和△CDB中，
∠ABD=∠BDC
BD=DB
∠ADB=∠CBD
∴ △ABD≌△CDB(ASA)．
22.解：CE＝BF.理由如下：因为AE⊥CD，BF⊥CD，
所以∠AEC＝∠BFC＝90°.
又因为AC⊥BC，
所以∠ACB＝90°，
即∠ACE＋∠BCF＝90°.
在Rt△BCF中，∠CBF＋∠BCF＝90°，
所以∠ACE＝∠CBF.
在△CAE和△BCF中，
∠AEC＝∠BFC，∠ACE＝∠CBF.AC＝BC，
所以△CAE≌△BCF(AAS)，
所以CE＝BF.
23.解：设第一次购书的进价为元，则第二次购书的进价为元．根据题
意得： 解得：
经检验是原方程的解 所以第一次购书为（本）．
第二次购书为（本）
第一次赚钱为（元）
第二次赚钱为（元）
所以两次共赚钱（元）
24.(1)证明：：∵△ABD和△ACE都为等腰直角三角形，
∴AD=AB,AE=AC,∠DAB=∠EAC=90°
∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC,即∠DAC=∠BAE.
在△DAC和△BAE中，
AB=AD.
∠DAC=∠BAE
AC=AE.
∴△DAC≌△BAE(SAS)
∴.DC=BE.
(2)2+a
25.解：(1)：BP=(9-2t),BQ=5t
(2) ∵△PBQ为等边三角形
∴BQ=BP，
∴9-2t=5t
t=
∴t=s时，△PBQ为等边三角形
(3)设ts时，点Q与点P第一次相遇，根据题意可得
5t-2t=18，解得t=6
∴经过6s,点P与点Q第一次相遇
当t=6s时，点P走过的路程为2×6=12(cm)
而9<12<18，即此时点P在AB边上，
∴点P与点Q在AB边上第一次相遇