贵州省兴仁市黔龙、黔峰、金成学校2023-2024学年七年级上学期10月质量检测数学试卷

这是一份贵州省兴仁市黔龙、黔峰、金成学校2023-2024学年七年级上学期10月质量检测数学试卷，共19页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

年级七年级 科目数学
试卷满分：150 命题人：代仕祥 审题人：
答卷注意事项：
学生必须用黑色（或蓝色）钢笔、圆珠笔或签字笔在试卷上答题。
填涂答题卡必须使用2B铅笔填涂。
答题时字迹要清楚、工整
本卷共25小题，总分为150分。
一、单选题
1．如果零上记作，那么零下记作（ ）
A．B．C．D．
2．甲袋有a千克大米，乙袋有b千克大米，如果从甲袋拿出9千克大米放入乙袋，那么甲、乙两袋质量相等．列成等式是（ ）．
A．B．C．D．
3．在下列各式：①；②；③ ；④；⑤；⑥中，整式个数有（ ）
A．2B．3C．4D．5
4．中央财政下达义务教育补助经费亿元，比上年增长，其中亿元用科学记数法表示为（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
5．下列各数：5，，，，0，，，其中有理数的个数是（ ）
A．4个B．5个C．6个D．7个
6．下列结论中，正确的是（ ）．
A．单项式的系数是3，次数是2 B．单项式的次数是1，没有系数
C．单项式的系数是-1，次数是4 D．多项式是三次三项式
7．表示数的点A，沿数轴移动6个单位后到达点B，则点B表示的数为（ ）
A． B．4 C．或8 D．4或
8．若数a，b在数轴上的位置如图示，则（ ）

A．B．C．D．
9．下列计算正确的是（ ）
A．﹣2a+5b＝3ab B．10+|﹣3|＝7 C．3ab﹣5ba＝﹣2ab D．+（）﹣1＝﹣1
10．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|-|a-b|的结果为（ ）
A．2aB．-2bC．-2aD．2b
11．已知，，且，则的值等于（ ）
A．-1或1B．5或-5C．5或-1D．-5或1
12．观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n （n 为正整数）个图形中共有的点数是（ ）
A．6n+5B．5nC．5+6（n﹣1）D．5n+1
二、填空题（每题4分，共16分）
13．若单项式3x3y4与的次数相同，则m的值为 ．
14．若4a+3b=1，则8a+6b-3的值为 .
15．如图，阴影部分的面积用整式表示为 ．
16．观察下列等式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，…，根据这个规律，则21+22+23+…+22019的末尾数字是 ．
三、解答题（共9小题，共98分）
17．计算（10分）
(1) (2)
18．（10分）先化简，再求值：
(1)，其中 (2)，其中
19．（12分）化简与计算
(1)已知，，求．
(2)已知多项式．若多项式M与字母x的取值无关，求y的值．
20．（10分）佳佳写出一个正确的运算过程，用手捂住一个二次三项式后形为：﹣3x=x2﹣5x+1．
（1）求捂住的二次三项式；
（2）若 x=﹣1，求捂住的二次三项式的值．
21．（12分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻．某天他从岗亭出发，晚上停留在处，规定向北方向为正．当天行驶记录如下（单位：千米）．
（1）该巡警巡逻时离岗亭最远是多少千米？
（2）在岗亭什么方向？距岗亭多远？
（3）若摩托车每行1千米耗油0.05升，那么该摩托车这天巡逻共耗油多少升？
22（10分）．现定义一种新运算“⊕”：对于任意有理数 x，y，都有 x⊕y=3x+2y，例如5⊕1=3×5+2×1=17．
（1）求（﹣4）⊕（﹣3）的值；
（2）化简：a⊕（3﹣2a）．
23．（10分）观察下列一串单项式的特点：xy，-2x2y，4x3y，-8x4y，16x5y，…
(1)按此规律写出第9个单项式；
(2)试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？
24．（12分）如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛．若圆形的半径为，广场长为，宽为．
（1）列式表示广场空地的面积；
（2）若广场的长为，宽为，圆形花坛的半径为，求广场空地的面积（计算结果保留）．
参考答案：
1．C
2．B
3．C
4．D
5．B
6．C
7．D
8．D
9．C
10．A
11．B
12．C
填空题
13．4
14．-1
15．x2＋3x＋6
16．4．
解答题
17．(1)解：
=13+3-12
=4；
(2)解：
=
=-1+2
=1．
18．【详解】（1）解：
；
当时，
原式；
（2）
；
当时，
原式．
19．【详解】（1）解：，
，
；
（2），
，
，
，
多项式M与字母x的取值无关，
，即，．
【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．．【详解】解：（1）根据题意知，捂住的二次三项式为 x2﹣5x+1+3x=x2﹣2x+1；
（2）当 x=﹣1 时，
捂住的二次三项式=x2﹣2x+1
=（﹣1）2﹣2×（﹣1）+1
=1+2+1
=4．
21．（1）10；（2）A在岗亭的南方，距岗亭9千米；（3）3.05．
【分析】（1）计算每一次巡逻后距岗亭的距离，进行比较做出判断，
（2）计算着几个数的和，根据和的符号、绝对值判断A在岗亭的方向和距离，
（3）计算行驶的总路程，即各个数的绝对值的和，再求出用油量．
【详解】解：（1）每次巡逻后离岗亭的距离为
10千米，
10-8=2千米，
10-8+6=8千米，
10-8+6-13=-5千米，
10-8+6-13+7=2千米，
10-8+6-13+7-12=-10千米，
10-8+6-13+7-12+3=-7千米，
10-8+6-13+7-12+3-2=-9千米，
答：巡警巡逻时离岗亭最远是10干米．
（2）10-8+6-13+7-12+3-2=-9（千米）
答：A在岗亭的南方，距岗亭9千米．
（3）0.05×（10+8+6+13+7+12+3+2）
=0.05×61
=3.05（升）
答：摩托车这天巡逻共耗油3.05升．
【点睛】本题考查正数、负数、绝对值的意义，理解正数、负数、绝对值的意义是解决问题的前提．
22．（1）-18；（2）﹣a+6．
【分析】根据新运算定义计算即可得出结果.
【详解】解：：（1）（﹣4）⊕（﹣3）
=3×（﹣4）+2×（﹣3）
=﹣12﹣6
=﹣18；
（2）原式=3×a+2×（3﹣2a）
=3a+6﹣4a
=﹣a+6．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键,根据题中的新定义将所求式子化为普通运算，计算即可得到结果.
23．（1）256x9y；（2）（﹣1）n+12n﹣1xny，它的系数是（﹣1）n+12n﹣1，次数是n+1．
【详解】试题分析：（1）通过观察可得：n为偶数时，单项式的系数为负数，x的指数为n时，系数的绝对值是2n-1，由此即可解答本题；
（2）先根据已知确定出第n个单项式，然后再根据单项式的系数是指单项式的数字因数，次数是所有字母指数的和解答即可．
试题解析：（1）∵当n=1时，xy，
当n=2时，﹣2x2y，
当n=3时，4x3y，
当n=4时，﹣8x4y，
当n=5时，16x5y，
∴第9个单项式是29﹣1x9y，即256x9y；
（2）∵n为偶数时，单项式的系数为负数，x的指数为n时，系数为2 n﹣1，单项式为-2n﹣1xny，
当n为奇数时的单项式为2n﹣1xny，
所以第n个单项式为（﹣1）n+12n﹣1xny，
它的系数是（﹣1）n+12n﹣1，次数是n+1．
【点睛】本题考查的是单项式，根据题意找出各式子的规律是解答此题的关键．
24．（1）；（2）．
【分析】（1）根据题意广场空的面积等于长方形的面积减去一个圆的面积，据此列出代数式即可；
（2）根据题意，将已知数据代入（1）中代数式求值即可．
【详解】（1）依题意，圆形的半径为，广场长为，宽为，
则广场空地的面积为．
（2）广场的长为，宽为，圆形花坛的半径为．
=．
25．(1)不是，是
(2)2或10
(3)
【分析】（1）根据秒点的定义解答即可；
（2）分秒点在点M和点N中间时和秒点在店N的右边时两种情况求解即可；
（3）分三种情况根据妙点的定义列方程求解即可．
【详解】（1）∵点到点的距离是1，到点的距离是2，
∴，
∴点不是的妙点，点是的妙点．
故答案为：不是，是；
（2）设秒点表示的数为x，
当妙点在M和N之间时，由题意得
，
∴；
当妙点在N点右侧时，由题意得
，
∴．
故答案为：2和10；
（3）①若P为的妙点，则，
解得；
②若P为的妙点，则，
解得；
③若A为的秒点或B为的秒点时，此时P为的中点，则，
解得；
∴当t为时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的妙点．
故答案为：．