初中数学华师大版七年级上册2 有理数课堂教学ppt课件

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在小学里我们知道，数的加法满足交换律，例如 5+3. 5 =3. 5+5；还满足结合律，例如 (5+3.5) +2.5 = 5 + (3.5 +2.5).引进了负数以后，这些运算律是否还成立呢？也就是说，上面两个等式中，将5、3.5和2. 5换成任意的有理数，是否仍然成立呢？
(1) 任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分 别填入下列 和〇内，并比较两个运算结果： + 和 + ；(2) 任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分 别填入下列 、〇和◇内，并比较两个运算结果： （ + ）+ 和 +（ + ）. 你能发现什么？
有理数的加法仍满足交换律和结合律.
有理数加法的运算律1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.a+b=b+a.2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.(a+b)+c=a+(b+c).
(1)交换加数的位置时，注意不能漏掉加数的符号；(2)在有理数的加法运算中，交换律与结合律经常同时使用.另外，由于数的范围扩大到了有理数，a、b、c除了可以表示正数和零外，还可以表示负数.(3)多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中几个数相加，使计算简化.
【例1】计算：(1)(+26)+(-18)+5+(-16);(2)(-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5).
解：(1) (+26)+(-18)+5+(-16) =(26+5)+[(-18)+(-16)] =31+(-34) =-(34-31) =-3.
解：(2) (-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5) =[(-1.75)+(-2.25)]+[1.5+(-8.5)]+7.3 =(-4)+(-7)+7.3 =(-4)+[(-7)+7.3] =(-4)+0.3 =-3.7.
【例2】10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，- 4，2. 5，3, -0. 5，1.5，3, -1,0, -2. 5.问这10筐苹果总共重多少？
解：2 + (-4) +2.5+3 + (-0.5) +1.5+3 +(-1) + 0 + (-2.5) =(2+3+3) + (-4) + [2.5 + (-2.5)] + [(-0.5) +(-1) + 1.5]=8 + (-4) = 4.30 × 10 +4 = 304(千克）.答：这10筐苹果总共重304千克.
在计算多个数相加时，要善于运用加法运算律的技巧：①相反数结合；②凑整的数结合；③同分母的数结合；④整数结合，小数结合；⑤正数结合，负数结合；⑥带分数相加时，可先将整数部分和分数部分分开相加，再把结果相加.
1.计算：(-1.75)+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5)+(+1.5)=[(-1.75)+(-2.25)]+[(+1.5)+(-8.5)]+(+7.3)运用了(　 　)A．加法的交换律 B．加法的结合律C．加法的交换律和结合律 D．以上都不对
4.5袋大米，以每袋50千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重记录如下（单位：千克）：+0.5，-0.2，0，-0.3，+0.3，则这5袋大米共超过或不足多少千克？总质量为多少？
解：(+0.5)+(-0.2)+0+(-0.3)+(+0.3) =[(+0.5)+(- 0.2)]+0+[(-0.3)+(+0.3)] =0.3+0+0 =0.3， 50×5+0.3=250+0.3=250.3(千克)．答：这5袋大米共超过0.3千克，总质量为250.3千克．