北师大版七年级上册5.3 应用一元一次方程——水箱变高了一课一练

这是一份北师大版七年级上册5.3 应用一元一次方程——水箱变高了一课一练，共21页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题（每题3分，共30分）
1．现有一个如图1所示的密封玻璃器皿，测得其底面直径为20cm，高为20cm，装有蓝色溶液若干.若如图2放置时，测得液面高为10cm；若如图3放置时，测得液面高为16cm，则该密封玻璃器皿总容积（结果保留m）为（ ）
A．1250B．1300C．1350D．1400
2．某村原有林地115公顷、旱地65公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把公顷旱地改为林地，则可列方程（ ）
A．B．
C．D．
3．永州市双牌县的阳明山风光秀丽，历史文化源远流长，尤以山顶数万亩野生杜鹃花最为壮观，被誉为“天下第一杜鹃红”．今年“五一”期间举办了“阳明山杜鹃花旅游文化节”，吸引了众多游客前去观光赏花．在文化节开幕式当天，从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人，已知阳明山景区游客的饱和人数约为2000人，则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为（ ）
A．10：00B．12：00C．13：00D．16：00
4．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人．现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍．设调往甲处植树x人，则可列方程（ ）
A．23﹣x＝2（17+20﹣x）B．23﹣x＝2（17+20+x）
C．23+x＝2（17+20﹣x）D．23+x＝2（17+20+x）
5．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注： 明代时 1 斤＝16 两，故有“半斤八两”这个成语）．设总共有 x 个人，根据题意所列方程正确的是（ ）
A．7x - 4 = 9x+8B．7x+4 = 9x-8
C．D．
6．甲、乙、丙三种商品单价的比是，已知甲商品比丙商品的单价多12元，则三种商品的单价之和为
A．75元B．90元C．95元D．100元
7．从一个底面半径是10 cm的凉水杯中，向一个底面半径为5 cm，高为8 cm的空玻璃杯中倒水，当玻璃杯倒满水后，凉水杯的水面将下降( )
A．8 cmB．2 cmC．5 cmD．4 cm
8．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，则剩余20本；如果每人4本，则还缺25本，这个班有（ ）学生？
A．40名B．45名C．46名D．50名
9．一个三角形的三边之比为2∶3∶3，最短边为6，则这个三角形的周长为（ ）
A．32B．24C．25D．36
10．乐乐的班级在操场上排队列，从男生队伍中调出5名加入女生队伍，则两个队伍的人数正好相等，设男生有x人，则女生人数为（ ）
A．x+5B．x﹣10C．x+10D．x﹣5
二、填空题（每空3分，共33分）
11．某小学女生占全体学生，比男生多人，这个学校一共有 人学生.
12．某市按以下规定收取每月的水费：用水量不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费．如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份实际用水 吨．
13．小张有三种邮票共18枚，它们的数量之比为1：2：3，则最多的一种邮票有 枚．
14．如图，一个酒瓶的容积为500毫升，瓶子内还剩有一些黄酒.当瓶子正放时，瓶内黄酒的高度为12厘米，倒放时，空余部分的高度为8厘米，则瓶子的底面积为 厘米2.（1毫升=1立方厘米）
15．甲、乙两个容器的容积之比为，它们的容积之差是，则这两个容器的容积分别是 和 .
16．浙江农村地区向来有打年糕的习俗，糯米做成年糕的过程中重量会增加20%．如果原有糯米a斤，做成年糕后重量为 斤．
17．某校七年级学生有 a 人，已知七、八、九年级学生人数比为 2：3：3，则该校学生共有 人．
18．某会议厅主席台上方有一个长的长条形（矩形）会议横标框，铺红色衬底．开会前将会议名称用白色厚纸或不干胶纸刻出来贴于其上．但会议名称不同，字数一般每次都多少不等，为了制作贴字及时方便美观，会议厅工作人员对有关数据作了如下规定：边空∶字宽∶字距∶6∶2，如图所示，根据这个规定，则当会议名称的字数为18时，字宽等于 m．
19．七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为 ．
20．若，且，则的值是 ．
三、解答题（共5题，共47分）
21．如图A在数轴上所对应的数为．（7分）
(1)点B在点A右边距A点6个单位长度，点B所对应的数是 ；
(2)在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到所在的点处时，则A、B两点间距离为 ；
(3)在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．
22．为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家月份用水量和交费情况：（10分）
根据表格中提供的信息，回答以下问题：
(1)求出规定吨数和两种收费标准；
(2)若小明家月份用水吨，则应缴多少元？
(3)若小明家月份缴水费元，则月份用水多少吨？
23．已知如图，在数轴上点，所对应的数是，．（10分）
对于关于的代数式，我们规定：当有理数在数轴上所对应的点为之间（包括点，）的任意一点时，代数式取得所有值的最大值小于等于，最小值大于等于，则称代数式，是线段的封闭代数式．
例如，对于关于的代数式，当时，代数式取得最大值是；当时，代数式取得最小值是，所以代数式是线段的封闭代数式．
问题：（）关于代数式，当有理数在数轴上所对应的点为之间（包括点，）的任意一点时，取得的最大值和最小值分别是__________．
所以代数式__________（填是或不是）线段的封闭代数式．
（）以下关的代数式：
①；②；③；④．
是线段的封闭代数式是__________，并证明（只需要证明是线段的封闭代数式的式子，不是的不需证明）．
（）关于的代数式是线段的封闭代数式，则有理数的最大值是__________，最小值是__________．
24．某公路收费站的收费标准是大客车20元，大货车10元，轿车5元，某天通过收费站的这三种车辆的数量之比是，共收费4800元，问这天通过收费站的三种车各是多少辆？（10分）
25．已知数轴上，点A和点B分别位于原点O两侧，点A对应的数为a，点B对应的数为b，且|a-b|＝15．（10分）
（1）若b＝-6，则a的值为 ；
（2）若OA＝2OB，求a的值；
（3）点C为数轴上一点，对应的数为c，若A点在原点的左侧，O为AC的中点，OB＝3BC，请画出图形并求出满足条件的c的值．
月份
用水量（吨）
费 用（元）
参考答案：
1．D
2．B
3．C
4．C
5．B
6．B
7．B
8．B
9．B
10．B
11．
12．8.
13．9
14．25
15． 20 50
16．1.2a（或120%a）
17．4a
18．
19．2x＋56＝589－x
20．4
21．(1)3
(2)14
(3)经过5秒或9秒，A，B两点相距4个单位长度
22．（1）不超过10吨，10吨以内，每吨2元，超过10吨的部分每吨3元；
（2）50 ；（3）13
23．（）略（）④（）；
24．这天通过收费站的大客车120辆，大货车168辆，轿车144辆．
25．（1）9；（2）a的值为10或-10；（3）c的值为6或