数学五年级上册商的近似数课时训练

这是一份数学五年级上册商的近似数课时训练，共6页。试卷主要包含了除法中的变化规律等内容，欢迎下载使用。


1、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
2、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）。③被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。
竖式计算。（除不尽的保留两位小数）
12.9÷6＝ 7.32÷2.4＝ 33.8÷2.8≈
【答案】2.15；3.05；12.07
【分析】小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算。
【详解】12.9÷6＝2.15 7.32÷2.4＝3.05 33.8÷2.8≈12.07

一、选择题
1．亮亮在读一本248页的书。他每天读12~17页，以此速度，亮亮读完这本书大约要用的时间是（ ）。
A．不到1星期B．1~2星期C．2~3星期D．3~4星期
【答案】C
【分析】用总页数÷每天最少读的页数，求出最多天数，总页数÷每天最多读的页数，求出最少天数，将求出的两个天数换算成星期即可。
【详解】248÷12≈21（天）
248÷17≈15（天）
15天≈2星期，21天＝3星期，大约要用2~3星期。
故答案为：C
【点睛】关键是理解题意，用四舍五入法保留结果即可。
2．李飞的妈妈要买布料做沙发套，她选中了一种布料，售价如表。请你根据这张表算一算，他妈妈带240元钱最多可以买多少米布料？（ ）
A．24B．25C．26D．27
【答案】C
【分析】通过观察发现布料的单价为8.9元。根据数量总价单价，代入数值，进行计算即可，注意用去尾法解决问题。
【详解】（米）
剩余的8.4不能一米步，所以他妈妈带240元钱最多可以买26米布料。
故答案为：C
【点睛】本题考查商的近似数，解答本题的关键是掌握用去尾法解决问题的方法。
3．如图，五角星中AB长3cm。一只小蚂蚁由点A开始爬，按ABCDEA…的顺序不断循环爬行。当小蚂蚁爬了2021cm时，它停在（ ）。
A．线段AB上B．线段BC上C．线段CD上D．线段DE上
【答案】D
【分析】用爬行距离÷每段距离＝爬行段数，根据周期问题的解题方法，爬行段数÷总段数，根据余数确定在哪条线段即可。确定周期后，用总量除以周期，如果正好是整数个周期，结果为周期的最后一个；如果比整数格周期多n个，也就是余数是n，那么结果为下一个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续计算。
【详解】2021÷3≈674（段）
周期AB、BC、CD、DE、EA
674÷5＝134（圈）……4（段）
当小蚂蚁爬了2021cm时，它停在线段DE上。
故答案为：D
【点睛】解答周期问题的关键是找出周期。
4．1美元可以换6.81元人民币，2000元人民币可以换多少美元？算式正确的是（ ）。
A．2000÷6.81B．2000×6.81C．2000＋6.81D．6.81÷2000
【答案】A
【分析】根据题意，求2000元人民币可以换多少美元，就是求2000里面有多少个6.81，用除法计算。
【详解】1美元可以换6.81元人民币，2000元人民币可以换多少美元？
算式正确的是2000÷6.81。
故答案为：A
【点睛】本题考查小数除法的应用，根据包含除法的意义列式计算。
5．中秋节吃月饼是我国的传统习俗。妈妈用855g的馅料制作月饼、每块月饼需要90g馅料，最多可以制作（ ）块这样的月饼。
A．8B．9C．9.5D．10
【答案】B
【分析】用馅料总质量除以每块月饼需要的馅料质量得到能做的块数。结合实际取近似数时，要用“去尾法”或“进一法”，不能一味使用“四舍五入”法。本题适合使用去尾法，剩余不够做一块的部分都要舍去。
【详解】855÷90＝9.5（块）最多能做9块。
故答案为：B。
【点睛】本题考查实际生活中的近似数，应结合实际选用“去尾法”或“进一法”。
二、填空题
6．刘师傅想把一根长为4.86米的木料锯成0.12米长的小段，可以锯成( )段，还余下( )米。
【答案】 40 0.06
【分析】用木料总长度÷每段长度，结果用去尾法保留近似数，再根据余数＝被除数－商×除数，计算即可。
【详解】4.86÷0.12≈40（段）
4.86－0.12×40
＝4.86－4.8
＝0.06（米）
【点睛】关键是掌握小数除法的计算方法，熟悉除法各部分之间的关系。
7．按“四舍五入法”写出商的近似值．
【答案】
【详解】试题分析：分别求出12.3÷6.1、34÷27、0.67÷0.34的商，保留整数，看十分位上数，保留一位小数，看百分位上的数，保留两位小数，看千分位上的数，然后分别运用“四舍五入”法解答即可．
解：
点评：此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．
8．做一种奶油蛋糕，每个要6.2克奶油，90克奶油最多可以做( )个这样的蛋糕，如果每4个蛋糕装一盒，这些蛋糕至少需要( )个盒子才能装完。
【答案】 14 4
【分析】90包含几个6.2就能做几个蛋糕，用除法计算，结果应用去尾法取近似数，每4个蛋糕装一盒，用求出的蛋糕数除以4就是盒子数目，结果应用进一法取近似数，据此解答。
【详解】90÷6.2≈14（个）
14÷4≈4（个）
所以90克奶油最多可以做14个蛋糕，这些蛋糕至少需要4个盒子才能装完。
【点睛】现实生活中，解决求最多能做几个蛋糕，最多能买几本书等问题时，应采用“去尾法”；解决求至少需要几个盒子能装下，至少几辆车能运完等所需容器个数的问题，应采用“进一法”。
9．张老师办了一张公交卡，乘坐一次需要0.8元，充值50元，最多可以坐( )次．
【答案】62
【分析】本题利用小数除法解决在实际情况取商的近似数的问题．
【详解】根据题意可列算式为50÷0.8＝62.5（次），要求最多可以坐几次时，结果应取整数，即小数部分不管是几都应舍去，所以张老师最多可以坐的次数是62次．
10．在解决问题时，要根据实际情况用( )法或( )法取近似数．
【答案】 进一 去尾
【解析】略
三、判断题
11．求商的近似数时，商只要除到比要保留的位数多一位就可以了。( )
【答案】√
【详解】根据“求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”取得近似值”，所以取商的近似数时，一般只要计算到比要保留的小数位数多除出一位就可以了。
12．无论什么情况，我们都可以用“四舍五入”法取商的近似值．( )
【答案】×
【解析】略
13．编一个“中国结”要用0.8米丝绳，10米丝绳最多可以编12个“中国结”。( )
【答案】√
【分析】根据题意，用总长度除以每个“中国结”需要的长度，即可求解。
【详解】10÷0.8＝12（个）……0.4（米）
所以10米丝绳最多可以编12个“中国结”，本题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查商的近似数，解答本题的关键是掌握用去尾法解决问题。
四、解答题
14．小明和小芳沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，向相反的方向前进，小明每秒跑5.4米，小芳每秒比小明少0.2米。经过多久两人第一次相遇？（得数保留整数）
【答案】38秒
【分析】小明每秒跑5.4米，小芳每秒比小明少0.2米，则小芳每秒跑（5.4－0.2）米，根据路程÷速度和＝相遇时间，用400米除以小明和小芳的速度和，即可求出经过多久两人第一次相遇。
【详解】5.4－0.2＝5.2（米/秒）
400÷（5.4＋5.2）
＝400÷10.6
≈38（秒）
答：经过38秒两人第一次相遇。
【点睛】此题的解题关键是利用速度、路程、时间三者之间的关系，利用小数的四则混合运算，求出结果。
15．张师傅8小时做零件617个，平均每小时约做零件多少个？(得数保留整数．)
【答案】77个
【详解】略
16．张老师带500元去新华书店为学校图书室购买汉语词典，每本词典18元。
（1）张老师可以买几本词典？
（2）新华书店要将这些词典全部装进纸箱，每个纸箱最多可以放进8本词典，需要几个纸箱？
【答案】（1）27本；
（2）4个
【分析】（1）根据“数量＝总价÷单价”计算可以购买词典的数量，余下的钱数不够买一本词典时直接舍去，结果用去尾法取整数；
（2）已知词典的总数量和每个纸箱可以放词典的数量，求需要纸箱的个数用除法计算，余下的词典装不满一个纸箱时需要多准备一个纸箱，结果用进一法取整数，据此解答。
【详解】（1）500÷18≈27（本）
答：张老师可以买27本词典。
（2）27÷8≈4（个）
答：需要4个纸箱。
【点睛】本题主要考查商的近似数，找出合适的取近似数的方法是解答题目的关键。
17．每个油桶最多装菜油4.5千克，要装43.5千克菜油，需要准备多少个这样的油桶？
【答案】10个
【分析】用菜油重量除以每个油桶的装的质量，求出油桶的数量，还剩下的油也需要一个油桶装，用进一法解决即可。
【详解】43.5÷4.5＝9（个）……3（千克）
9＋1＝10（个）
答：需要准备10个这样的油桶。
【点睛】本题考查小数除法，解答本题的关键是掌握用进一法解决问题的方法。
18．用5千克面粉最多可以做几个蛋糕？
【答案】10个
【分析】面粉总质量÷做每个蛋糕需要的面粉质量＝可以做的蛋糕数；因为蛋糕都是整个的，所以蛋糕的个数取商的整数部分。
【详解】5÷0.47＝10（个）……0.3（千克）
答：用5千克面粉最多可以做10个蛋糕。
【点睛】此题应根据实际情况，结果采用去尾法保留整数。
五、计算题
19．列竖式计算。
3.87×2.5＝ 27.3÷26＝ 3.26÷3.3≈（得数保留两位小数）
【答案】9.675；1.05；0.99
【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数。转化成除数是整数的除法进行计算。其结果根据四舍五入法保留两位小数即可。
【详解】3.87×2.5＝9.675 27.3÷26＝1.05 3.26÷3.3≈0.99（得数保留两位小数）

数量米
1
2
3
4
5
6
7
8
9
总价元
8.9
17.8
26.7
35.6
44.5
53.4
62.3
71.2
80.1
12.3÷6.1
34÷27
0.67÷0.34
保留整数



保留一位小数



保留两位小数



12.3÷6.1
34÷27
0.67÷0.34
保留整数
2
1
2
保留一位小数
2.0
1.3
2.0
保留两位小数
2.02
1.26
1.97
12.3÷6.1
34÷27
0.67÷0.34
保留整数
2
1
2
保留一位小数
2.0
1.3
2.0
保留两位小数
2.02
1.26
1.97