2022-2023学年山东省聊城市茌平县六年级（下）期中数学试卷

这是一份2022-2023学年山东省聊城市茌平县六年级（下）期中数学试卷，共28页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．0.75＝＝ ： ＝ %＝ 折．
2．六（2）班男生人数是女生人数的，女生人数占全班人数的 %．
3．若把一个体积是90立方厘米的圆柱形木材削成一个最大的圆锥，则削去部分的体积是 。
4．如果a＝3b（a、b都不为0），那么a和b成 比例；如果那么a和b成 比例：如果那么x和y成 比例。
5．4：5＝8：10，如果内项8扩大到原来的4倍，那么外项10应变成 。
6．一个圆柱的底面半径是4分米，高是3分米，它的侧面积是 平方分米，表面积是 平方分米，体积是 立方分米。
7．梦梦把3000元钱存入银行，整存整取，年利率是2.25%，到期后得致本息共3135元，则梦梦存了 年。
8．把一个高8分米的圆柱沿着它的底面直径切成相同的两部分，表面积增加96平方分米，这个圆柱的体积是 立方分米。
9．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的 ，圆锥体积是圆柱体积的 ，圆锥体积比圆柱体积少 ．
10．把一块底面半径4厘米、高9厘米的圆锥形橡皮泥捏成一个底面积与圆锥底面积相等的圆柱。圆柱的高是 厘米。
二、判断。
11．一件衣服打九折，就是指这件衣服比原价便宜90%． ．
12．两种相关联的量不成正比例，就成反比例．
13．三个圆锥体积的和正好等于一个圆柱体的体积． ．
14．一个比例两个外项的积除以两个内项的积商是1． ．
15．圆柱的体积有可能等于它的表面积。
16．长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算．
三、选择。
17．两个体积相等、等底的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥高的（ ）
A．3倍B．2倍C．D．
18．如果一个圆柱的侧面展开是一个正方形，那么这个圆柱的高是底面半径的（ ）倍。
A．B．πC．4D．2π
19．把3，4，8，6四个数组成的比例是（ ）
A．3：4＝6：8B．3：8＝6：4C．4：6＝8：3
20．从A站到B站，甲车要行10小时，乙车要行8小时，甲车速度比乙车慢（ ）
A．25%B．20%C．125%D．80%
21．圆的面积和半径（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
22．一根底面积是12平方厘米的圆柱形木料，把它沿与底面平行的面截成3段后，表面积比原来增加（ ）平方厘米。
A．36B．48C．72
23．甲数的等于乙数的（甲乙都不为零），则甲数与乙数的比是（ ）
A．1：42B．6：7C．7：6
四、计算。
24．直接写出得数。
25．能简算的要简算。
26．求未知数x。
27．求出下列图形的体积（单位：厘米）。
五、解决问题。
28．某房产公司一种三室两厅的房子，二月份的房价是每平方米8000元，三月份的房价是每平方米8200元。三月份的房价比二月份增长了百分之几？
29．用铁皮做60个长为50厘米、底面半径为3厘米的圆柱形通风管。如果每平方米铁皮30元，做这些通风管需花多少钱？
30．小东家的客厅是正方形的，用边长5dm的方砖铺地，正好需要80块。如果改用边长4dm的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解答）
31．工地上有6堆完全一样的圆锥形沙堆，测得一堆沙堆的底面直径为4米，高1.5米，把这6堆沙子均匀地铺在宽20米的路上，铺2厘米厚，能铺多少米？
32．某品牌的文具打折，在A商场打七五折销售，在B商场按“满100元减30元，可累加”的方式销售．爸爸要买一支该品牌标价340元的钢笔，选择哪个商场更省钱？
33．李华看一本故事书，如果每天看20页，18天刚好看完。如果要提前3天看完，平均每天要看多少页？（列方程解答）
2022-2023学年山东省聊城市茌平县六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。
1．【分析】把0.75化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘3就是；根据比与分数的关系＝3：4；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据折扣的意义75%就是七五折．
【解答】解：0.75＝＝3：4＝75%＝七五折．
故答案为：9，3，4，75，七五．
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、折扣之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
2．【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的，即女生人数是全班人数的1÷（1+）；解答即可．
【解答】解：1÷（1+），
＝1÷，
＝60%；
故答案为：60．
【点评】解答此题应判断出单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答；也可以用假设法解答．
3．【分析】“把体积是90立方厘米的圆柱形木块，削成一个最大的圆锥，”则这个圆柱和圆锥是等底等高的，所以圆锥的体积是圆柱的体积的，所以削去部分的体积就是这个圆柱的体积的，由此即可计算选择。
【解答】解：90×＝60（立方厘米）
答：削去部分的体积是60立方厘米。
故答案为：60立方厘米。
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
4．【分析】判断两个相关联的量之间成反比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：如果a＝3b（a、b都不为0），可知＝3，商一定，所以a和b成正比例；
如果，可知＝8，商一定，那么a和b成正比例；
如果，可知xy＝12，乘积一定，那么x和y成反比例。
故答案为：正，正，反。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
5．【分析】两内项扩大到原来的4倍，根据比例的基本性质，要使比值不变两外项也要扩大到原来的4倍。
【解答】解：4×10＝40
答：4：5＝8：10，如果内项8扩大到原来的4倍，那么外项10应变成40。
故答案为：40。
【点评】理解比例的基本性质是解决本题的关键。
6．【分析】（1）求侧面积可用S＝2πrh解答；
（2）求表面积可用S＝2πrh+2πr2解答；
（3）求体积可用V＝πr2h解答。
【解答】解：（1）3.14×（4×2）×3
＝3.14×8×3
＝25.12×3
＝75.36（平方分米）
（2）75.36+3.14×42×2
＝75.36+100.48
＝175.84（平方分米）
（3）3.14×42×3
＝3.14×16×3
＝150.72（立方分米）
故答案为：75.36；175.84；150.72。
【点评】此题是考查圆柱的侧面积、表面积、体积的计算，可直接利用相关的公式列式计算。
7．【分析】用到期后的钱数减去本金，求出利息，再根据与利息＝本金×年利率×存期，可知存期＝利息÷本金÷年利率，由此解决问题。
【解答】解：3135﹣3000＝135（元）
135÷3000÷2.25%
＝0.045÷2.25%
＝2（年）
答：梦梦存了2年。
故答案为：2。
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，本息＝本金+本金×利率×存期。
8．【分析】根据题意可知，把这个圆柱沿着它的直径切成两个部分，表面积增加96平方分米，表面积增加的两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面直径，据此可以求出圆柱的底面直径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：96÷2÷8
＝48÷8
＝6（分米）
3.14×（6÷2）2×8
＝3.14×9×8
＝28.26×8
＝226.08（立方分米）
答：这个圆柱的体积是226.08立方分米。
故答案为：226.08。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出圆柱的底面直径。
9．【分析】根据等底等高的圆锥体积与圆柱体积的关系：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，从而可得圆锥的体积比圆柱少的分率．
【解答】解：因为等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，
则圆锥的体积是圆柱的体积的，
所以圆锥的体积比圆柱少：
（3﹣1）÷3
＝2÷3，
＝．
故答案为：3倍，，．
【点评】此题考查了等底等高的圆锥体积是圆柱体积的这一关系．
10．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的，据此解答即可。
【解答】解：9×＝3（厘米）
答：圆柱的高是3厘米。
故答案为：3。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
二、判断。
11．【分析】打九折是指现价是原价的90%．把原价看成单位“1”，现价比原价便宜的价格就是（1﹣90%）．
【解答】解：1﹣90%＝10%，
90%≠10%；
故答案为：×．
【点评】本题考查的是对打折含义的理解，打几折现价就是原价的百分之几十．
12．【分析】正比例是相除的关系，反比例是相乘的关系，有些既不是相乘的关系，也不是相除的关系，是相加或相减的关系，也就不成任何比例了．
【解答】解：例如：一本书中，看了的页数与没看的页数，虽相关联，但是它们的积或商都不是定值，
所以不成正、反比例关系．
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是：举例证明两个相关联的量的积或商都不是定值，即可推翻题干的理论．
13．【分析】圆锥的体积是圆柱体积的的条件是：圆锥和圆柱是等底等高，也就是说圆柱的体积是等底等高的圆锥的体积的3倍；题目中只是说三个圆锥体积的和正好等于一个圆柱体的体积，这三个圆锥与圆柱不一定是等底的，也不一定是等高的，所依据这两点就可以判断了．
【解答】解：根据圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的，也就是说圆柱的体积是等底等高的圆锥的体积的3倍，
这三个圆锥与圆柱不一定是等底的，也不一定是等高的，
所以题目中的说法是错误的；
故答案为：×．
【点评】此题考查了圆锥与圆柱体积之间的关系．
14．【分析】在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，这叫做比例的基本性质，由此即可解决问题．
【解答】解：根据比例的基本性质可得：在比例里两内项的积等于两外项的积，
所以两外项的积除以两内项的积，商为1，
所以原题说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题考查了比例的基本性质的应用
15．【分析】圆柱的体积是指它所占空间的大小，圆柱的表面积是指它的2个底面和侧面积的和，因为体积和表面积不是同类量，所以不能进行比较，据此判断即可。
【解答】解：因为体积和表面积不是同类量，所以不能进行比较。
因此，圆柱的体积有时会等于它的表面积。此说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解圆柱的表面积、体积的意义，明确：表面积和体积不是同类量，所以它们不能进行比较，能进行比较的只有同类量。
16．【分析】长方休的体积计算公式是“V＝abh”，ab为长方体的底面积，正方体的体积计算公式是：“V＝a3”，a3＝a2×a（h），a2为底面积，圆柱的体积计算公式是“V＝πr2h”，πr2为底面积，因此，长方体、正方体、圆柱体及一切直柱体（上、下面形状相同，面积相等）的体积都可以用底面积乘高的方法来计算．
【解答】解：长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算，原题的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】“V＝Sh”是长方体、正方体、圆柱体及一切直柱体体积计算的通用公式．
三、选择。
17．【分析】由题意可得等量关系：圆柱的底面积×高＝圆锥的底面积×高×，已知它们的底面积相等，那么由此可求得圆柱的高是圆锥的高的；据此解答．
【解答】解：因为圆柱的底面积×高＝圆锥的底面积×高×，
已知它们的底面积相等，所以圆柱的高等于圆锥的高的．
故选：C．
【点评】此题是考查圆柱、圆锥的关系，在等底等体积的情况下，圆锥的高是圆柱高的3倍．
18．【分析】根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：该圆柱的侧面展开是正方形，说明圆柱的底面周长和圆柱的高相等，进而根据“圆柱的底面半径＝圆柱的底面周长÷π÷2”进行解答，然后选择即可。
【解答】解：设圆柱的底面半径为r，
则其底面周长为：2πr，
圆柱的高也是2πr，
所以2πr÷r＝2π。
答：这个圆柱的高是底面半径的2π倍。
故选：D。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面展开图以及圆柱的底面半径和底面周长之间的关系，应灵活掌握，学以致用。
19．【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出每个选项中两内项的积和两外项的积，如果等于，就说明是四个数组成的比例，不等于就不是四个数组成的比例．
【解答】解：A、因为3×8＝4×6，所以符合题意；
B、因为3×4≠8×6，所以不符合题意；
C、因为4×3≠6×8，所以不符合题意．
故选：A．
【点评】解决此题也可以根据比的意义，先逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就是四个数组成的比例，比值不相等，就不是四个数组成的比例．
20．【分析】把全程看成单位“1”，甲车的速度是，乙车的速度是，求出两车的速度差，然后用速度差除以乙车的速度即可．
【解答】解：（﹣）÷，
＝÷，
＝20%；
答：甲车速度比乙车慢20%．
故选：B．
【点评】本题先根据路程、速度、时间三者的关系表示出速度，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．
21．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．据此解答即可．
【解答】解：圆的面积÷半径的平方＝π（一定），是比值一定，圆的面积和半径的平方成正比例，但是圆的面积和半径不成比例．
故选：C。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
22．【分析】通过题意可知，把圆柱形木料截成3段，锯了两次，增加4个面，增加的每个面的面积和底面积相等，据此解答即可。
【解答】解：12×4＝48（平方厘米）
答：表面积比原来增加48平方厘米。
故选：B。
【点评】此类型的题解答时应注意：一个圆柱体沿横截面切分成n段，则切了（n﹣1）次，增加2（n﹣1）个面，增加的每个面的面积和底面积相等。
23．【分析】把甲数（或乙数）看作“1”，根据分数乘、除法的意义求出乙数（或甲数），再根据比的意义即可写出甲数与乙数的比，再化成最简整数比。
【解答】解：设甲数为1。
乙数为：1×÷＝
1：＝6：7
答：甲数与乙数的比是6：7。
故选：B。
【点评】此题考查了比的意义与化简。关键是把甲、乙两数中的任一个看作”1“，根据分数乘、除法的意义求出另一个数。
四、计算。
24．【分析】根据口算百分数加、减、乘、除法的计算方法和口算小数加、减法的计算方法进行计算。
【解答】解：
【点评】本题考查了学生基本的口算能力，在计算时要细心。
25．【分析】（1）用乘法分配律计算；
（2）用乘法分配律计算；
（3）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。
【解答】解：（1）67%×4.3+4.3×33%
＝（67%+33%）×4.3
＝1×4.3
＝4.3
（2）（+0.375）×48
＝×48+0.375×48
＝2+18
＝20
（3）0.5×[（3.6+4.4）÷0.4]
＝0.5×[8÷0.4]
＝0.5×20
＝10
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律。
26．【分析】（1）先把比例式化为方程，再两边同时除以75；
（2）先把比例式化为方程，再两边同时除以0.8；
（3）先计算8×7.5%的值，再两边同时加0.6，最后两边同时除以3。
【解答】解：＝
75x＝25×1.2
75x÷75＝30÷75
x＝0.4
0.4：x＝80%：60
0.8x＝60×0.4
0.8x÷0.8＝24÷0.8
x＝30
3x﹣8×7.5%＝2.1
3x﹣0.6＝2.1
3x﹣0.6+0.6＝2.1+0.6
3x÷3＝2.7÷3
x＝0.9
【点评】本题主要考查了解比例或方程的应用。
27．【分析】（1）已知圆柱的底面半径是6厘米，高是5厘米，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×62×5即可求出圆柱的体积；
（2）已知圆柱和圆锥的底面直径都是4厘米，高都是6厘米，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（4÷2）2×6即可求出圆柱的体积，用3.14×（4÷2）2×6×即可求出圆锥的体积，最后将两部分相加，即可求出这个立体图形的体积。
【解答】解：根据圆柱的体积公式列式为：
（1）3.14×62×5
＝3.14×36×5
＝565.2（立方厘米）
答：圆柱的体积是565.2立方厘米。
（2）3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×22×6
＝75.36（立方厘米）
75.36×＝25.12（立方厘米）
75.36+25.12＝100.48（立方厘米）
答：这个立体图形的体积是100.48立方厘米。
【点评】本题考查圆柱和圆锥体积的计算及应用。熟练掌握体积公式是解决本题的关键。
五、解决问题。
28．【分析】用三月份的房价减二月份的房价，再除以二月份的房价即可。
【解答】解：（8200﹣8000）÷8000
＝200÷8000
＝2.5%
答：三月份的房价比二月份增长2.5%。
【点评】本题考查了百分数的实际应用，已知一个数求它的百分之几是多少，用除法法计算。
29．【分析】要求做圆柱形通风管需要的铁皮，实际是求圆柱形通风管的侧面积，根据圆柱的侧面积公式S＝Ch＝2πrh，求出做一个圆柱形通风管需要的铁皮，再乘60，进一步乘单价即可求出答案。
【解答】解：3.14×3×2×50×60
＝9.42×2×50×60
＝18.84×50×60
＝942×60
＝56520（平方厘米）
56520平方厘米＝5.652平方米
5.652×30＝169.56（元）
答：做这些通风管需花169.56元。
【点评】此题主要考查了圆柱的侧面积公式的实际应用，注意单位的换算。
30．【分析】根据题意可知：小东家的客厅的面积是一定的，边长5dm的方砖的面积×80＝小东家的客厅的面积，边长4dm的方砖的面积×块数＝小东家的客厅的面积，设如果改用边长4dm的方砖铺地，需要x块，据此解答。
【解答】解：设如果改用边长4dm的方砖铺地，需要x块。
4×4×x＝5×5×80
16x＝25×80
16x＝2000
x＝125
答：如果改用边长4dm的方砖铺地，需要125块。
【点评】本题主要考查比例在日常生活中的应用，要正确判断哪两种量成反比例是解题关键。
31．【分析】知圆锥形沙堆的底面直径和高，先根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出一堆沙堆的体积，再乘6，求出6堆沙堆的体积；然后把这些沙子均匀铺在路面上，沙子的体积不变，已知路面的宽和厚度，根据长方体的长a＝V÷b÷h，代入数据计算，即可求出能铺的长度。注意单位的换算：1米＝100厘米。
【解答】解：2厘米＝0.02米
×3.14×（4÷2）2×1.5×6
＝×3.14×4×1.5×6
＝3.14×12
＝37.68（立方米）
37.68÷20÷0.02
＝1.884÷0.02
＝94.2（米）
答：能铺94.2米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
32．【分析】A商场：打七五折，是指现价是原价的60%，把原价看成单位“1”，用原价乘上75%就是现价；B商场：“满100减30元”，340元可以减去3个30元，用340元减去30×3元就是B商场应付的钱数，最后比较即可求出哪个商场更省钱．
【解答】解：（1）A商场：
340×75%＝255（元）
B商场：
340里面有3个30元，所以应减去3个30元，则：
340﹣30×3
＝340﹣90
＝250（元）
250＜255
答：选择B商场更省钱．
【点评】本题关键是理解打折以及“满100减30元”的含义，分别求出现价，从而得解．
33．【分析】故事书的页数不变，将平均每天要看的页数设为未知数，再根据“每天20页×18天＝每天x页×15天”这一等量关系，列方程解方程即可。
【解答】解：设平均每天要看x页。
（18﹣3）x＝20×18
15x＝360
x＝24
答：平均每天要看24页。
【点评】本题考查了简易方程的应用，解题关键是找出数量关系并列方程。
77%+1.33＝
20×70%＝
70÷1.4＝
19+35%＝
（0.18+9）÷9＝
10﹣0.09＝
45÷90%＝
50%÷6＝
12.6﹣1.7＝
200×（1﹣40%）＝
67%×4.3+4.3×33%
0.5×[（3.6+4.4）÷0.4]
0.4：x＝80%：60
3x﹣8×7.5%＝2.1
77%+1.33＝2.1
20×70%＝14
70÷1.4＝50
19+35%＝19.35
（0.18+9）÷9＝1.02
10﹣0.09＝9.91
45÷90%＝50
50%÷6＝
12.6﹣1.7＝10.9
200×（1﹣40%）＝120